磁懸浮車輛動力學建模與仿真

磁懸浮車輛動力學建模與仿真

磁浮車輛是一種輕量化、低噪聲、低維護、高可靠的高速地面運輸工具。許多國家科學家在磁浮研究方面取得了許多成果。對于磁懸浮技術的研究,常用原理主要有:日本電動懸浮方式(EDS)和德國電磁懸浮方式(EMS)。上海磁懸浮示范線的磁懸浮系統(tǒng)主要采用德國TR08電磁懸浮技術,基本組成包括車輛、導軌以及命令控制中心。而車輛結構又包括3個主要部分:車廂、夾層結構和磁鐵走行機構。車輛結構設計還要求考慮較低的重心高度、足夠的強度和剛度等,主要結構部件的連接方式也由過去焊接鋼結構車體發(fā)展到焊鉚混合結構,且以鉚接為主的連接形式。而結構在進行輕量化設計的同時,也要求能具備高可靠度和足夠的安全性,這兩者之間常常出現(xiàn)矛盾。因此,如何準確分析和研究磁懸浮車輛結構在運行中的動力學特性,以及有效建模與仿真是磁懸浮車輛國產化技術研究領域中的前沿課題之一。文獻和文獻中分別詳細闡述了磁懸浮列車動力學仿真的建模仿真方式和可靠性評估。本文則結合上海磁懸浮示范線的磁懸浮車輛的首車實際物理模型,分析其結構的力學特性。并且討論利用多體系統(tǒng)動力學軟件SIMPACK對磁懸浮車輛動力學建模思路,為磁懸浮車輛設計技術早日實現(xiàn)國產化的研究提供一定的理論依據(jù)和參考。1模型分析1.1常導磁懸浮車輛德國Transraipd技術是一種成熟的磁懸浮技術,主要原理是基于EMS(ElectromagneticSuspension)懸浮和LSM(LinearSynchronousMotors)技術驅動。德國從1969年開始研究發(fā)展常導磁懸浮車輛技術,以Transrapid型系列磁懸浮車輛為代表。其主要原理是利用普通直流電磁鐵的電磁吸力將列車懸浮起,產生驅動導向力使車輛向前運行,并通過導體通電勵磁產生電磁懸浮,速度每小時可以達到400～500km,懸浮氣隙(Airgap)一般是10mm左右。上海磁懸浮示范線是世界上首條采用TR08磁懸浮技術的商業(yè)運行線路,其懸浮原理如圖1所示。1.2系懸掛系統(tǒng)磁懸浮車輛結構主要是由車體(也稱為車廂)、夾層結構和懸浮架組成。車廂與走行機構的懸浮架之間通過二系懸掛以及牽引拉桿相互連接。夾層要連接車廂和安裝走行機構,以及安裝信號和電力設備等。懸浮架是車輛的走行機構,其作用是裝載電磁鐵,且將懸浮力、導向力、牽引力和制動力通過二系懸掛系統(tǒng)傳遞給車廂。磁懸浮車輛車廂結構設計材料采用大量鋁型材,為框架式結構。車廂結構主要由鋁型材和三明治蜂窩鋁板通過鉚接和焊接的方式構成。夾層結構位于車廂地板下的磁鐵走行機構區(qū)域,其基本功能除安裝懸浮車輛的所有電氣設備、控制箱和檢測診斷裝置等,還用于容納連接箱、抽屜式設備、信號和電力電纜以及其他設備。夾層結構和車廂通過鉚接和螺栓連接,最后組裝成完整車體。夾層結構主要承受地板上傳遞的載荷,還要通過它連接車廂并將其重量和載荷傳至車下走行部(懸浮架),并承受電氣、空調等設備重量,因此是整個承載結構中的最大受力部件。為了保證夾層結構能夠較好的承受車輛的縱向力、橫向力,其框架結構梁部件應具備足夠的強度和良好的剛度。夾層結構示意圖如圖2所示。二系懸掛系統(tǒng)結構主要包括空氣彈簧座、空氣彈簧搖臂、防滾件、擺桿和Y向彈簧等。其主要作用是保持車輛運行的穩(wěn)定性。1.3結構輕量優(yōu)化方案設計在磁懸浮車輛TR08的結構設計中,主要運用模塊化設計技術,極大的提高部件的生產制造水平和設備組裝效率。它的主體結構利用螺栓及鉚釘組裝,不僅可以避免結構焊接疲勞的發(fā)生而且提高了結構組裝效率。設計中運用了最優(yōu)化理論與技術,通過有限元和多體動力學分析方法進行結構輕量優(yōu)化方案設計,其基本設計約束條件包括靜強度、剛度、疲勞強度以及模態(tài)等,以結構重量達到輕量化設計要求為目標函數(shù),進行結構設計參數(shù)的合理安排。