空氣比熱容比的測(cè)量

1-進(jìn)氣活塞；1-進(jìn)氣活塞；2-放氣活塞；3-AD590；4-氣體壓力傳感器；5-704膠粘劑圖4-4-1實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖實(shí)驗(yàn)4-4空氣比熱容比的測(cè)量氣體的比熱容比Y(又稱絕熱指數(shù))是一個(gè)重要的熱力學(xué)參量，經(jīng)常出現(xiàn)在熱力學(xué)方程中。測(cè)量Y的方法有多種，絕熱膨脹測(cè)量是一種重要的方法。傳統(tǒng)的比熱容比實(shí)驗(yàn)大多是利用開口U型水銀壓力計(jì)或水壓力計(jì)測(cè)量氣體的壓強(qiáng)，用水銀溫度計(jì)測(cè)量溫度，測(cè)量結(jié)果較為粗略，實(shí)驗(yàn)誤差大。本實(shí)驗(yàn)采用的是高精度、高靈敏度的硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器分別測(cè)量氣體的壓強(qiáng)和溫度，克服了原有實(shí)驗(yàn)的不足，實(shí)驗(yàn)時(shí)能更明顯地觀察分析熱力學(xué)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉W(xué)習(xí)用絕熱膨脹法測(cè)量空氣的比熱容比Y;觀察和分析熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)和過程特征，掌握實(shí)現(xiàn)等值過程的方法；了解硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的工作原理，掌握其使用方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】測(cè)量比熱容比的原理氣體受熱過程不同，比熱容也不同。氣體等容及等壓過程的比熱容分別稱為定容比熱容^和定壓比熱容C。定容比熱容是將1kg氣體在保持體積不變的情況下加熱，當(dāng)其溫度升高1。C時(shí)所需的熱量；而定壓比熱容則是將1kg氣體在保持壓強(qiáng)不變的情況下加熱，當(dāng)其溫度升高1。C時(shí)所需的熱量。顯然，后者由于要對(duì)外作功而大于前者，即C>C-。氣體的比熱容比Y定義為定壓比熱容七和定容比熱容七之比，即^ "y=—p (4-4-1)CV測(cè)量y的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4-4-1所示。我們以貯氣瓶?jī)?nèi)空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)過程。首先打開放氣活塞2,貯氣瓶與大氣相通，再關(guān)閉放氣活塞2,瓶?jī)?nèi)充滿與周圍空氣同溫同壓的氣體。打開進(jìn)氣活塞1，用充氣球向瓶?jī)?nèi)打氣，充入一定量的氣體，然后關(guān)閉進(jìn)氣活塞1。此時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣被壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高。等待內(nèi)部氣體溫度穩(wěn)定，即達(dá)到與周圍溫度(室溫)平衡，此時(shí)的氣體處于狀態(tài)I

(p,v,T)。1 1 0迅速打開放氣活塞2,使瓶?jī)?nèi)氣體與大氣相通，當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)降到p時(shí)，立即關(guān)閉放氣活塞2,將有體積為AV的氣體噴瀉出貯氣瓶。由于放氣過程較快，瓶?jī)?nèi)保留的氣體來不及與外界進(jìn)行熱交換，可以認(rèn)為是一個(gè)絕熱膨脹的過程。在此過程后瓶中保留的氣體由狀態(tài)I(p,v,T)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)II(p,V,T)。V為貯氣瓶體積110這部分氣體在狀態(tài)I(p「To)時(shí)的體積。 1由于瓶?jī)?nèi)氣體溫度^低于室溫To，所以瓶?jī)?nèi)氣體將慢慢從外界吸熱，直至達(dá)到室溫氣為止，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)也隨之增大為p2，則穩(wěn)定后的氣體狀態(tài)為hi(p2,匕,T「。從狀態(tài)II—狀態(tài)m的過程可以看作是一個(gè)等容吸熱的過程。由狀態(tài)I—狀態(tài)I—狀態(tài)m的過程如圖4-4-2所示。狀態(tài)I—狀態(tài)II是絕熱過程，由絕熱過程方程得12圖4-4-2氣體狀態(tài)變化及p-V圖pVY=pV12圖4-4-2氣體狀態(tài)變化及p-V圖pVY=pVY11 02(4-4-2)p,=p2V2合并式(4-4-2)和(4-4-3)，消去匕、匕得lnp一lnplnp/pTOC\o"1-5"\h\zY= 1 o= 1 olnp—InpInp/p1 2 1 2匕為保留在瓶中(4-4-3)(4-4-4)由式(4-4-4)可以看出，只要測(cè)得po、p「p匕為保留在瓶中(4-4-3)(4-4-4)AD590集成溫度傳感器。1 2AD590是一種新型的電流輸出型溫度傳感器，測(cè)溫范圍為-55。C?150。C。當(dāng)施加+4V?+30V的激勵(lì)電壓時(shí)，這種傳感器起恒流源的作用，其輸出電流與傳感器所處的熱力學(xué)溫度T(單位為K)成正比，且轉(zhuǎn)換系數(shù)為K=加A/K或加A/。C。如用攝氏度J表示溫度，則輸出電流為 ’ ’(4-4-5)I=Kt+273.15rA(4-4-5)AD590輸出的電流I可以在遠(yuǎn)距離處通過一個(gè)適當(dāng)阻值的電阻R轉(zhuǎn)化為一個(gè)電壓

