2023采用機(jī)器人技術(shù)的骨科手術(shù)導(dǎo)航設(shè)備要求及試驗(yàn)方法

.$01?235?$389:;

<=>?@AB

! "

!φ I

1#$

………………………1

2%#?'$@*

…………………………1

#+,4.Y

………………1

401

………………………#

4·12$01

……………#

4·2345.?7$?9

………………#

4·#:?7$?9

………………………#

4·4<=?9

……………4

4·?>7??

…………………………4

4·4ABC9

……………4

4·(DEffiG4+IJ

…………………?

4·8KLMN

……………?

4·9.?O*01

………………………?

4·10P*01 4

?QRNT

…………………(

?·12$01

……………(

?·2345.?7$?9

………………(

?·#:?7$?9

………………………(

?·4<=?9……………10

?·?>7??…………………………14

?·4ABC9 1?

?·(DEffiG4+IJ 18

?·8KLMN 18

?·9.?O*01 18

?·10P*01

…………………………18

OUA(VW?)DE4+XYIJZO* 19

OUB(VW?)345$\]^_$ab}de?Qg 20

OUC(VW?)<=hi?QjL 21

kl@?

……………………22

%$'(?*+-?$+0123456?89:

1;<

$@*%.7?$3$??+zDE4+XYIJ(?_??“DE4+XYIJ”)z?+01,

??7!zQRNT)

$@*"$?DE4+(?%&$'(E?)*(E?+,DE-)XYIJ)

$=;L?$$A

_.@*?z??2/@?z%#?'$7|1$@*2?43z45)6?,?08z'$@

*,9:08;!z<$"$?$@*;??08z'$@*,6?<$(k?@$zAB?)"$?$@*)

*B/T4#4O·1?CDW ‰FGiQR $1xy:QRNT

*B/T142##·1“$HK?HI???$K?RNT $1xy:sLyMNT

ww/TO149“$?NO PQR?9QRNT

ww/TO(?2$ffiDTU4+IJ

ww/T14O1??DTU4+IJ

ww/T1(12—2O21?$3$??+zWX4+IJ4WX4+<=

???$?4??M

3+B№;E

3·1

ww/T1(12—2O21[.z??_.+,4.Y"$?$@*)

$+0123*11$ic)11)?i$)’i019A1iP191’

$\$%P*z]^3?:?7$-T1,9:?4+$4,_345.?7$,_`?;,b

2/cdje4fs?ghijzIJ)

F:l?mklOUA?A·1)

[no:A*TV12??4—18,#·2·(,$AB[

3·$

G$(A1919191c9919191’

!$p4+$4?`?;?.?<=_6q7$kz—?tK,42/:?7$t.6p÷‰v

w?z?$4xy)

F:z$zkl$*k?`?;kl$*(!$p`?;_6q7$kb{|:?:;zkl$*)?.?kl$*(!$p.?<=?}~<=_6q7$kb{|:?:;zkl$*)?l?kl$*(!$p4

+$4_€?kb{|:?:;zkl$*)-)

[no:A*TV12??4—18,#·2·8,$AB[

1

3·3

IJKL’1)c191

$???4+$4?`?;?345.?7$_6q7$zvw?$4xyz7$,6?4+$

4?`?;?345.?7$_6q7$7$kl$*)

F::?7$9???L(kφ?ffi4?ffi:?)????$???34?ffi?f?3-N?????)

[no:A*TV12??4–18,#·2·14,$AB[

3·4

M‰19$i*’1)’i01

t.`?;4cdje(?“Lm~)z??vw$wz?'%<_Q?cdjez??vw$

wz?'%<)

F:$????e4??-N??'T1)

[no:A*TV12??4–18,#·2·10,$AB[

3·?

3·6

3·’

3·8

$+=O*11$ic)1P1)11i1$

p4+??!_4+?????z4+N?I],k?+!%?4+?%?)

F:+!%??p4+??!,???$+!m~-????z4+N?I];+?%??p4+???,???

