2024屆新高考數(shù)學第一輪復(fù)習：階段滾動回扣卷(五)【學生試卷】

階段滾動回扣卷(五)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.〖2021·河南鄭州模擬〗設(shè)集合A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝1－x2}，則A∩B的子集個數(shù)為()A．4 B．8 C．16 D．322.〖2021·安徽合肥模擬〗設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z－1|＝|z－i|(i為虛數(shù)單位)，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x，y)，則()A．y＝－xB．y＝xC．(x－1)2＋(y－1)2＝1D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝13.〖2020·鄭州一預(yù)〗高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗基地.這n座城市共享單車的使用量(單位：人次/天)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的標準差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)4.〖2020·山西一聯(lián)〗在新一輪的高考改革中，一名高二學生在確定選修地理的情況下，想從歷史、政治、化學、生物、物理中再選擇兩科學習，則所選的兩科中一定有生物的概率是()A．eq\f(3,10) B．eq\f(7,10) C．eq\f(2,5) D．eq\f(3,5)5.〖2021·廣東廣州模擬〗如圖，圓O的半徑為1，A，B是圓上的定點，OB⊥OA，P是圓上的動點，點P關(guān)于直線OB的對稱點為P′，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將|eq\o(OP,\s\up6(→))－eq\o(OP′,\s\up6(→))|表示為x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]上的圖象大致為()6.〖2021·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研〗若多項式(2x＋3y)n展開式僅在第5項的二項式系數(shù)最大，則多項式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)－4))eq\s\up12(n－4)展開式中x2的系數(shù)為()A．－304B．304C．－208D．2087.〖2021·遼寧六校聯(lián)考〗已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝1，S3＝7.若f(x)＝Snx＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n≥2)，f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(1)－f′(0)＝()A．(n－1)×2nB．(n－2)×2nC．2n(n－1)D．2n(n＋1)8.〖2021·河南六市聯(lián)考〗已知P為圓C：(x－5)2＋y2＝36上任意一點，A(－5，0).若線段PA的垂直平分線交直線PC于點Q，則點Q的軌跡方程為()A．eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,16)＝1B．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1C．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x＜0)D．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x＞0)二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.〖2021·濟南模擬〗已知在某市的一次學情檢測中，學生的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N(100，100)，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線.下列說法正確的是()附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ≤ξ≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ≤ξ≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ≤ξ≤μ＋3σ)＝0.9973.A．該市學生數(shù)學成績的期望為100B．該市學生數(shù)學成績的標準差為100C．該市學生數(shù)學成績及格率超過0.8D．該市學生數(shù)學成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等10．〖2020·海南“天一大聯(lián)考”期末〗如圖，在四棱錐E－ABCD中，△CDE是邊長為2的正三角形，點N為正方形ABCD的中心，M為線段DE的中點，BC⊥DE，則下列結(jié)論正確的是()A．平面CDE⊥平面ABCDB．直線BM與EN是異面直線C．線段BM與EN的長度相等D．直線EA與平面ABCD所成的角的余弦值為eq\f(\r(10),4)11.〖2020·山東濟寧期末〗將函數(shù)f(x)＝sin2x的圖象向右平移eq\f(π,4)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)()A．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)B．最大值為1，圖象關(guān)于直線x＝－eq\f(3π,2)對稱C．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,8)，\f(π,8)))上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)D．周期為π，圖象關(guān)于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，0))對稱12.〖2021·福建廈門期末改編〗已知函數(shù)f(x)＝e|x|sinx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．f(x)是奇函數(shù)B．f(x)在(－10π，10π)內(nèi)有21個極值點C．f′(x)在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上為增函數(shù)D．f(x)≥ax在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上恒成立的充要條件是a≤1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.〖2020·廣東湛江模擬〗五聲音階是中國古樂基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.若把這五個音階全用上，排成一個五個音階的音序，且要求宮、羽兩音階不相鄰且在角音階的同側(cè)，則可排成________種不同的音序.14.〖2021·湖北黃岡模擬〗在中美組織的暑假中學生交流會結(jié)束時，中方組織者將孫悟空、豬八戒、沙和尚、唐三藏、白龍馬的彩色陶俑各一個送給來中國參觀的美國中學生湯姆、杰克、索菲婭，每個人至少一個，且豬八戒的彩色陶俑不能送給索菲婭，則不同的送法種數(shù)為________.15.〖2021·福建漳州模擬〗定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(1)＝1，又g(x)＝f(x＋2)也是奇函數(shù)，則f(2021)＝________.16.〖2020·浙江金華十校期末〗已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率是eq\r(3)，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過點F2且與x軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點，則其漸近線方程是________，∠AF1F2＝________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〖2020·福建福州質(zhì)檢〗在①cosB＝eq\f(1,3)，②b＝2，△ABC的周長為8，③c＝3，△ABC的外接圓半徑為2，這三個條件中任選一個，補充到下面的問題中，并加以解答.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，b＝2acosC，________，求sinA．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18．〖2021·江西南昌模擬〗已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，滿足a3＝4，且a5，3a4，a6構(gòu)成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋log2an＋1.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，數(shù)列{cn}滿足cn＝eq\f(1,4Sn－1)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.19．〖2021·湘贛十四校聯(lián)考〗在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，CD＝CA，AB＝BC＝PC＝PD＝eq\r(2).(1)若∠PCD＝∠PCA，求證；PC⊥平面PAD；(2)若平面PCD⊥平面ABCD，求二面角A－PC－B的余弦值.20．〖2021·廣州市階段訓(xùn)練〗某學校高三年級數(shù)學備課組的老師為了解新高三年級學生在假期的自學情況，在開學初進行了一次摸底測試，根據(jù)測試成績(滿分：150分)評定“優(yōu)秀”、“良好”、“要加油”三個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：“優(yōu)秀”記10分，“良好”記5分，“要加油”記0分.現(xiàn)隨機抽取該年級120名學生的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下所示：等級優(yōu)秀良好要加油成績[120，150][90，120)[0，90)頻數(shù)127236(1)若測試成績90分及以上認定為優(yōu)良.成績在[120，150]，[90，120)，[0，90)內(nèi)女生的人數(shù)分別為4，40，20，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷：是否有95%以上的把握認為性別與數(shù)學成績優(yōu)良有關(guān)？優(yōu)良非優(yōu)良合計男生女生合計(2)用分層隨機抽樣的方法，從評定為“優(yōu)秀”、“良好”、“要加油”三個等級的學生中選取10人進行座談，現(xiàn)再從這10人中任選2人，所選2人的量化分之和記為X，求X的分布列及數(shù)學期望E(X).附表及公式：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.α0.150.100.050.0250.010xα2.0722.7063.8415.0246.63521．〖2021·江西南昌一?！揭阎獧E圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的四個頂點中的三個是邊長為2eq\r(3)的等邊三角形的頂