2021中考數(shù)學 一輪復習 一次函數(shù)

2021中考數(shù)學一輪專題復習一次函數(shù)

一、選擇題（本大題共io道小題）

1.已知A,B兩地相距3千米，小黃從A地到8地，平均速度為4千米4寸，若

用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關于x的函數(shù)解析式

是（）

A.j=4x（x>0）

B.y=4x-3(x%)

C.y=3-4x(x>0)

D.y=3-4x'0S爛4/

2.對于正比例函數(shù)y=-2x,當自變量x的值增加1時，函數(shù)〉的值增加（）

3.直線y=3x+l向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）

A.y=3尤+3B.y=3x-2

C.y=3x+2D.y=3x-l

4.如圖，直線y=ax+b過點A（0,2）和點仇一3,0）,則方程ax+h=0的解是（）

第4題圖

A.x=2

B.x=0

C.x=-1

D.x=-3

5,若一次函數(shù)產(chǎn)"+力出b為常數(shù),且后0）的圖象過點A（0，-1），3（1,1）,則

不等式"+〃，的解集為（）

A.x<0B.x>0

C.x<lD.x>l

6.如圖，A、B的坐標分別為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至AS，則a+b

的值為（）

A.2B.3C.4D.5

7.已知一次函數(shù)y=^+b—x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量

x的增大而增大，則鼠。的取值情況為（）

A.k>\,b<0B.k>l,b>0C.k>0,b>0DM>0,b<0

8.在坐標平面上，某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（5,0）、（10,—10）兩點，則此函數(shù)

圖象還會經(jīng)過下列哪點（）

A.9y）B.（|,《）C.（1,尺）D.曲,端）

AC1

9.如圖，在RsABO中，Z05/1=90°,4（4,4）,點C在邊A8上，且?！?3,點

。為08的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC

周長最小的點P的坐標為（）

A.（2,2）B.g,C.g,yD.（3,

3）

44

10.一次函數(shù)。與1的圖象之間的距離等于3,則。的值為（）

A.-2或4B.2或一4C.4或一6D.—4或6

二、填空題（本大題共6道小題）

11.元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里，弩馬日行

一百五十里，鴛馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之“，如圖K11-3是兩匹馬

行走路程s關于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標是.

圖K11-3

1

12.如圖，直線產(chǎn)依+仇%<0)經(jīng)過點A(3,1),當kx+b<^x時，x的取值范圍

為.

13.如圖，點A的坐標為(一4,0),直線”與坐標軸交于點B,C,連接

AC,如果NAC￡>=90。，則〃的值為

14.若點MA—1，Z+1)關于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=(Z—l)x

+k的圖象不經(jīng)過第象限.

15.如圖所示，已知點C(l,0),直線y=-x+7與兩坐標軸分別交于A,8兩點，

D,E分別是。4上的動點，則△C0E周長的最小值是.

卜、

16.將函數(shù)y=2x+b{b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方

后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+例3為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線y=2下方

的點的橫坐標x滿足0<x<3,則力的取值范圍為.

三'解答題(本大題共5道小題)

17.如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，菱形0A3C的頂點A在x軸

的正半軸上，頂點C的坐標為(1,y/3).

⑴求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；

(2)求圖象過點A、8的一次函數(shù)的解析式；

(3)在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時,

請直接寫出自變量x的取值范圍.

18.如圖，直線/i：y=x+l與直線，2：y=〃優(yōu)+〃相交于點P(l,b).

⑴求b的值.

⑵不解關于x，y的方程組P=x+L請你直接寫出它的解.

[y=twc+n,

⑶直線，3：y=，tx+，〃是否也經(jīng)過點尸？請說明理由.

19.小王騎舉從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速

度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)

與小王的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系.請你根據(jù)圖象進行探究：

(1)小王和小李的速度分別是多少？

(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

20.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友

快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品

不超過1千克的，按每千克22元收費;超過1千克，超過的部分按每千克15元

收費.乙公司表示:按每千克16元收費，另加包裝費3元，設小明快遞物品為x

千克.

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

快遞物品質(zhì)量

甲公司收費

22...

阮)

乙公司收費

115167...

(元)

⑵設甲快遞公司收費以元，乙快遞公司收費力元，分別寫出y，”關于x的函

數(shù)關系式.

(3)當x>3時，小明應選擇哪家快遞公司更省錢?請說明理由.

21.如圖，在平面直角坐標系xQy中，直