《一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系》PPT課件(甘肅省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)課件

5一元一次不等式與一次函數(shù)思考：問題1與問題2有什么關(guān)系？問題2：自變量為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？問題1：解不等式2x-4>0探究：我們從函數(shù)圖象來看看畫出直線y=2x-4，-42yx0Y=2x-4可以看出，當(dāng)x＞2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0，所以2x-4>0的解集為x＞2．試一試（根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空）：求一次函數(shù)y=3x-6的函數(shù)值小于0的自變量的取值范圍．求不等式3x+8>0的解集．（1）

解不等式3x－6<0，可看作（2）“當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y=3x+8的值大于0”可看作-2xy=3x+6y例根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集．（1）3x+6>0（3）–x+3≥0xy3y=-x+3（2）3x+6≤0X>-2（4）–x+3<0x≤3X≤-2x>3（即y>0）（即y≤0）（即y<0）（即y≥0）練習(xí)：利用y=的圖像，直接寫出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<0（即y=0）（即y>0）（即y<0）（即y>5）求ax+b>0（或<0）（a，

b是常數(shù)，a≠0）的解集．一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

求ax+b>0（或<0）（a，

b是常數(shù)，a≠0）的解集．函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時x的取值范圍．直線y=ax+b在x軸上方或下方時自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看當(dāng)堂檢測x>21、如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于x的方程的解為

；關(guān)于x的不等式的解集為

；的解集為

．關(guān)于x的不等式x=2x<2當(dāng)堂檢測下方2、若關(guān)于x的不等式的解集為則一次函數(shù)當(dāng)時，圖象在時，圖象在x軸_____．x軸_________；當(dāng)上方練習(xí)：利用函數(shù)圖象解不等式：3x－4＜x+2(用兩種方法)．yx0-63Y=2x-6解法1：化簡不等式得2x－6＜0，畫出函數(shù)y＝2x－6的圖象．當(dāng)x＜3時y＝2x－6＜0，所以不等式的解集為x＜3．解法2：畫出函數(shù)y＝3x－4和函數(shù)y＝x+2的圖象，交點橫坐標(biāo)為3．當(dāng)x＜3時，對于同一個x，直線y＝3x－4上的點在直線y＝x+2上相應(yīng)點的下方，這表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集為x＜

3．3yx0y＝x＋2y＝3x－4例：甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間函數(shù)關(guān)系．（1）哪輛摩托車的速度較快？（2）經(jīng)過多長時間，甲車行駛到A、B兩地中點？

解答：（1）從圖象中可知

故摩托車乙速度快．（2）當(dāng)s=10km時，即經(jīng)過0.3h時，甲車行駛到A、B兩地的中點．

做一做：1、如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，

l2反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始盈利．（1）根據(jù)函數(shù)圖象寫出l1、

l2的函數(shù)解析式．（2）試分析該產(chǎn)品的盈虧情況．x/t234567810y/元20004000l1l2做一做：2、某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時，選用個體車較合算．拓展延伸解（1）Y1＝8x，Y2=4x+120

30yx0Y=4x+120Y=8x1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？2、我們是用哪些方法獲得這些