2023學(xué)年完整公開課版一次函數(shù)

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一次函數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?

回顧與思考1初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

在現(xiàn)實生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子?

1、分別指出下列各關(guān)系式中的自變量和因變量:

（1）圓的面積公式s=πr2

（2）等腰三角形的周長60cm，那么腰長Y與底邊X的關(guān)系Y=(60-x)÷2

（3）甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間t的關(guān)系S=720－36t

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度Y增加0.5cm,(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時的長度，并填入下表：

X/千克012345Y/cm（2）你能寫出x與Y之間的關(guān)系嗎？33.544.555.5Y=3+0.5x

做一做2初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升,(1)完成下表汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能寫出x與y的關(guān)系嗎?Y=100－0.18X

做一做2上面的兩個函數(shù)關(guān)系式:(1)Y=3+0.5x(2)Y=100－0.18X,大家討論一下,這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請小組間交流。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)一次函數(shù)：

議一議3初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程為Y(千米)與行駛時間X(時)之間的關(guān)系;

解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

解：由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。

（2）圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系

（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。

解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例2我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅：月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1160-800）×5%=18（元）。（1）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式分析解：當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時，

y=0.05×(x-800).初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)月收入（元）800〈x〈1300900100011001200超出800元的部分（元）應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅1002003004005101520初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(2)某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)x=960時，y=0.05×(960-800)=8（元）解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則

19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工資、薪金是1184元。(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？練習(xí)1下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)

(1)Y=-3X+7它是一次函數(shù).(2)Y=6X2-3X它不是一次函數(shù).(3)Y=8X它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)

(4)Y=1+9X它是一次函數(shù)

(5)Y=6/X它不是一次函數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)練習(xí)2將長為30cm,寬為10cm的長方形白紙,按下圖的方法黏合起來,黏合部分寬為3cm,(1)求5張白紙黏合后的長度.(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)本節(jié)課收獲一次函數(shù)：若兩個變量x、y