2023新教材高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動的研究第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系作業(yè)新人教版必修第一冊

第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系1．勻速直線運(yùn)動的位移(1)位移公式：x＝eq\x(\s\up1(01))vt。(2)位移在v-t圖像中的表示：對于做勻速直線運(yùn)動的物體，其位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對應(yīng)的時間軸所圍成的矩形eq\x(\s\up1(02))面積。如圖1所示，陰影圖形的面積就等于物體在t時間內(nèi)的位移。2．勻變速直線運(yùn)動的位移(1)位移與時間的關(guān)系式：x＝eq\x(\s\up1(01))v0t＋eq\f(1,2)at2。(2)位移在v-t圖像中的表示：對于做勻變速直線運(yùn)動的物體，其位移大小等于v-t圖線與時間軸所圍成的eq\x(\s\up1(02))梯形面積。如圖2所示，陰影圖形的面積等于物體在t時間內(nèi)的位移。說明：對于任意形狀的v-t圖像，位移都等于v-t圖線與t軸包圍的面積。(3)兩種特殊情形①當(dāng)v0＝0時，x＝eq\x(\s\up1(03))eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動，位移x與t2成正比。②當(dāng)a＝0時，x＝eq\x(\s\up1(04))v0t，即勻速直線運(yùn)動。3．速度與位移的關(guān)系(1)關(guān)系式：eq\x(\s\up1(01))v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。式中v0和v分別是eq\x(\s\up1(02))初速度和eq\x(\s\up1(03))末速度，x是這段時間內(nèi)的eq\x(\s\up1(04))位移。(2)推導(dǎo)：由v＝v0＋at和x＝eq\x(\s\up1(05))v0t＋eq\f(1,2)at2，聯(lián)立消去t，可得v2－veq\o\al(2,0)＝eq\x(\s\up1(06))2ax。(3)當(dāng)初速度v0＝0時，有eq\x(\s\up1(07))v2＝2ax；當(dāng)末速度v＝0時，有eq\x(\s\up1(08))veq\o\al(2,0)＝－2ax。典型考點(diǎn)一位移與時間關(guān)系式的應(yīng)用1．一輛汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過2s(汽車未停下)，汽車行駛了36m。汽車開始減速時的速度是()A．9m/s B．18m/sC．20m/s D．12m/s答案C解析由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，將x＝36m，a＝－2m/s2，t＝2s代入解得v0＝20m/s，C正確。2.如圖所示，騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多長時間？答案10s解析由關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)得：30＝5t－eq\f(1,2)×0.4t2解得：t1＝10s，t2＝15s。將t1＝10s和t2＝15s分別代入勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式v＝v0＋at計(jì)算兩個對應(yīng)的末速度，得v1＝1m/s和v2＝－1m/s，v2＝－1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，應(yīng)該舍去。典型考點(diǎn)二速度與位移關(guān)系式的應(yīng)用3．獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動物，速度可達(dá)每小時110多公里，但它不能長時間高速奔跑，否則會因身體過熱而危及生命。獵豹在一次追擊獵物時可認(rèn)為由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為7.5m/s2，經(jīng)過4s速度達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動保持了4s仍沒追上獵物，為保護(hù)自己它放棄了這次行動，然后以大小為3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動直到停下，設(shè)獵豹此次追捕始終沿直線運(yùn)動。求：(1)獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少？(2)獵豹從開始做勻減速運(yùn)動直到停下的位移是多少？答案(1)30m/s(2)150m解析(1)設(shè)獵豹奔跑的最大速度為v，對于勻加速直線運(yùn)動過程，有v＝a1t1＝7.5×4m/s＝30m/s。(2)對于勻減速直線運(yùn)動過程，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式得x＝eq\f(0－v2,2a2)＝eq\f(－302,2×－3)m＝150m。4.有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時才能離開航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)。則：(1)若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，則該艦長度至少應(yīng)為多少？答案(1)30m/s(2)250m解析(1)根據(jù)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v0＝eq\r(v2－2ax)＝30m/s。(2)不裝彈射系統(tǒng)時，v2＝2aLL＝eq\f(v2,2a)＝250m。典型考點(diǎn)三逆向思維法解題5．物體做勻減速直線運(yùn)動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運(yùn)動前1s內(nèi)的平均速度為()A．5.5m/s B．5m/sC．1m/s D．0.5m/s答案D解析對于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動，采用逆向思維法后，根據(jù)速度與時間的關(guān)系式和位移與時間的關(guān)系式v＝at、x＝eq\f(1,2)at2，計(jì)算更為簡潔。