中考“綜合與實(shí)踐”專題復(fù)習(xí)建議

中考“綜合與實(shí)踐”專題

復(fù)習(xí)建議

銀川三沙源上游學(xué)校孫建國電話（微信號(hào)容提要一、“綜合與實(shí)踐”的考核要求二、寧夏中考“綜合與實(shí)踐”試題的特點(diǎn)三、“綜合與實(shí)踐”專題的復(fù)習(xí)建議

一、“綜合與實(shí)踐”的考核要求

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。

“綜合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體，教學(xué)中應(yīng)高度重視“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的實(shí)施?！浴稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

1.課標(biāo)要求

綜合與實(shí)踐要求結(jié)合實(shí)際情境體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。通過對(duì)問題的探討，了解所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！獙幭闹锌肌稊?shù)學(xué)》考試說明

中考數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容比例：數(shù)與代數(shù)占45%、圖形與幾何占40%、統(tǒng)計(jì)與概率15%?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容不單獨(dú)劃分比例，考試中將其內(nèi)容與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容綜合考查。

——寧夏中考《數(shù)學(xué)》考試說明

2.考試說明要求

從全國163份中考試卷抽取包含各省、市、自治區(qū)在內(nèi)的45份試卷作為樣本統(tǒng)計(jì)分析得出綜合與實(shí)踐的試題分值與全卷總分值（全卷總分有120分，150分兩種）的比在10%至40%之間。題型表現(xiàn)為難度不太大的選擇題、填空題，分值在3～5分之間；題型表現(xiàn)為考查學(xué)生綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解答題（包括壓軸題），分值一般在8～15分之間.

3.全國其它省市“綜合與實(shí)踐”的考試狀況

目前，中考復(fù)習(xí)課普遍存在著效率低下的問題，大多數(shù)課堂還是以教師為中心，一講到底，收效甚微。不少教師在知識(shí)梳理時(shí)采取一問一答的方式，只有少數(shù)程度好的學(xué)生才能跟得上教師的節(jié)奏，大多數(shù)學(xué)生在聽“天書”，一知半解，沒有達(dá)到復(fù)習(xí)整理的目的，直接影響到隨后進(jìn)行的強(qiáng)化練習(xí)。練習(xí)課上，為了追求練習(xí)的量，搞題海戰(zhàn)術(shù)，不給學(xué)生思2017山西

二、寧夏中考“綜合與實(shí)踐”試題特點(diǎn)

考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的能力.應(yīng)用型試題從實(shí)際生活、生產(chǎn)技術(shù)、學(xué)習(xí)活動(dòng)等一類具有實(shí)際情境的問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、直角三角形、特殊四邊形等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理運(yùn)算，間接考查學(xué)生的探究精神、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力．

如：2012、2014、2015、2017年第25題等

1.綜合運(yùn)用知識(shí)（特別是與統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合）解決應(yīng)用型問題（2017年）

閱讀理解型試題通過給定的閱讀材料設(shè)置問題，要求學(xué)生通過閱讀進(jìn)行即時(shí)學(xué)習(xí)，理解、歸納、猜想、驗(yàn)證、類比運(yùn)用解決問題.提供的閱讀材料包括新定義、新工具的形成與應(yīng)用過程或新方法的推導(dǎo)與應(yīng)用等．如：2018年第25題等

2.考查學(xué)生閱讀理解獲取新知識(shí)的學(xué)習(xí)能力型試題2018若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.（2）對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說法正確的是

；（只填序號(hào)）①每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.②有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個(gè)數(shù).③有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長方體個(gè)數(shù)不同.④不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.⑤有序數(shù)組中x、y、z每兩個(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S1、S2、S3的個(gè)數(shù).（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z），某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計(jì)算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，對(duì)由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對(duì)12個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請(qǐng)寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.（縫隙不計(jì)）

方案設(shè)計(jì)型試題，常通過設(shè)置一定的問題情境，給出若干信息，提出解決問題的要求，讓學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，經(jīng)歷觀察分析、實(shí)踐操作、推理驗(yàn)證，最終形成設(shè)計(jì)方案的過程．如：2013、2016第25題，2018年第25（4）等

3.方案設(shè)計(jì)型試題（2016年）（4）當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，對(duì)由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對(duì)12個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請(qǐng)寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.（縫隙不計(jì)）

4.考核內(nèi)容按知識(shí)分類屬于函數(shù)綜合或代數(shù)綜合

三、“綜合與實(shí)踐”專題復(fù)習(xí)建議

中考試題命題指向數(shù)學(xué)素養(yǎng)或能力的診斷，更多考慮了用核心知識(shí)點(diǎn)去考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.綜合與實(shí)踐內(nèi)容的試題，重點(diǎn)考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，包括基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的情況.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實(shí)性”和“數(shù)學(xué)化”，能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理解決周圍的實(shí)際問題，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),也必須扎根于現(xiàn)實(shí),并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！币龑?dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)踐（2017年）

（2015寧夏）

25．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)（元/件） 30 34 38 40 42銷量（件） 40 3224 20 16（1）計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價(jià)銷量）（2）通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（件）與單價(jià)（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?

“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程及評(píng)價(jià)之中。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合常規(guī)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入,以教學(xué)內(nèi)容為載體,以改革教學(xué)方法為突破口,通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用,在用中鞏固和深化.

2.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法

《學(xué)習(xí)之友》九年級(jí)（下）P5514.如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關(guān)系（不要求證明）.

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實(shí)中來，并返回去為生產(chǎn)和社會(huì)各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問題，使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。3.精心編制應(yīng)用型試題培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力銀川三沙源上游學(xué)校初三第一次月考第25題

應(yīng)用型試題一般文字較長,數(shù)據(jù)信息較多,對(duì)學(xué)生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高,同時(shí)還必須提取已貯存的信息,迅速實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換,使實(shí)際問題