高考數(shù)學試題的相關(guān)研究

高考數(shù)學試題的相關(guān)研究（1）在高考數(shù)學的命題特點研究前有任子朝、陳昂、劉徽、柯躍海等學者對高考的質(zhì)量、難度、效度、區(qū)別度等進行研究，比如任子朝和陳昂對40多年高考數(shù)學學科命題評析，以時間節(jié)點分類，分別研究每個時間段，數(shù)學高考命題的特點，得出40年來數(shù)學高考從國家選拔人才的角度出發(fā)，高考數(shù)學命題堅持改革創(chuàng)新，在考查的過程中，加強對學生理性思維、應用以及創(chuàng)新能力考查，突顯學科特點，發(fā)揮對中學教育的引導作用。任子朝、佟威等研究員在試卷難度和區(qū)分度上，對2007年至2016年的高考理科數(shù)學課標卷進行研究，發(fā)現(xiàn)無論是理科試卷還是文科試卷,難度和變異系數(shù)都具有明顯的負相關(guān)，試卷具備較好的區(qū)分度，并給出解答題是數(shù)學核心素養(yǎng)考查的著力點，有針對性的進行題目設(shè)置和難度調(diào)整。劉徽、張朋等學者對高考測評結(jié)果的效度研究，針對11所高中聯(lián)考數(shù)據(jù)分析，將學生的原始分轉(zhuǎn)化為能力得分，得出原始得分更趨于正態(tài)分布、更穩(wěn)定等結(jié)論。眾多學者根據(jù)鮑建生的難度模型（以背景、探究、知識含量、推理和運算五個方面構(gòu)建數(shù)學試卷綜合難度模型）和李淑文、武小鵬等學者基于鮑建生的難度進行修改，對高考的試題進行橫向、縱向比較，比如杜劍南對2010-2019年的新課標數(shù)學卷進行分析，得出試卷難度的層次性相對穩(wěn)定，對于不同種類的試卷難度吳顯著差異性，在教學命題過程中，重視數(shù)學本質(zhì)，注重問題情景，考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。唐琴利用分層抽取1978年-2017年的全國試卷對其難度進行分析，得出高考試題難度的變化是基于高考試卷整體綜合難度的變化而導致，為滿足現(xiàn)代社會多樣化的人才時代需求，對于高考命題應減少傳統(tǒng)試題適當增加主觀題靈活考察學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。（2）高考數(shù)學試題背景研究汪曉勤、祁平、王雅琪、王絢等學者從高等數(shù)學、高觀點、數(shù)學文化、數(shù)學史、新課標和新課程等多個方面進行研究分析。汪曉勤、陳莎莎基于數(shù)學史的出題背景對全國的2007-2016年高考數(shù)學試卷從數(shù)學史的作圖工具、幾何圖形、數(shù)學命題、數(shù)學問題和思想方法進行分析研究，提出數(shù)學命題將在知識之間進行綜合考查，呈現(xiàn)數(shù)學文化，可以提升學生的數(shù)學閱讀與理解能力，從而培養(yǎng)數(shù)學能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。祁平、王絢等學者對基于數(shù)學文化數(shù)學名堂進行研究提出：高考數(shù)學試題滲透中國古代數(shù)學史的考查，滲透數(shù)學美的考查，弘揚數(shù)學文化，試題要堅持體現(xiàn)數(shù)學的基礎(chǔ)性、應用性和創(chuàng)新型，高考試題積極引導教師教學能培養(yǎng)學生會“三會”，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。基于高等數(shù)學角度研究，有王雅琪、彭其鳳從微積分、二次曲線對高考的試題進行分析研究，發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學試題存在觀點高、落點低，并且突出對學科素養(yǎng)考查的特點。2003年4月頒布了《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》，2007年進行首次新課標高考，2013年教育部啟動了普通高中課程標準修訂工作，2018年出版《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》，2019年出版新的《普通高中教材》，2020年頒布《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》，2020年進行首次新高考，每個階段的課標、教材、高考都有其特點，王亞婷、劉玲、丁益祥等學者對新課標背景下的高考試題和高考改革制度進行研究并提出：教師應當重視數(shù)學核心素養(yǎng)命題視角，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方式，引導學生從數(shù)學的眼光（感知、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等）感受客觀事物的變化，以數(shù)學的語言表述事物的本質(zhì)，形成和發(fā)展理性思維，并從中培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學五大能力和兩種意識。（3）高考數(shù)學試題內(nèi)容研究高考數(shù)學試題主要從三大主線（幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計和函數(shù)）進行研究.在幾何與代數(shù)方面，王成強、李偉健、張麗麗、王成杰、劉思佳等學者對高考考查平面解析的知識點進行分析研究，學生的數(shù)學素養(yǎng)在平面解析幾何中有很好的體現(xiàn)，并且每年的高考壓軸題考查學生圓錐曲線掌握的靈活度.同時縱觀1978年至2020年平面解析幾何的高考題試題對學生在基于認知水平上，綜合運用所學知識，用邏輯推理、數(shù)學運算來解決問題能力的要求不斷提高，難度也都呈現(xiàn)上升趨勢。