物體減速所用的時間t0＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－10m/s,－1m/s2)＝10s，該勻減速直線運(yùn)動的逆運(yùn)動為：初速度為零、加速度為a′＝1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，則物體在勻減速直線運(yùn)動中停止運(yùn)動前1s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動第1s內(nèi)的位移相等。x＝eq\f(1,2)a′t2＝eq\f(1,2)×1×12m＝0.5m，故物體停止運(yùn)動前1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝0.5m/s，D正確。6．做勻減速直線運(yùn)動的物體的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過時間t速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小表達(dá)錯誤的是()A．v0t＋eq\f(1,2)at2 B．v0t－eq\f(1,2)at2C．eq\f(v0,2)t D．eq\f(1,2)at2答案A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式可知B正確，A錯誤；若將該運(yùn)動反過來看，則是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有x＝eq\f(1,2)at2，又v0＝at，則x＝eq\f(v0,2)t，故C、D正確。本題選錯誤的，故選A。典型考點(diǎn)四多過程運(yùn)動問題7.如圖所示，豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的深度為104m，升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2。假定升降機(jī)到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是()A．13s B．16sC．21s D．26s答案C解析當(dāng)升降機(jī)先以允許的最大加速度加速上升達(dá)到允許的最大速度后，接著以允許的最大速度勻速運(yùn)動，最后以允許的最大加速度減速到速度為0時，升降機(jī)提升礦石所用時間最短，升降機(jī)加速上升的距離為h1＝eq\f(v2,2a)＝32m，加速時間為t1＝eq\f(v,a)＝8s；減速上升的距離h3＝h1＝32m，減速時間t3＝t1＝8s，故中間勻速上升的距離h2＝h－h(huán)1－h(huán)3＝40m，勻速運(yùn)動的時間t2＝eq\f(h2,v)＝5s。所以最短時間t＝t1＋t2＋t3＝8s＋5s＋8s＝21s，C正確。8．已知汽車在京津高速上行駛限速120km/h，由于霧霾的影響，某人開車在此段高速公路上行駛時，能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為50m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2。為安全行駛，汽車行駛的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．20m/s D．25m/s答案C解析設(shè)汽車行駛的最大速度為v，則有：vt0＋eq\f(v2,2a)＝x，代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s，C正確。1．飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動的過程。飛機(jī)在跑道上加速到某速度時離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s，故A正確。2.(多選)如圖為AK47突擊步槍，該槍槍管長度約為400mm，子彈射出槍口時的速度約為700m/s，若將子彈在槍管中的運(yùn)動看作勻加速直線運(yùn)動，下列說法正確的是()A．子彈在槍管中的加速度約為6.125×105m/s2B．子彈在槍管中的加速度約為6.125×104m/s2C．子彈在槍管中的運(yùn)動時間約為1.14×10－3sD．子彈在槍管中的運(yùn)動時間約為0.114s答案AC解析由v2＝2ax，得a＝eq\f(v2,2x)＝6.125×105m/s2，A正確，B錯誤；由v＝at，得t＝eq\f(v,a)≈1.14×10－3s，C正確，D錯誤。3．小球以某一較大初速度沖上一足夠長光滑斜面，加速度大小為6m/s2，則小球在沿斜面上滑過程中最后一秒的位移是()A．2.0m B．2.5mC．3.0m D．3.5m答案C解析小球的運(yùn)動逆向可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，上滑過程中最后一秒即為逆向勻加速直線運(yùn)動的第一秒，根據(jù)位移與時間的關(guān)系式有x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×6×12m＝3m，C正確。4．一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A．物體運(yùn)動的加速度為2m/s2B．物體在第2秒內(nèi)的位移為4mC．物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8m/sD．物體從靜止開始通過32m的位移需要4s的時間答案D解析物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得，物體運(yùn)動的加速度a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×2,1)m/s2＝4m/s2，故A錯誤；物體在第2s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×(4－1)m＝6m，故B錯誤；物體在第3s內(nèi)的位移x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×4×(9－4)m＝10m，則第3s內(nèi)的平均速度為10m/s，故C錯誤；物體從靜止開始通過32m的位移所需要的時間t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2×32,4))s＝4s，故D正確。