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2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷
2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷01(安徽省專用)
考生須知:
1.本試卷滿分120分,考試時(shí)間為120分鐘.
2.答題前,考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚,將
“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域的答案無效;在草稿紙上、試題紙
上答案無效.
4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、
筆跡清楚.
5.保持卡面整潔,不要折疊、不要弄臟、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中
只有一個(gè)是符合題目要求的.
1.下列各數(shù)中比-2小的數(shù)是()
A.-3B.-1C.0D.2
2.下列計(jì)算正確的是()
A.a64-a2=a3B.a6?a2=a12C.(a6)2=a12D.(a-3)2=a2-9
3.如圖所示是由5個(gè)相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖,則該幾何體的主視圖不可能是
()
□
械圖圖n
UR
ABC
D.
4.統(tǒng)計(jì)顯示,2020年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4萬人,將11.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)
為()
A.11.4X104B.1.14X104C.1.14X105D.0.114X106
5.一元二次方程/-4x-8=0的解是()
A.xi--2+2v'3,x2—■2-2\'3B.x\—2+2yf3,X2—2-2y/3
C.xi=2+2v'2,X2—2~2V12D.Xl—2yf3,X2—-2y/3
6.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周,每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為:
11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù),冉冉得出如下結(jié)果,其中錯(cuò)誤的是()
A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是一D.中位數(shù)是13
7
7.點(diǎn)、P(a,b)在函數(shù)y=3x+2的圖象上,則代數(shù)式6a-28+1的值等于()
A.5B.3C.-3D.-1
8.如圖,在Rt/LABC中,ZC=90",sin/A=W,則△ABC的面積是()
4
C.2yfjcm2D.
9.如圖,在RtZiABC中,CO為斜邊AB的中線,過點(diǎn)。作。ELAC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)。E至點(diǎn)F,使
EF=DE,連接AF,CF,點(diǎn)G在線段CF上,連接EG,且NCDE+N£:GC=180°,FG=2,GC=3.下
列結(jié)論:
①。E=|BC;②四邊形DBCF是平行四邊形;
③EF=EG;④BC=2v號(hào).
10.如圖,在矩形ABCO中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P沿折線8C£>從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。,設(shè)點(diǎn)P
運(yùn)動(dòng)的路程為x,△AOP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
H.計(jì)算:也一1=.
12.因式分解:zn%2_m=.
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊AB在y軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,-2),并且4。:
BO=1:2,點(diǎn)。在函數(shù)y=((x>0)的圖象上,則%的值為.
14.如圖是一張矩形紙片,點(diǎn)E在AB邊上,把△BCE沿直線CE對(duì)折,使點(diǎn)8落在對(duì)角線4c上的
點(diǎn)尸處,連接。尸.若點(diǎn)E,F,。在同一條直線上,AE=2,則。尸=,BE=
DC
三、解答題
2x-l,
15.(4分)解不等式:------>1
2
16.(4分)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,
線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)如圖1,點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上,在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ、
QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng);
(2)在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方
形的頂點(diǎn)上.
四、解答題
17.(6分)觀察下列各組式子:
26x1-15
@l+-=
31x33
…126x2-111
②一+-=
353x515
6x3-117
5x735
(1)請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律寫出第4個(gè)式子;
(2)請(qǐng)寫出第n個(gè)式子,并證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
18.(6分)如圖,海島B在海島4的北偏東30方向,且與海島A相距20海里,一艘漁船從海島8
出發(fā),以5海里/時(shí)的速度沿北偏東75°方向航行,同時(shí)一艘快艇從海島A出發(fā),向正東方向航行.2
小時(shí)后,快艇到達(dá)C處,此時(shí)漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的E處.
(1)求NABE的度數(shù);
(2)求快艇的速度及C,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sinl5°七0.26,cosl5°g0.97,tanl5°弋0.27,73*1.73)
19.(7分)某超市有線上和線下兩種銷售方式.與2019年4月份相比.該超市2020年4月份銷售
總額增長(zhǎng)10%,其中線上銷售額增長(zhǎng)43%.線下銷售額增長(zhǎng)4%,
(1)設(shè)2019年4月份的銷售總額為。元.線上銷售額為x元,請(qǐng)用含a,x的代數(shù)式表示2020年4月
份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果);
時(shí)間銷售總額(元)線上銷售額(元)線下銷售額(元)
2019年4月份aXa-x
2020年4月份IL/1.43x
(2)求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值.
20.(7分)如圖,AB是。。的直徑,C為。。上一點(diǎn),連接AC,CELA8于點(diǎn)E,。是直徑A8
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且NBCE=NBCD.
(1)求證:C。是。。的切線;
六、解答題
21.(7分)如圖是某商場(chǎng)第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的S號(hào),M號(hào),L號(hào),XL號(hào),XXL號(hào)銷售情況
的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
件數(shù)個(gè)
SMLXLAXL型號(hào)
根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求XL號(hào),XXL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷量的百分比;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)按照M號(hào),XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷量比,從M號(hào)、XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出x件、y件,若再取
2件XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝,將它們放在一起,現(xiàn)從這(x+y+2)件運(yùn)動(dòng)服裝中,隨機(jī)取出1件,取得M號(hào)
運(yùn)動(dòng)服裝的概率%求x,y的值.
七、解答題
22.(9分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于x的二次函數(shù)y=f+px+g的圖象過點(diǎn)(7,0),(2,
0).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求當(dāng)-20W1時(shí),y的最大值與最小值的差;
(3)一次函數(shù)),=(2-%)x+2-的圖象與二次函數(shù)y=/+px+q的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是“和
b,且a<3<6,求相的取值范圍.
4-
3-
2-
1-
-5-4-3-2-1,12345
八、解答題
23.(10分)如圖,△ABC和△ADE都是等腰
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