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2020——2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)5.3.2命題、定理、證明(第1課時)教案一、課程目標(biāo)理解命題、定理、證明的概念。能夠判斷命題的真假。掌握使用已知命題進(jìn)行證明的方法。二、教學(xué)重點(diǎn)命題、定理的理解與運(yùn)用。通過已知命題進(jìn)行證明。三、教學(xué)內(nèi)容1.命題的概念概念:陳述句,在確定情況下可以判斷真假的陳述。示例:命題A:2+2=4命題B:這個人是女孩。2.命題的真值概念:在給定條件下,命題的真假。命題真值的分類:真命題:在給定條件下,命題為真。假命題:在給定條件下,命題為假。示例:命題C:小明比小紅高。條件:小明身高170cm,小紅身高165cm。判斷:命題C為真。3.命題連接詞概念:用于連接多個命題的詞語。常見命題連接詞:與/且:表示兩個命題同時成立?;?或者:表示兩個命題中至少一個成立。非/不:表示命題的否定。示例:命題D:小明和小紅都是中國人。命題E:小明或者小紅是中國人。命題F:小明不是中國人。4.定理的概念概念:由已知命題經(jīng)證明得到的命題,被廣泛接受的結(jié)論。示例:定理1:等腰三角形的底角相等。定理2:對角線相等的菱形是正方形。5.定理的證明概念:通過邏輯推理,從已知命題出發(fā),得到新的命題。定理證明的要素:證明思路:列出證明的步驟和邏輯關(guān)系。已知條件:準(zhǔn)備好已知的命題。推理過程:使用已知命題和推理規(guī)則進(jìn)行證明。結(jié)論:得到新的命題,即所要證明的定理。示例:已知:AB=AC證明:∠B=∠C證明思路:根據(jù)已知條件,得到命題AB=AC。根據(jù)定理1(等腰三角形的底角相等),得到命題∠B=∠C。得到結(jié)論,即證明定理。四、教學(xué)步驟引入命題概念(10分鐘)通過例子讓學(xué)生理解命題的概念,并區(qū)分命題和非命題。命題真值的判斷(10分鐘)給出幾個命題,讓學(xué)生根據(jù)給定條件判斷命題的真假,并解釋判斷過程。命題連接詞的運(yùn)用(15分鐘)給出幾個命題和連接詞,讓學(xué)生判斷多個命題的真假,并運(yùn)用連接詞描述命題。定理的引入(10分鐘)準(zhǔn)備好幾個已知命題,引入定理的概念,并與學(xué)生討論定理在數(shù)學(xué)中的作用。定理證明的方法(15分鐘)解釋定理證明的要素,并以具體的示例演示定理的證明過程。練習(xí)與鞏固(20分鐘)給學(xué)生發(fā)放練習(xí)冊,在課堂上完成一些命題真值判斷和定理證明的練習(xí)題??偨Y(jié)與反思(10分鐘)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生總結(jié)命題、定理和證明的關(guān)系,并提出問題和疑惑。五、課后作業(yè)在練習(xí)冊上完成剩余的練習(xí)題,并認(rèn)真復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入命題、定理、證明的概念,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)命題與命題真值的概念,了解命題連接詞的運(yùn)用,了解定理的定義并學(xué)習(xí)使用已知命題進(jìn)行證明的方法。通過課堂上的練習(xí),學(xué)生能夠較好地掌握命題
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