《一元一次方程及其解法》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

3.1.1一元一次方程及其解法（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo):1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，感受用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性2．了解一元一次方程、方程的解，解方程的概念，3．會(huì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解一元一次方程二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、一元一次方程的定義2、利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程三、教學(xué)過程：1問題引入（由身邊的奧運(yùn)冠軍引入）在參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的中國代表隊(duì)中，舉重運(yùn)動(dòng)員有10人，比乒乓球運(yùn)動(dòng)員的2倍少2人，請(qǐng)問參加里約奧運(yùn)會(huì)的乒乓球運(yùn)動(dòng)員有多少人？新課講授（1）探索一元一次方程的定義：請(qǐng)同學(xué)們將下列方程分類2x-2=10,2x+3y=4,3n2+n-2=0，2t-4=t，4m=2n-8，a2-2a-8=0,s-4=3s請(qǐng)同學(xué)簡述自己分類的標(biāo)準(zhǔn)，由此概括出一元一次方程的定義：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程是一元一次方程.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)求方程的解的過程.(2)等式基本性質(zhì)（利用天平回顧小學(xué)的等式基本性質(zhì)，并將文字語言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語言）性質(zhì)一等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)二等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零)，所得結(jié)果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么（c≠0）性質(zhì)三如果a=b,那么b=a.(對(duì)稱性）性質(zhì)四如果a=b,b=c,那么a=c.（傳遞性）也稱為“等量代換”(3)等式基本性質(zhì)的應(yīng)用:判斷下列等式變形是否正確eq\o\ac(○,1)由a=b得a+5c=b+5c()eq\o\ac(○,2)由a=b得()eq\o\ac(○,3)由3x=3y得x=-y()eq\o\ac(○,4)由m=n得m+3=n-3()eq\o\ac(○,5)由a=b得()eq\o\ac(○,6)由x=y,y=4得x=4()eq\o\ac(○,7)由2=x得x=2()利用等式基本性質(zhì)解方程：3課堂小結(jié)（1）一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程（2）等式基本性質(zhì)及其應(yīng)用4檢測(cè)反饋（1）填空,并在括號(hào)內(nèi)注明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)變形的：如果那么_______.()如果那么_____________.()如果那么_______.()如果那么___________.()（2）如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,則a=________（3）解方程并檢驗(yàn)：四、教學(xué)反思：這節(jié)課是《一元一次方程及其解法》的第一課時(shí)，在處理這節(jié)課時(shí)，我認(rèn)為需要注意一元一次方程的定義的概括和等式基本性質(zhì)的應(yīng)用這兩個(gè)方面.小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程以及解方程都有所了解，所以對(duì)于這節(jié)課簡單的解方程，學(xué)生是沒有疑惑的，而我希望達(dá)到的效果是學(xué)生經(jīng)過這節(jié)課能了解解方程的每一步是為什么要這么做，并了解是利用等式的哪條基本性質(zhì)，并掌握檢驗(yàn)的基本格式，在學(xué)生的課后練習(xí)中能反映出學(xué)生對(duì)于解方程中等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用以及檢驗(yàn)的