U，由I=U/R算出AD590輸出的電流，從而算出溫度值。AD590溫度傳感器測(cè)量電路如圖4-4-3所示。圖中R為取樣電阻，其兩端電壓為IR，而(R1+R)與R組成分壓電路，R1t 2W2 3 3上所分得的電壓正好為273.2mV，此電壓用來補(bǔ)償0。C時(shí)流過AD590的電流(273.2|1A)在R上所形成的壓降，以使0。C時(shí)電壓表的1示值為零。不難看出此電路的轉(zhuǎn)換系數(shù)為1mV/。C，這樣數(shù)字電壓表上顯示的數(shù)值即代表以。C為單位的溫度值。例如：若環(huán)境溫度為30。C，調(diào)節(jié)氏可2使數(shù)字電壓表的示值為30.00mV。 可2本實(shí)驗(yàn)中采樣電阻為5kQ，溫度單位為K，不必考慮對(duì)0。C時(shí)流過AD590的電流(273.2rA)在采樣電阻上所形成的壓降進(jìn)行3業(yè)口圖4-4-3AD590測(cè)溫(°C)電路%*1心2732mVAD590補(bǔ)償。測(cè)量電路如圖4-4-4，轉(zhuǎn)換系數(shù)為5mV/K或5mV/。C，接3業(yè)口圖4-4-3AD590測(cè)溫(°C)電路%*1心2732mVAD590擴(kuò)散硅壓阻式差壓傳感器袂顆測(cè)亍** r5KS3 量「 蜻圖4-4-4AD590測(cè)溫(K)電路本實(shí)驗(yàn)使用差壓傳感器來測(cè)量玻璃瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。如圖4-4-5所示，將差壓傳感器袂顆測(cè)亍** r5KS3 量「 蜻圖4-4-4AD590測(cè)溫(K)電路1-電源輸入(+)；2-信號(hào)輸出(+)3-電源輸入(-)；4-信號(hào)輸出(-)圖4-4-5差壓傳感器外形圖U=1-電源輸入(+)；2-信號(hào)輸出(+)3-電源輸入(-)；4-信號(hào)輸出(-)圖4-4-5差壓傳感器外形圖K=—m o (4-4-7)p p0式中：p——被測(cè)氣體壓強(qiáng)；po 大氣壓強(qiáng)；U——C、D兩端壓差為(p-p)時(shí)傳感器的輸出電壓值； ’0Uo——C、D兩端壓差為零時(shí)傳感器的輸出電壓值；U——C、D兩端壓差為po時(shí)傳感器的輸出電壓值;由此可根據(jù)下式求出氣體的壓強(qiáng)。(4-4-8)本實(shí)驗(yàn)所用的硅壓力傳感器事先已經(jīng)廠家標(biāo)定，當(dāng)被測(cè)氣體壓強(qiáng)為po+10.00kPa時(shí)，數(shù)字電壓表顯示為200mV，測(cè)量靈敏度為20mV/kPa，測(cè)量精度為5P；。由于各只硅壓力傳感器靈敏度不完全相同，故壓力傳感器與測(cè)試儀不能互換使用！【實(shí)驗(yàn)儀器】FD-TX-NCD空氣比熱容比測(cè)定儀，直流穩(wěn)壓電源，電阻箱，數(shù)字氣壓計(jì)等?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】按圖連接好儀器電路，AD590溫度傳感器的正負(fù)極請(qǐng)勿接錯(cuò)。開啟電源，將電子儀器預(yù)熱10分鐘，然后用調(diào)零電位器調(diào)節(jié)零點(diǎn)，把三位半數(shù)字電壓表示值調(diào)到0；用數(shù)字氣壓計(jì)測(cè)量大氣壓強(qiáng)p0，用水銀溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境溫度t決室溫)；關(guān)閉放氣活塞2，打開進(jìn)氣活塞1，用充氣球向瓶?jī)?nèi)打氣，使瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)升高1000?2000Pa(即數(shù)字電壓表顯示值升高20?40mV)左右，關(guān)閉進(jìn)氣活塞1。待瓶中氣體溫度降到與室溫相同且壓強(qiáng)穩(wěn)定時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)為【(「「氣)。記下(U,U)；迅速打開放氣活塞2,使瓶?jī)?nèi)氣體與大氣相通，由于瓶?jī)?nèi)氣壓高于大氣壓，瓶?jī)?nèi)TOC\o"1-5"\h\z部分氣體將突然噴出，發(fā)出“嗤”的聲音。當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降至p0時(shí)(“嗤”聲剛結(jié)束)，立刻關(guān)閉放氣活塞2,此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)為II(p0，T1)。 °當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體溫度從t升到室溫Tq，且壓強(qiáng)穩(wěn)定后，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)為III\o"CurrentDocument"(p2，T0)。記下(U,ut)。' 02每次測(cè)出一阻壓強(qiáng)值p、p、p，利用公式(4-4-4)計(jì)算空氣比熱容比Y。重復(fù)70 1 2次，計(jì)算Y的平均值。p1、p2的計(jì)算公式