磁懸浮車輛的結構示意圖如圖3所示。TR08磁懸浮車輛采用的機器碼防錯設計技術,便于電氣設備模塊的設計和安裝,其他設計思想,如被動安全設計技術、抗疲勞設計、冗余設計技術、采用粘彈性阻尼減振技術等,可高結構的可靠性,改善振動性能,提高乘坐舒適度和安全性。對于夾層結構設計,一個主要的設計問題就是降噪設計。噪聲源主要是夾層中間設置的兩臺空調機組的壓縮機和風源空壓機運行時的噪聲。因此在夾層結構的隔振,密封條布置、吸噪材料及厚度、裙板結構安裝吸聲結構等設計方面,應重點考慮降低噪聲的結構設計。因此,研究TR08磁懸浮車輛的先進設計技術思想,有益于國產化磁懸浮車輛的研究和開發(fā)。2速度、角速度磁懸浮車輛的整個模型可以認為包括6個自由度,即車廂的3個位移自由度和夾層結構的3個位移自由度。通常體坐標系定義如下:X軸代表磁懸浮車輛沿軌道前進的方向,相切于軌道的表面;Y軸在導軌平面內,從車輛的右向左,相切于軌道的表面;Z軸完全是遵循右手法則,垂直于導軌的表面。vB=(u,v,w)B和ωB=(p,q,r)B分別代表車輛車體結構的速度和角速度(這里主要用車體說明,夾層結構的速度和角速度也可以如此表示,如vC和ωC)。下角標B表示體坐標系。在體坐標系統(tǒng)中根據(jù)牛頓的第二法則,車輛車體的慣性加速度可以表達為(v˙)B=???u˙v˙w˙???=1m∑(F)B?(ω)B×(v)B=1m???FXFYFZ???????qw?rvru?pwpv?qu???(1)(v˙)B=(u˙v˙w˙)=1m∑(F)B-(ω)B×(v)B=1m(FXFYFΖ)-(qw-rvru-pwpv-qu)(1)式中:u,v,w分別為速度在x,y,z方向上的3個分量;p,q,r分別是與速度和曲線軌道相關的參數(shù);(F)B=(FX,FY,FZ)B是作用在車體上的矢量力;m是質量。2.1內部夾緊力磁懸浮車輛的夾層結構主要承受電磁牽引驅動力、導向力和磁懸浮力等,具體可見載荷分析公式。1夾層重量及車輛耦合作用力式中:FP1為直線同步電機產生的驅動力;GX為重力加速度在X方向的分量,主要取決于夾層重量以及車輛的側滾角等因素;FCB—X為夾層和車廂之間沿X軸方向的耦合作用力;FP2為車輛和前車之間的耦合作用力,首車沒有;Ff為車輛和跟隨車輛之間的耦合作用力,尾車沒有;Fa為氣動阻力,它和車輛前進速度的平方成正比。2側導向力fgFY=GY+FG+FCB—Y(3)式中:GY為重力加速度沿Y方向的分量;側導向力FG=FG/Ri-FG/Le,FG/Ri和FG/Le分別是由車輛夾層結構右側和左側的側導向系統(tǒng)產生的導向力;FCB—Y為夾層和車廂之間沿Y軸方向的耦合力。3夾層結構參數(shù)FZ=FLev+GZ+FCB—Z(4)懸浮力FLev=12(I2el)L(1+z(t)/l)2FLev=12(Ιe2l)L(1+z(t)/l)2式中:GZ為重力加速度沿Z方向的分量,主要依賴于夾層結構的重量以及車輛的滾動;FCB—Z為夾層和車廂之間沿Z軸的耦合力;其他變量的具體含義見文獻。2.2基于動力學模型的磁懸浮系統(tǒng)建模方法作用在車體上的力基本是由重力(含安裝的設備)、空氣阻力以及車廂和夾層之間的耦合作用力等組成?？梢院唵蔚耐ㄟ^如下公式表示:FX=GX-FCB—X-Fa(5)FY=GY-FCB—Y(6)FZ=GZ-FCB—Z(7)通過分析結構載荷受力狀況,在進行磁懸浮車輛多體動力學建模和仿真時,就可以考慮如何準確簡化系統(tǒng)多體模型。一般在結構設計中,除了彈性部件外,當結構部件的彈性變形和剛性位移量級相當時,需將其中某些實體(車體、夾層或懸浮架的撓曲)視為彈性體來建模,而且在一個真實典型的情況中,對于載荷、應力、材料疲勞、振動或噪聲的分析都應考慮結構的彈性變形。