2021中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)

2021中考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)一次函數(shù)

一、選擇題（本大題共io道小題）

1.已知A,B兩地相距3千米，小黃從A地到8地，平均速度為4千米4寸，若

用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式

是（）

A.j=4x（x>0）

B.y=4x-3(x%)

C.y=3-4x(x>0)

D.y=3-4x'0S爛4/

2.對(duì)于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)〉的值增加（）

3.直線(xiàn)y=3x+l向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的解析式是（）

A.y=3尤+3B.y=3x-2

C.y=3x+2D.y=3x-l

4.如圖，直線(xiàn)y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0,2）和點(diǎn)仇一3,0）,則方程ax+h=0的解是（）

第4題圖

A.x=2

B.x=0

C.x=-1

D.x=-3

5,若一次函數(shù)產(chǎn)"+力出b為常數(shù),且后0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-1），3（1,1）,則

不等式"+〃，的解集為（）

A.x<0B.x>0

C.x<lD.x>l

6.如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2,0）,（0,1）,若將線(xiàn)段AB平移至AS，則a+b

的值為（）

A.2B.3C.4D.5

7.已知一次函數(shù)y=^+b—x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量

x的增大而增大，則鼠。的取值情況為（）

A.k>\,b<0B.k>l,b>0C.k>0,b>0DM>0,b<0

8.在坐標(biāo)平面上，某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（5,0）、（10,—10）兩點(diǎn)，則此函數(shù)

圖象還會(huì)經(jīng)過(guò)下列哪點(diǎn)（）

A.9y）B.（|,《）C.（1,尺）D.曲,端）

AC1

9.如圖，在RsABO中，Z05/1=90°,4（4,4）,點(diǎn)C在邊A8上，且。〃=3,點(diǎn)

。為08的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC

周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（2,2）B.g,C.g,yD.（3,

3）

44

10.一次函數(shù)。與1的圖象之間的距離等于3,則。的值為（）

A.-2或4B.2或一4C.4或一6D.—4或6

二、填空題（本大題共6道小題）

11.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載:“今有良馬日行二百四十里，弩馬日行

一百五十里，鴛馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之“，如圖K11-3是兩匹馬

行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

圖K11-3

1

12.如圖，直線(xiàn)產(chǎn)依+仇%<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),當(dāng)kx+b<^x時(shí)，x的取值范圍

為.

13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4,0),直線(xiàn)”與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,連接

AC,如果NAC￡>=90。，則〃的值為

14.若點(diǎn)MA—1，Z+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=(Z—l)x

+k的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

15.如圖所示，已知點(diǎn)C(l,0),直線(xiàn)y=-x+7與兩坐標(biāo)軸分別交于A,8兩點(diǎn)，

D,E分別是。4上的動(dòng)點(diǎn)，則△C0E周長(zhǎng)的最小值是.

卜、

16.將函數(shù)y=2x+b{b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方

后，所得的折線(xiàn)是函數(shù)y=|2x+例3為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線(xiàn)y=2下方

的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0<x<3,則力的取值范圍為.

三'解答題(本大題共5道小題)

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形0A3C的頂點(diǎn)A在x軸

的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,y/3).

⑴求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；

(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A、8的一次函數(shù)的解析式；

(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí),

請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

18.如圖，直線(xiàn)/i：y=x+l與直線(xiàn)，2：y=〃優(yōu)+〃相交于點(diǎn)P(l,b).

⑴求b的值.

⑵不解關(guān)于x，y的方程組P=x+L請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解.

[y=twc+n,

⑶直線(xiàn)，3：y=，tx+，〃是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸？請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.小王騎舉從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速

度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線(xiàn)表示兩人之間的距離y(km)

與小王的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

(1)小王和小李的速度分別是多少？

(2)求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

20.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友

快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品

不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元

收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品為x

千克.

(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

快遞物品質(zhì)量

甲公司收費(fèi)

22...

阮)

乙公司收費(fèi)

115167...

(元)

⑵設(shè)甲快遞公司收費(fèi)以元，乙快遞公司收費(fèi)力元，分別寫(xiě)出y，”關(guān)于x的函

數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直