《3軸對稱與坐標變化》教學設計(江西省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

課題：軸對稱與坐標軸---對稱變化姓名：張碧艷單位：江西省九江縣第二中學學科：數(shù)學郵編：332100電話對稱與坐標軸---對稱變化九江縣第二中學張碧艷教學目標：【知識目標】在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形對稱變化的探索過程；體會點與坐標一一對應的思想。發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合的意識?！灸芰δ繕恕拷?jīng)歷探究坐標與圖形的形狀、大小、位置等變化關系的過程，掌握有關圖形的基本知識，訓練有關圖形的基本技能?！厩楦心繕恕浚?）豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。（2）發(fā)展學生的探索精神、合作意識、歸納能力。（3）通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，使他們能積極參與數(shù)學學習活動。二．重點難點、難點：（1）教學重點：感受圖形中點的坐標變化與圖形變換之間的內(nèi)在關系。（2）教學難點：探索在同一坐標系中點的坐標變化與圖形變換之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、教學方法與教學手段：1、“教”的本質(zhì)在于引導，引導的藝術在于含而不露，指而不明，開而不達，引而不發(fā)．為了充分調(diào)動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的學習，使數(shù)學課上得生動、有趣、高效，所以本節(jié)課采用的教法為：（1）情景式教學法：課堂開始通過多媒體動畫，激發(fā)學生的學習動機。（2）探究式教學法：將啟發(fā)、誘導貫穿教學始終，喚起學生的求知欲望，促使他們動手、動腦、動嘴，積極參與教學全過程，在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，成為學習的主人。2、教學中，學生是學習的主體，教師為學生學習的引導者、合作者、促進者，所以學法確定為：（1）探究學習法。把問題留給學生，引導他們?nèi)ソ鉀Q問題。（2）合作學習法。和小組的同學一起探討、交流，利用集體的智慧去解決問題。四、教具準備：1、學生課前準備坐標紙、直尺、不同色彩的筆。2、多媒體教學五、教學過程:教學過程是教學目標的體現(xiàn)過程，是教法學法的實施過程，是教學理念的展現(xiàn)過程，是使知識與能力在現(xiàn)實背景中自然呈現(xiàn)的過程。結合本節(jié)的教學內(nèi)容及重難點教學過程如下：“情景引入——新課導入——探索新知識——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。創(chuàng)設情境，引入新課（借助多媒體）利用多媒體向?qū)W生展示一段動畫，在動畫和音樂聲中，讓學生進入課堂狀態(tài)，同時，讓學生對本堂課產(chǎn)生好奇和疑問。利用優(yōu)美的音樂和動畫，激發(fā)學生的探識欲望設計意圖；在我們的這節(jié)課中探索都與魚有緊密的關系，讓通過多媒體的演示使學生對這節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學生的探究欲望。二，探究新知問題探究：改變縱橫坐標，讓整條魚活動起來y以魚嘴為原點建y立直角坐標系，如圖1所示，并請學生以原點（魚嘴）開始按順時針方向標出魚的各個折Ox點的坐標為：Ox（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，－1），（3，0）、（4，－2），（0，0）。圖1圖1活動1：（1）若縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，所得各點坐標分別是什么？請同學們在平面直角坐標系中依次連接所得各點坐標。問題一：觀察所得的魚與原來的魚相比有什么變化？（將各點坐標填入表中）設計意圖：把整個探索過程交給學生去做，教師只作為一個協(xié)助者，讓學生通過思考、討論、動手操作等過程得出結論，既能加深對本節(jié)內(nèi)容的印象，又培養(yǎng)了他們學習和解決數(shù)學的能力。采用列表的方式給出坐標的變化，如下表1。（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)結論結論活動2：（2）將各點,橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，再將所得的點用線段依次連接起來。問題二：所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)結論結論活動3：（1）若橫、縱坐標分別乘-1，所得各點坐標分別是什么？請同學們在平面直角坐標系中依次連接所得各點坐標。問題一：觀察所得的魚與原來的魚相比有什么變化？（將各點坐標填入表中）采用列表的方式給出坐標的變化。（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5，-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)結論結論三，課堂練習鞏固新知1.點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）.

2.點B（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（）.

3.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）.

A.關于原點對稱B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱D.不能構成對稱關系

4.點（m，-1）和點（2，n）關于x軸對稱，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1

5.已知點P(2a-3，4)，點A（－1，3b+2），（1）如果點P與點A關于x軸對稱，那么a+b=；（2）如果點P與點A關于y軸對稱，那么a+b=。6.已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；③A、B關于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有() A．1個 B．2個 C．3個 D．4個四，課堂小結學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑等方面敘述小結，然后教師總結。五，布置作業(yè)必做：課本第69頁習題3.5第1、2題選做：課本第69頁習題3.5第4題六，教學評價：本節(jié)課依據(jù)《數(shù)學課程標準》，數(shù)學源于生活，從生活中構建數(shù)學模型，這一節(jié)課的設計是建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上始終體現(xiàn)“以學生為本”的教育理念，試圖讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展學生的合情推理能力，體驗數(shù)學家們探求新知的樂趣。在此過程中，本課從提出問題—實驗操作—歸納驗證—分層訓練—布置作業(yè)這五部分完成教學。使內(nèi)容首尾呼應，知識完整、培養(yǎng)應用意識實踐能力。從學生的實際情況出發(fā),由淺入深,層層遞進.1．利用多媒體演示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學生在探索圖形變換和坐標變化之間關系的過程中，獲得數(shù)學知識。2．教學過程中注重激勵學生的學習熱情，注重過程評價，注重發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價。鼓勵學生動腦、動手、動口，積極交流討論。3．通過這節(jié)課的學習，學生初步掌握了探究數(shù)學問題的基本方法