$+????+!_+?m~-??z4+N?I])

'PQ;?KL1000’ic1)1iP11)’01P0*i’i01i1$9A1iP191’

?$3$??+,?$a??$_$a?L.?7$.?p÷‰vw?z?.?$z345)[no:A*TV12??4–18,#·2·11,$AB[

$TUV(91d9119c’01

fi?1DE4+XYIJ?8z4+??7>7p345$a?D?zffiG7$)

WX:>7?345$a,K$???????-C9zDffiG<=-)

[no:ww/T1(12—2021,#·1(,$AB[

$TY$;[KL91d*’9190’)c’icd9?ic9

fi?1DE4+XYIJ?8z?L.?(_?.)4+??7>7p345$a34?D?z?

ffiG7$)

WX:>7?345$a,$?“?L.?4+”z?$.?X?tK-)

3·R

;?\AP0*i’i01i1$)cc9**01i9*

ZDE4+XYIJ??$zO*,$?tK?‰?D????m~?‰?vw.?_X?-)

WX:kl$*?$a?L.?7$?????‰tK??‰tK-)

F:l?mklA·2)

3·10

3·11

$TG$]91d1919191c9P0i1’

fi—.$?7p$a??$_$a?L.?7$kI.zklg)[no:ww/T1(12—2021,#·18,$AB[

'P^9 19c1)1ic)1i1’911)c9

pDE4+XYIJz>7Q?,{|??4??z?*?x*_$DE4+XYIJ?ffi?uz

x*)

2

[no:ww/T1(12—2021,#·22,$AB[

3·1$

@@bcde*)19$1)1d9d*P)c9

?B??$\zvw)

[no:I*o8#(#:2021,?·1(,$AB[

3·13

f?hi*Y*’91)cc11)cY

$a??$_$a?L.?7$h???z?$/xyZ%??$/xyzd})

F:%??$/xyk?g????-)

3·14

jkIlP)’i91’’1)c1i1$

:?7$:?`?;kzkl$*?$`?;z?$/xy??,345.?7$2/?$?

?$a??$_$a?L.?7$;`?;?$/xy??)

445

4·1m$45

2$01k??_??)

Q)$@*?"$z?9??01!?€@?,bop??z@???№????$?‰???

4?B)

P);?$@*01???%.zQRNT???4*#$,_???%.z?.QRNT?QR7$???4*#$,@??!??6?&)

F:??4*#$kφ?i?i?}???$o4*-)

4·$'PQ;?KLLn

4·$·1?L‰oi

?$‰ti!?φ???z%.)

4·$·$?LpL

?$??!?φ???z%.)

4·$·3'PQ$stuv$TwX$z

345??]^i,??z]^‰??,Z??]^!??,$aklgb}de!?φ???z

%.)

4·$·4g|)

?"$,?8$?u$?ffi345n??345?ffizDE4+XYIJ,gffiG!?φ???z

%.)

4·3IJKLLn

4·3·1~??LpL

???$??!?φ???z%.)

#

4·3·$~???$?

??$d}!?φ???z%.)

4·3·3~?;<

:?7$b}??#$!?φ???z%.)

4·3·4№?IJG$(AwX??

p?z$i,№i:?kl$*zb}c?!?φ???z%.)

4·3·???

DE4+XYIJ:??—kl$*Z№i:?4·#·4?%.zb}c?zkl$*i,H??

$flz?$????!?φ???z%.)

4·4f?Ln

4·4·1f?hi

<=hi!?φ???z%.)

4·4·$f?$s??de

<=$\tuvw!?φ???z%.)

4·4·3jkIl

4·4·3·1Il$45

K$hi?$:?j?zDE4+XYIJ,:?/№b}de?!?}????z%.?)

4·4·3·$Il?45

K$?$??zDE4+XYIJ,?$???_:??1?zhi!?φ???z%.)

4·?@KpL

?;?'4??$a??$_$a?L.?7$,6>7???}!?φ???z%.)

4·6bc?n

4·6·1@@bcde

?$a??$?€>▲ABvw(?$a??$??XY%???I$z{|#$),ffiG<=!

??tu,b???l)

ffiG<=??i,ffiG<=??z?[$_?!iw!?}????z%.?)

F:?l????l??ffij??$??s??l??-)

4·6·$'PQ??bc?n

345?$a??$_$a?L.?7$p!???8z"#G_G$i,DE4+XYIJ!

$!z?lC9b???ffi)"#ABG_G$}%!?φ???z%.)

4

4·6·3'PQ?????n

DE4+XYIJ&K$??"#C9,p%?345?$a??$_$a?L.?7$??i

'("#)

F:???345"#?$?)?“N-)

4·6·4G$(A$z?W?n

?DE4+XYIJ\$$a??$,6p??????????-4+?u/№?,>7p`?;_345.?7$kkl$*?N??8dei,!K$?lC9,ffiG<=!??tu)p6qtu+y,>7p`?;_345.?7$kkl$*?N??8dei,DE4+XYIJ!K$,ffi_4ffiz?$N?g“N??t.)