鄭喜中、張曉斌、魯巖、徐新斌、莊后偉、楊璐、劉霄等學者對立體幾何的高考試題進行分析研究，發(fā)現(xiàn)1978年至2020年的立體幾何題考核的重點內(nèi)容較為穩(wěn)定，難度相對穩(wěn)定，閱讀量均衡，但是注重對文字語言、符號語言與圖像語言三者之間的轉(zhuǎn)化能力。在概率與統(tǒng)計方面，廖藝捷、王雅琪、余雪雪、陳曉等學者對高考這一方面試題進行分析研究，從多角度分析提出更新概率與統(tǒng)計觀念，夯實基礎(chǔ)概念，提升數(shù)學核心素養(yǎng)的教學策略，并進行教學實驗的實驗組成績明顯高于對照組的成績，證實教學策略的實效性。在函數(shù)方面，任子朝、邱婉珠、劉田、陳臨雅、吳寶樹、暢佳茹等學者對高考試卷的三角函數(shù)、導數(shù)、不等式、最值、單調(diào)性等進行分析研究，高考對函數(shù)的概念、性質(zhì)等內(nèi)容的考查比重逐漸變大，試題的難度逐漸增加，并針對教師的教學現(xiàn)狀提出教師首先明確數(shù)學知識，掌握數(shù)學知識的本質(zhì)，能夠理清數(shù)學能力與數(shù)學核心素養(yǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與差異，在引導學生夯實基礎(chǔ)的同時，提供學生的數(shù)學能力，教師并基于自己的理解，循序漸進發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。（4）在高考數(shù)學試題數(shù)學思想研究劉彩萍、盧陽、彭再云、馬莉、黃惠蓉、張可鋒等學者對高考數(shù)學中所蘊含的數(shù)學思想（特殊化和一般化、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類討論思想等）進行分析研究，數(shù)學思想在高考的試題中，無論是選擇題、填空題還是解答題都蘊涵在解題過程中有所呈現(xiàn)，并且都體現(xiàn)出一定的難度、廣度和跨度，為此在解題的過程中要仔細挖掘。在以教育部提出關(guān)于高考改革提倡培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的原則下，形成數(shù)學核心素養(yǎng)導向的試卷框架，以數(shù)學知識為載體，通過測量學生在不同情境中知識遷移的能力，考查學生數(shù)學知識掌握是否達到學業(yè)要求，從而檢測出考生已有的和潛在的學習能力，進而反映出學生的數(shù)學核心素養(yǎng)情況，為此能力的提高有助于學生對知識的深刻理解、全面掌握.在數(shù)學知識的應用過程之中往往蘊含數(shù)學思想方法。數(shù)學思想是數(shù)學知識上的抽象與概括，是把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁，數(shù)學能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，為此對數(shù)學思想方法的運用可以體現(xiàn)出數(shù)學能力的高低和反映數(shù)學核心素養(yǎng)，在教學過程中，教師注重學生的基礎(chǔ)，從學生的現(xiàn)實出發(fā)，融合知識之間、學科之間的聯(lián)系，加強解題的綜合運用，重視學生的數(shù)學分析能力，并在落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，重視數(shù)學思想方法的提煉和滲透。（5）高考數(shù)學高考試題的對比研究任子朝，佟威等學者選取同一屆考生，從PISA的考試后進行成績追蹤高考成績，發(fā)現(xiàn)PISA和高考的命題方式、考查方式有所差異，但是數(shù)學能力的考查在PISA考試和高考都有體現(xiàn),并且評價結(jié)果一致性較高，呈現(xiàn)高度相關(guān)性；劉思莊對美國SAT的數(shù)學試題和中國新課標的高考試題從試題的要求、原則、方式、結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進行對比研究，并指出SAT數(shù)學命題的靈活性和科學性對我國的高考數(shù)學有很大的借鑒價值，不僅可以提高中國高考試題命題的科學性，并且可以提高學生數(shù)學高考成績與學生能力的相關(guān)性。倪明、龔為民對中國與俄羅斯的高考評價進行比較研究，發(fā)現(xiàn)我國的高考試題與俄羅斯的高考試題存在相同之處，但是在評價細則存在很大的差異，并提出高考數(shù)學評價應體現(xiàn)學生在解題的整體素養(yǎng)，評價過程應充分反映學生的數(shù)學內(nèi)在，關(guān)注學生解決數(shù)學問題的過程。吳平生圍繞高考從能力立意到素養(yǎng)導向的轉(zhuǎn)變對高考試題從試題情境、設(shè)問方式、試題長度、閱讀理解等方面進行分析，其中概率統(tǒng)計的試題與生活實際密切相關(guān)，閱讀量大，對考查核心素養(yǎng)、選拔優(yōu)秀人才起到優(yōu)秀的導向作用，提出教學過程需要加強審題，理解概念，把握內(nèi)容，提升學生的能力，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。劉學智、張雨強、楊玉琴、邵朝友等學者是我國研究一致性分析的領(lǐng)軍人物，劉學智開發(fā)評價與課標一致性分析工具，為我國數(shù)學高考與數(shù)學高中課程標準的一致性提供了良好的開頭，實現(xiàn)了韋伯分析模式的本土化。張定強、朱晶、付鈺、孔芳飛等學者就利用張學智本土化的“SEC”分析模式分別對不同時間不同地區(qū)的自考卷、高考新課標卷、新高考卷等與課標的一致性進行分析研究，發(fā)現(xiàn)部分試卷與課標一致性程度不高，尤其在內(nèi)容主題與認知水平的考查力度上存在差異，為此提出高考命題要回歸課標目標，在教學過程中，落實課標的教學目標，深入推進教學改革和高考改革，提高高考試卷的質(zhì)量