5.如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動，速度由5m/s增加到10m/s時位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時，它的位移是()A．eq\f(5,2)x B．eq\f(5,3)xC．2x D．3x答案B解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得，102－52＝2ax,152－102＝2ax′，兩式聯(lián)立可得x′＝eq\f(5,3)x，故B正確。6.一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動，接著做勻減速直線運(yùn)動，開到乙地剛好停止，其速度—時間圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)()A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶3C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1答案D解析兩段時間內(nèi)的加速度大小分別為a1＝eq\f(v,t)，a2＝eq\f(v,2t)，eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,1)，A錯誤；兩段時間內(nèi)的位移大小分別為x1＝eq\f(1,2)vt，x2＝vt，eq\f(x1,x2)＝eq\f(1,2)，B錯誤；兩段時間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\x\to(v)2＝eq\f(v,2)，則C錯誤，D正確。7．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列車通過他歷時6s，則這列火車的車廂有()A．3節(jié) B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)答案C解析設(shè)一節(jié)車廂長為L，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)。將t1＝2s，t2＝6s代入上面兩式，解得n＝9，C正確。8.(多選)假設(shè)裝甲運(yùn)兵車的車殼由AB、BC兩層緊密固定在一起的合金甲板組成，如圖所示，甲板AB的長度是BC的三倍，一顆穿甲彈以初速度v0從A端射入甲板，并恰能從C端射出，所用的時間為t，子彈在甲板中的運(yùn)動可以看成勻變速直線運(yùn)動，則以下說法中正確的是()A．穿甲彈到B點(diǎn)的速度為eq\f(v0,4)B．穿甲彈到B點(diǎn)的速度為eq\f(v0,2)C．穿甲彈從A到B的時間為eq\f(t,4)D．穿甲彈從A到B的時間為eq\f(t,2)答案BD解析設(shè)甲板總厚度為L，穿甲彈的加速度大小為a，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝－2aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)L))，0－veq\o\al(2,0)＝－2aL，聯(lián)立兩式解得vB＝eq\f(v0,2)，故A錯誤，B正確；設(shè)穿甲彈從A到B的時間為t′，則eq\f(L,4)＝eq\f(1,2)a(t－t′)2，L＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立兩式解得t′＝eq\f(t,2)，故C錯誤，D正確。9.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t圖像。已知t0時刻的速度為v0,2t0時刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對稱的曲線，由圖可得()A．0～t0時間內(nèi)的位移為eq\f(1,2)v0t0B．0～2t0時間內(nèi)的位移為2v0t0C．t0時刻的加速度為eq\f(v0,t0)D．2t0時刻的加速度為eq\f(v0,t0)答案B解析對于速度—時間圖像，圖線與t軸圍成的面積表示位移，則0～t0時間內(nèi)的位移大于eq\f(1,2)v0t0，故A錯誤；由于OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對稱的曲線，則利用割補(bǔ)法可知圖線與t軸圍成的面積等于OB連線與t軸圍成的三角形的面積，所以0～2t0時間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移為eq\f(2v0·2t0,2)＝2v0t0，故B正確；根據(jù)圖線的斜率表示加速度，知t0時刻的加速度小于eq\f(v0,t0)，故C錯誤；根據(jù)圖線的斜率表示加速度，知2t0時刻的加速度大于eq\f(2v0,2t0)＝eq\f(v0,t0)，故D錯誤。10．高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點(diǎn)到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m答案D解析21.6km/h＝6m/s，汽車在前0.3s＋0.7s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，位移為：x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6m；隨后汽車做勻減速直線運(yùn)動，位移為：x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(62,2×5)m＝3.6m；所以該ETC通道的長度為：L＝x1＋x2＝(6＋3.6)m＝9.6m，D正確。11.在“車讓人”交通安全活動中，交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。以8m/s勻速行駛的汽車，當(dāng)車頭離斑馬線8m時司機(jī)看到斑馬線上有行人通過，已知該車剎車時最大加速度為5m/s2，駕駛員反應(yīng)時間為0.2s。若駕駛員看到斑馬線上有行人時立即緊急剎車，則()A．汽車能保證車讓人B．汽車通過的距離是6.4mC．汽車運(yùn)動的時間是1.6sD．