?DE4+XYIJ?\$$a??$,6p?ztu/№?,>7p`?;_345.?7$kkl$*?N??8dei,!K$,ffi_4ffiz?$N?g“N??t.)

F:?l????l??ffij??$??s??l??-)

4·6·?IJKL?a?}?W

DE4+XYIJp?ztu/№?,?:?7$?a?01???:?7$z.?#$_2}

i,!K$?lC9;?a4?,!4ffi_,ffi4?ztu)

F:?l????l??ffij??$??s??l??-)

4·6·6???$T?z

345.?7$??2$+yi,y?p?y4ffiyio_G*5?o,6$aklgz?e?

?!?/???z%.?)

4·6·’-?$+0123?$?$T?z

345.?7$??2$+yi,y?p?y4ffiyi??7$o,6$aklgz?e??!?

/???z%.?)

F:?DE4+XYIJp??7$o?98?:?1?8?ffi,?"$$4ffiy?Q)

4·6·8jk?

p?$_5?+y_,!9e;49;?$?1,Kz345?$a??$_$a?L.?7

$-)

4·’-?|)$+23

!?φww/TO(?2?ww/T14O1z01)

4·8?$?K

?$KLMNzDE4+XYIJ,6KL3?=&#$?{}!?φ???z%.)

4·R;?\A45

4·R·1Q???

O*(>!?¤A(BC?DE;()?FG?OI?JQ-2I)

?

4·R·$?i

?CDLO*tux?Gi!?%????%.?)

4·R·3???L

?NODLO*popww/TO149%.zNTQR?,Q*Q?!???QRMN,_$QRMN,OP/QRS4;T)

$401?"$?—U?$??W?)

4·R·4J?45

???+y?gzO*,!opt.zX?/№??X?,W?!??)

4·R·???З?fi??

???+y?gzO*Y?$?Z[\N?X?,?Z[\fi^?!?}?1O??/?)

4·R·6???????L

O*o???p_`a?%.zNT??bc_X?,!?de?fJ??>)

Y"$,O*pP/???%.zbc_X?Uc?,g!?φ4·9·#?4·9·4z01,?φDE4+XYIJ??hi??,!?φ4·4·1z01)

$401?"$?—U?$??W?)

4·10?A45

4·10·1?A?n

???!??W?z@$C9,kφh)C9???C9?>▲C9-)??ij????C9z,

!`t6hi???NT)

F:h)C9?4+%??m~X€4?.?m~k??m~?‰?345???345??%?4.?-;??C9

?<=???kc?$-)7l>▲C9?$fl???????no???0p??-)

4·10·$??????

???!??345?16?8C9iz?uj?)

WX:4ffi?u?,ffi?u-)

4·10·3?A^9

???!`tW?z?D,kφcg?D?$fl4=$z!$№??D)

4·10·4??3?Q3

???!`tW?}r?s9G4cgJ??4NT)!A?4+%?z{$g4$)

4·10·???45

???!p?O@*?%.4hv?8h)!$z“L}~L?z01,?“L}~zwe??y???y??(L{)?|}-)

4

??89:

?·1m$45

$};?gzVW??u?$,_o???%.zNT????)

?·$'PQ;?KLLn

?·$·1?L‰oi

opww/T1(12—2021??·#·1%.zNT????)

?·$·$?LpL

opww/T1(12—2021??·#·2%.zNT????)

?·$·3'PQ?;¤tv$TwX$z

345€.?]_$ab}deQRNT?_)

Q)?ffi345,$a??$_$a?L.?7$op???%.z?x??$\tuvw?

??N?$????<?gb?z$—?$(?OUB))

P)$÷‰?????$aklgAz?$,?fiA1("a1,5a1,×a1))

C)p$aklg??GN??????%.z345$\]^)

Q)$÷‰?????$aklgAz?$,?fiA2("a2,5a2,×a2))

e)‰?p345??z?],$÷‰?????$aklgAz?$,?fiA#("a#,5a#,×a#))

1)y?o??(1)???(2)]^?QgAz?e?A1A2?A1A#:

A1A2=槡("a1ˉ"a2)2+(5a1ˉ5a2)2+(×a1ˉ×a2)2 (1)

A1A#=槡("a1ˉ"a#)2+(5a1ˉ5a#)2+(×a1ˉ×a#)2 (2)

??:

"a1,5a1,×a1———gA???$A1??;

"a2,5a2,×a2———gA???]??$A2??;

"a#,5a#,×a#———gA???]‰???$A#??;

A1A2 ———gA???]iZ???$i?e?;

A1A# ———gA???]‰??Z???$?e?)

