試驗(yàn)二頻域法串聯(lián)超前校正

工程控制基礎(chǔ)課程實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)時(shí)頻域分析實(shí)驗(yàn) 2\o"CurrentDocument"實(shí)驗(yàn)二頻域法串聯(lián)超前校正 4\o"CurrentDocument"實(shí)驗(yàn)三 直流電機(jī)PID控制 7實(shí)驗(yàn)一二階系統(tǒng)時(shí)頻域分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)二階系統(tǒng)的時(shí)頻域分析驗(yàn)證課程講授內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解程度，擴(kuò)大學(xué)生視野，掌握基本的頻域圖解方法和時(shí)域系統(tǒng)校正方法。系統(tǒng)模擬電路圖二階閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)域分析模擬電路如圖1-2所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2單元）和慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的構(gòu)成，其積分時(shí)間常數(shù)T.=^1*C1=1秒，慣性時(shí)間常數(shù)圖1-2圖1-2I型二階閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)域特性測(cè)試模擬電路??、KG(s)=—Ts(Ts+1)s(0.1s+1)i模擬電路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)代入式，… ?2 10K9(S)= n = S2+2物S+32 S2+10S+10K1.二階系統(tǒng)時(shí)域分析模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入，得到該電路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：其中，K=、=重RR得到該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3 兀t= =0.6秒t= =0.21S&3 P3（1-L2n/改變可變電阻R的阻值，就可改變阻尼比和開(kāi)環(huán)增益K，分析該系統(tǒng)臨界阻尼響應(yīng)，欠阻尼響應(yīng)，過(guò)阻尼響應(yīng)時(shí)R的取值。計(jì)算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)Mp、tp、ts：（K=25、&=0.316、3廣15.8）二階系統(tǒng)頻域分析由于I型系統(tǒng)含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它在開(kāi)環(huán)時(shí)響應(yīng)曲線是發(fā)散的，因此欲獲得其開(kāi)環(huán)頻率特性時(shí)，還是需構(gòu)建成閉環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試其閉環(huán)頻率特性，然后通過(guò)公式換算，獲得其開(kāi)環(huán)頻率特性。頻率分析所用的模擬電路如圖1-3所示。頻率分析所用的模擬電路與時(shí)域分析所用的模擬電路的區(qū)別在于：輸入信號(hào)不同。

圖1-3I型二階閉環(huán)系統(tǒng)頻域特性測(cè)試模擬電路計(jì)算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率氣、相位裕度/:幅值穿越頻率：①=8XY1+4g4—2g2相位裕度：2&Y=180+甲(①)―arctan■:—2g2+-1+4g4Y值越小，Mp%越大,振蕩越厲害；Y值越大，Mp%小，調(diào)節(jié)時(shí)間ls越長(zhǎng)，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，一般希望：30°宜M70°通過(guò)改變A3單元中輸入電阻R的值就可調(diào)整系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K和系統(tǒng)阻尼比&從而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過(guò)設(shè)置不同的輸入信號(hào)頻率，獲取輸出信號(hào)，通過(guò)輸入輸出幅值相位變化繪制對(duì)數(shù)幅相特性圖和幅相頻率特性圖，并確定①°，丫等關(guān)鍵參數(shù)。實(shí)驗(yàn)前的參數(shù)計(jì)算計(jì)算系統(tǒng)的諧振頻率?r、諧振峰值頃r(shí))、臨界阻尼的增益K，超調(diào)量Mp，峰值時(shí)間tp，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。積分常數(shù)Ti慣性常數(shù)T增益K計(jì)算值10.10.30.50.1(2)計(jì)算超調(diào)量Mp，峰值時(shí)間tp填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告(測(cè)量值做實(shí)驗(yàn)時(shí)填寫(xiě))。增益K(A3)慣性常數(shù)T(A3)積分常數(shù)Ti(A2)自然頻率3n計(jì)算值阻尼比g計(jì)算值超調(diào)量Mp(%)峰值.時(shí)間tP計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值250.110.3400.10.5實(shí)驗(yàn)二頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通過(guò)對(duì)被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）觀察和分析實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夂驼莆粘靶Ｕ脑怼Ａ私夂驼莆绽瞄]環(huán)和開(kāi)環(huán)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性完成超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的計(jì)算。掌握在被控系統(tǒng)中如何串入超前校正網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建一個(gè)性能滿足指標(biāo)要求的新系統(tǒng)的方法。實(shí)驗(yàn)原理及裝置串聯(lián)超前校正參數(shù)計(jì)算方法超前校正的原理是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，使中頻段斜率由-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec并占據(jù)較大的頻率范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動(dòng)態(tài)過(guò)程超調(diào)量下降；并使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)截止頻率增大，從而使閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，響應(yīng)速度也加快。超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖及伯德圖見(jiàn)圖2-1。comcom圖2-1超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖及伯德圖1.1+aTS(2-1)超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： C-a1+TS(2-1)R+R丁RR廠