這就要求在復雜多體系統(tǒng)建模時,有時要考慮研究對象的彈性問題。在磁懸浮車輛多體系統(tǒng)中,車體和夾層結構一般作為剛體考慮,并根據(jù)它們的質量和幾何特性分別進行定義。在行駛過程中,空調等動力源由于高速回轉會產生劇烈的振動,將成為激勵源。如果不忽略這些動力源引起的振動成分,最后得到的磁懸浮車輛激勵源就是軌道激勵和動力總成激勵的共同作用結果。由于各部件的振動與整個車體振動很容易產生耦合,從而會產生復雜結構的振動非線性的變化,系統(tǒng)就很難識別。因此在磁懸浮系統(tǒng)的一般動力學建模中,常假定空調這些動力源在行駛過程中不產生振動,只視為剛度較大的剛體。在上述假設的基礎上,利用SIMPACK多體軟件開始多體動力學的建模。從多體建模到提出動力學仿真結果,基本過程分為6步,即:對研究問題的定義;力學模型的建立;模型物理參數(shù)的提供;在SIMPACK前處理用戶界面下,輸入前3步獲得的各種設置數(shù)據(jù);產生和求解運動控制的微分方程;在后處理中顯示計算結果或圖形。整個磁懸浮車輛系統(tǒng)采用參數(shù)化和子結構建模技術,為了盡可能的簡化多體模型的復雜性和提高計算效率,將上述分析的作用力和部分剛體簡化為力元或外力(或力矩)。3多體系統(tǒng)模型的建立為了準確獲得磁懸浮車輛結構的動力學特性,本文主要討論利用多體軟件SIMPACK進行磁懸浮車輛的建模和仿真,如果要考慮軌道梁和其他一些部件的彈性影響,還需利用SIMPACK的接口程序FEMBS。對磁懸浮車輛進行復雜多體系統(tǒng)動力學建模和分析時,首先需要考慮模型的幾個基本要素:系統(tǒng)坐標系;剛體(Body);力元(ForceElement);鉸接(Joint);標識(Marker)以及為了觀察設置點的運動仿真結果而設置的傳感器(Sensor)等。TR08/Shanghai磁懸浮列車的物理模型是一個由很多剛體組成的復雜多體系統(tǒng)。如果不考慮彈性軌道的影響,且也不考慮磁懸浮車輛的移動,就是一個靜態(tài)的多體模型。實際上即使要考慮彈性軌道的影響和磁懸浮車輛的移動,建立動態(tài)磁懸浮車輛多體模型和建立靜態(tài)模型的區(qū)別不是很大。比如車體、懸浮架和搖枕等都可以在多體系統(tǒng)中設置為剛體。文獻中提出僅考慮車輛本身,在SIMPACK環(huán)境中建立的模型就包含158個體和326個力元,可見多體建模的復雜性。由于部件太多,只是列出了其中部分重要的剛體部件,如車體、懸浮架、搖枕和導向磁鐵等。圖4所示為磁懸浮車輛多體系統(tǒng)模型。仿真環(huán)境包括假定在一段磁懸浮導軌上運行一節(jié)車輛。在前處理的動力學多體仿真模型中輸入反映車輛實際的幾何參數(shù)和其他相關數(shù)據(jù),則輸出結果就可以基本反映真實懸浮系統(tǒng)的動力學特性。然后將多體模型按照一定速度和運行工況在軌道梁上運行,進行相應的時間積分,可以得到需要的仿真結果。在多體系統(tǒng)軟件的后處理中,輸入?yún)?shù)可以作為時間函數(shù)或者是導軌位置的函數(shù)。輸出結果不但包括表示各部分結構的滾動、點頭和搖頭等特征;還包括夾層結構位移、速度和加速度,以及側導向力、懸浮和驅動力等仿真結果。同時可以通過對夾層結構仿真模型的簡化,使得仿真系統(tǒng)更接近于真實懸浮系統(tǒng)的情況。從而在設計中就可以反映出磁懸浮真實的系統(tǒng)物理行為。圖5表示磁懸浮車輛車體后端垂向振動加速度時間歷程。磁懸浮車輛抗側滾梁吊桿連接端橫向振動加速度時間歷程仿真結果如圖6所示。4磁懸浮車輛結構的仿真分析結合上海磁懸浮示范線車輛,研究磁懸浮車輛結構總體設計思想以及受力載荷狀況,提出一種利用多體系統(tǒng)軟件SIMPACK研