在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的距離是1m答案A解析汽車在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，則反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離為x0＝v0t0＝8×0.2m＝1.6m，故D錯誤。剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間t＝eq\f(v0,a)＝1.6s，汽車運(yùn)動的總時間為t總＝t0＋t＝1.8s；勻減速直線運(yùn)動的位移為x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝6.4m，汽車通過的總位移為x總＝x0＋x＝8m，到達(dá)斑馬線時剛好停下，行人可以安全通過，即該汽車能保證車讓人，故A正確，B、C錯誤。12．汽車以v0＝10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動，剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動，求：(1)從開始剎車起，汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大?。?2)汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移大小。答案(1)25m(2)4m解析(1)汽車剎車時的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(6－10,2)m/s2＝－2m/s2，則汽車速度減為零所需的時間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s＜6s。則6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移x＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝10×5m－eq\f(1,2)×2×52m＝25m。(2)采用逆向思維，將汽車的運(yùn)動反向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則汽車在靜止前2s內(nèi)的位移大小x′＝eq\f(1,2)a′t′2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m。13．(2019·甘肅蘭州高一期末)小明同學(xué)乘坐京石“和諧號”動車，發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)有速率顯示屏。當(dāng)動車在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運(yùn)行期間，他記錄了不同時刻的速率，進(jìn)行換算后將數(shù)據(jù)列于表格中。在0～600s這段時間內(nèi)，求：t/s0100300400500550600v/(m·s－1)30405050607080(1)動車兩次加速的加速度大?。?2)動車位移的大小。答案(1)0.1m/s20.2m/s2(2)30250m解析(1)設(shè)動車兩次加速的加速度分別為a1、a2由a＝eq\f(Δv,Δt)，代入數(shù)據(jù)得：a1＝eq\f(40－30,100)m/s2＝0.1m/s2a2＝eq\f(70－60,50)m/s2＝0.2m/s2。(2)由表可知動車勻速運(yùn)動時的速度為v＝50m/s，故第一次加速的時間為t1＝eq\f(v－v0,a1)＝eq\f(50－30,0.1)s＝200s第二次加速的時間為t2＝eq\f(v′－v,a2)＝eq\f(80－50,0.2)s＝150s勻速運(yùn)動的時間為t勻＝t總－t1－t2＝600s－200s－150s＝250s第一次加速過程的位移為x1＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)＝8000m第二次加速過程的位移為x2＝eq\f(v′2－v2,2a2)＝9750m勻速運(yùn)動過程的位移為x勻＝vt勻＝12500m總位移為x總＝x1＋x2＋x勻＝30250m。14．隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違規(guī)事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)。(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時貨車的速度大小。答案(1)45m22.5m(2)10m/s解析(1)設(shè)該貨車剎車時的速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為v，剎車距離為x，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式得x＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a)代入數(shù)據(jù)，得超載時x1＝45m不超載時x2＝22.5m。(2)超載貨車與轎車碰撞時，由v′2－veq\o\al(2,0)＝－2a1x′知相撞時貨車的速度v′＝eq\r(v\o\al(2,0)－2a1x′)＝eq\r(152－2×2.5×25)m/s＝10m/s。15．在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。某段平直高速公路的最高車速限制為108km/h，設(shè)某人駕車正以最高時速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，該人的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時間)為0.5s。求行駛時的安全車距至少為多少？答案105m解析汽車原來的速度v0＝108km/h＝30m/s，運(yùn)動過程如圖所示在反應(yīng)時間t1＝0.5s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動的位移為x1＝v0t1＝30×0.5m＝15m，開始剎車后，汽車做勻減速直線運(yùn)動，滑行時間為t2＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s，汽車剎車后滑行的位移為x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝30×6m＋eq\f(1,2)×(－5)×62m＝90m，所以行駛時的安全車距至少為x＝x1＋x2＝1