a= 5T= 45C(2-2)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)為： R， R4+R5(2-2)在設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角甲m盡可能出現(xiàn)在校正后的系統(tǒng)的幅值穿越頻率叫'處，即叫偵氣'。C中:ginE a=1±^(2-3)(2-4)網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角為：ma+1或?yàn)椋?1-sin(2-3)(2-4)甲m處的對(duì)數(shù)幅頻值為：、錚m）=10lga_1(2-5)網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率為：偵云^(2-5)接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后被校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降a倍，因此為了保持與系統(tǒng)未校正前的開(kāi)環(huán)增益相一致，接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，必須另行提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益a倍來(lái)補(bǔ)償。參數(shù)計(jì)算示例改變“校正后系統(tǒng)的相位裕度Y”要求，設(shè)計(jì)校正參數(shù)，構(gòu)建校正后系統(tǒng)，在未校正系統(tǒng)模擬電路的開(kāi)環(huán)伯德圖(圖2-5)上測(cè)得未校正系統(tǒng)的相位裕度Y=19°。如果設(shè)計(jì)要求校正后系統(tǒng)的相位裕度丫，=52°則網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角必須為：TOC\o"1-5"\h\z中=y'—?+△=52?！?9。+9。=42。，Sin^=0.67。 (2-6)電△為考慮Y(①尸①」；所減的角度，'"一般取5°?10°。計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：a=1*灑/=1+°67=5 (2-7)1一sin^ 1-0.67計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角中m處的對(duì)數(shù)幅頻值為：L(中)=10lga=10lg5=7dB (2-8)在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線(圖2-5)上，移動(dòng)L標(biāo)尺到l(①)=—7dB處，再移動(dòng)①標(biāo)尺到曲線與L(①)=—7dB相交處，從曲線圖左下角可讀出角頻率七=14.4rad/s，見(jiàn)圖2-6,該角頻率應(yīng)是網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率，這亦是串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的零分貝頻率①；。計(jì)算出計(jì)算串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：T 1 1 =0031， (2-10)wja14.4X2.24 '令C=1u， 計(jì)算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： G(S)=1x1+0.155S (2-11)51+0.031S為了補(bǔ)償接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，被校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降a倍，必須另行提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增益a倍。因?yàn)閍=5，所以校正后系統(tǒng)另行串入開(kāi)環(huán)增益應(yīng)等于5的運(yùn)放A4。三?串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)模擬電路串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)頻域特性測(cè)試的模擬電路圖見(jiàn)圖2-7。圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)頻域特性測(cè)試的模擬電路圖

圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:30G(S)=圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:30G(S)=1x1^5^x51+0.031S0.2S(1+0.3S)OODO,OODO0^-0OODO。盹圖2-8校正網(wǎng)絡(luò)（部分）連線示意圖在串聯(lián)超前校正后的對(duì)數(shù)幅頻曲線中，移動(dòng)L標(biāo)尺線到曲線L（饑=0處，再移動(dòng)①標(biāo)尺到曲線與L（饑=0相交處，從曲線圖左下角讀出①?gòu)V14.42rad/s，從開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線中，移動(dòng)中標(biāo)尺線到①標(biāo)尺線與曲線相交處，從曲線圖左下角讀出該角頻率的中=125。，計(jì)算出相位裕度y=180。-125。=55。，見(jiàn)圖2-9。測(cè)得串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的頻域特性：穿越頻率吹=14.42rad/s，相位裕度V=180。-125。=55。。實(shí)驗(yàn)三直流電機(jī)PID控制一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹绷麟姍C(jī)是工業(yè)上應(yīng)用廣泛的控制器件，通過(guò)直流電機(jī)PID控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)控制理論中穩(wěn)定性、頻率特性等知識(shí)的理解，掌握基本的頻域設(shè)計(jì)方法。二.實(shí)驗(yàn)原理及裝置直流電機(jī)系統(tǒng)的由電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率放大器、調(diào)節(jié)器、電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè)傳感器、F/V轉(zhuǎn)換器等組成，組成框圖如圖3-1所示。速房慝酉懸T調(diào)節(jié)器7功率放大器7直流電機(jī)7轉(zhuǎn)速檢測(cè)傳感器HF/v轉(zhuǎn)瘢更|速皆愚壓'

給定值￥ 輸出圖3-1 直流電機(jī)速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成框圖直流電機(jī)是典型的II型系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳函為：G(S)= 1/Ke =44TTs2+Ts+1TS+1TS+1lmm 1 2其頻率特性主要由電磁時(shí)間常數(shù)Tl和機(jī)電時(shí)間Tm來(lái)決定，在一定條件下可分解成兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)。根據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，可以采用PD控制器(不是唯一的校正方法)來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，即利用PD中的比例微分部分來(lái)對(duì)消直流伺服系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)大的一個(gè)極點(diǎn)，并使系統(tǒng)的伯德圖以-20dB/DEC的斜率穿越0分貝線，滿足穩(wěn)定性的要求。直流電機(jī)系統(tǒng)本體(含功率放大器、電機(jī)、轉(zhuǎn)速檢測(cè)傳感器)的連線如圖3-2所示。C(t)C2 C2oUh尤電機(jī)輸入 直流電機(jī)|測(cè)速輸出B2o CH2圖3-2直流電機(jī)的本體的連線PD控制器由增益K和一階微分環(huán)節(jié)組成，實(shí)物連線如下圖3-3所示

圖3-3 比例環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)模擬電路負(fù)反饋電路原理圖如下圖3-4所示圖3-4負(fù)反饋電路總的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖3-5所示。3-5直流電機(jī)校正實(shí)驗(yàn)原理圖注：PD控制器中的電阻值需根據(jù)控制器的需要選擇。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容搭建直流電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分析開(kāi)環(huán)頻率特性；搭建PD控制器并通過(guò)改變電阻來(lái)調(diào)整PD控制器的增益和時(shí)間常數(shù)，并于直流電機(jī)的大時(shí)間常數(shù)對(duì)消；完成直流電機(jī)的模擬閉環(huán)，觀察并記錄時(shí)域響應(yīng)參數(shù)。（1）構(gòu)造直流電機(jī)本體：直流電機(jī)可看作是由二個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的被控對(duì)象，因此可采用二點(diǎn)法確定被控對(duì)象參數(shù)。對(duì)象開(kāi)環(huán)辨識(shí)時(shí)，接線方式如圖3-2所示，須把B1（OUT1）一C2（電機(jī)輸入），C2（測(cè)速輸出）一B2（CH2），選擇計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)/數(shù)字PID控制/被控對(duì)象辨識(shí)/對(duì)象開(kāi)環(huán)辨識(shí)，改變給定值為+5V，點(diǎn)擊《下載》；點(diǎn)擊《開(kāi)始》鍵后，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行。使用兩點(diǎn)法確定被控對(duì)象的參數(shù)，進(jìn)而得其響應(yīng)曲線。Y(3)=K=KXK=5V通常取yC)=0.3Y2(^)=1.5V，在響應(yīng)曲線上用Y標(biāo)尺拖動(dòng)到1.5V處，用X標(biāo)尺拖動(dòng)到Y(jié)標(biāo)尺與響應(yīng)曲線交接處，從圖中可測(cè)得?。通常取Y(t)=0.7Y(3)=3.5V，在響應(yīng)曲線上用Y標(biāo)尺拖動(dòng)到3.5V處，用0 2 0X標(biāo)尺拖動(dòng)到Y(jié)標(biāo)尺與響應(yīng)曲線交接處，從圖中可測(cè)得t2。按下式計(jì)算，求得被控對(duì)象的參數(shù)〈、孔。T= 八—t=t2-111ln[1-y(t)-ln[1-y(t)0.8473tln[1-y(t)-1ln[1-y(t)1.204t—0.3567t2= 0.8473 20 1 0 2(2)運(yùn)行、觀察、記錄：根據(jù)觀查得到的電機(jī)本體特性，配置PD控制器的時(shí)間常數(shù)，即計(jì)算并調(diào)整電阻R4,使其對(duì)消掉電機(jī)本體的一個(gè)大時(shí)間常數(shù)。調(diào)整PD控制器的增益，即調(diào)整R0和R]的比值；用階躍信號(hào)激勵(lì)如圖3-4所示的直流電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，觀察系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。記錄下增益與超調(diào)的關(guān)系。設(shè)置合適的PD控制器增益使超調(diào)不超過(guò)30%。五.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求畫(huà)出系統(tǒng)模擬電路圖，測(cè)量直流電機(jī)本體的開(kāi)環(huán)頻域特性，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。掌握直流電機(jī)本體的開(kāi)環(huán)頻率特性的計(jì)算計(jì)算PD控制器的時(shí)間常數(shù)及電阻R4的值PD控制器的傳函為：G(s)=R-(R+RC3S)=R-二(1+R4C3S)0 4 0 4RR即比例參數(shù)由R-R決定，微分時(shí)間常數(shù)由R4C3決定。一般由R4C3計(jì)算微分時(shí)0 4間常數(shù)后，設(shè)定R4=R5，則比例參數(shù)就由R決定。0實(shí)際測(cè)得電機(jī)的傳函為G(s)= 1，消除較大的時(shí)間常數(shù)，即令1 (0.12s+1)(0.