?·$·4g|)

gffiGQRNT?_:

Q)345$a?]fi€.?],?ffi345,$a??$_$a?L.?7$??$\tuvwz$—?$;

?DE4+XYIJ????<fi????<;

C)??DE4+XYIJ,p???%.zgffi?$,y??"?5?×?z4?N???G,??

9345$a??$_$a?L.?7$???????ffi@;z(G)

?·3IJKLLn

?·3·1~??LpL

???$??QRNT?_(??l?m?m1))

(

o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)?$20,op???%.zNT,??$kl$*Z:?7$?Qt7????,?Qt7z??gN?{|!??e)~?)?z?i01)

C)??Qt7$?4·#·#?%.z??#$?,$???$???z\l?kl$*ztK

(?????-,?_??tK);?Qt7z???Qg????)2/DE4+XYIJk

zP*?UtKEazvw???,o??(#)~??(9)]^???$??R:

R=D+#* (#)

*=

>:=1

nˉ1

:

…………(4

)

槡n(DˉD)2

D=1 nD

…………(?)

n>:=1:

D:=槡("ˉ":)2+(5ˉ5:)2+(×ˉ×:)2 (4)

"=1 n"

…………(()

n>:=1:

1 n

5= 5

…………(8)

n>:=1:

×=1 n×

…………(9)

??:

R ———????;

n ———?QUc;

n>:=1:

D: ———$:U???$ZnU???$??z$;

D ———$???;

* ———$?‰};

":,5:,×:———$:U???$z???;

",5,× ———nU???$???z???)

Q)???tK?;:?7$b?$??Qt7%?(???Z???<??)?$,?cg,?

Uc?3?4U,oC)???]^????)

e)???tK?;:?7$b?$??Qt7%??$,$?tK???$1??(±??)z??

??,???—U?—Ucg,$Y??180?(_???%.z????$,$?%$),

oC)???]^???$??)

1)??tK?;:?7$b?$??Qt7%??$,?$1??(±??)z??!???tK,

???—U?—Ucg,$Y??±?0?(_???%.z????$,$?%$),oC)?

??]^???$??)

?)??tK?;:?7$b?$??Qt7%??$,?$1??(±??)z??}???tK,

???—U?—Ucg,$Y??±?0?(_???%.z????$,$?%$),oC)?

??]^???$??)

1)p4·#·#?%.z??#$?,y???Qt7$???#$zb?a4b?az??$,

oQ)~?)????)

8

?1~??LpL??W??

?·3·$~???$?

??$d}QRNT?_)

Q)o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)?$20,op???%.zNT,??$kl$*Z:?7$?Qt7????,?Qt7

p#???N?kφ$?№z??g)

C)??Qt7$?4·#·#?%.z??#$?,$???$???z\l?kl$*ztK

(?????-,?_??tK),;?Qt7kY3#???N?kzg;(p:?7$??#

$??$)????,2/DE4+XYIJkzP*?UtKEazvw???)o??

(10)???(11)]^??$d}A1:

A1=1Q~(P:ˉP?:) (10)

P:=槡("1:ˉ"2:)2+(51:ˉ52:)2+(×1:ˉ×2:)2 (11)

??:

P: ———$:?g;zh?$;

P?: ———$:?g;z?‰$;

"1:,51:,×1:———$:?g;zg1???;

"2:,52:,×2:———$:?g;zg2???)

Q)p4·2·#?%.z#$?,y???Qt7$???#$b?a4b?az??$,oQ)~

C)????)

?·3·3~?;<

p:?7$????#$k?$k?b?g4b?gp?zY3#?f$???$??$?f$

??zMe??,y?p?—???k?????#$z?¤effi?·#·1?ztK,j?DE4+XYIJP*,tK!?:??4?+y)

?·3·4№?IJG$(A??

??DE4+XYIJP*,?€98:?kl$*b:ztuj?,?;!zkl$*$?:?7$f$?,$DE4+XYIJP*№i:??zkl$*c?)

?·3·?IJ??

??·#·1?ztK$?:?7$f$?,?€98:?kl$*b:ztuj?,??DE4+XYIJP*??bhi?l??tKz$a??z?s)?:?ffi6?—???tK,b$???

№?DE4+XYIJ?l$???zU?tK;DE4+XYIJH?zf?3??U?)???

?b]^??tK$a????zb}iww?,]^??)

9

F:?DE4+XYIJP*?$??l??tKz$a??i,$??kl$*??]^??z6qhi?

lzkc_m~z?s???Q)

?·4f?Ln

?·4·1f?hi

?·4·1·1??]=Of?hi

??g%?z<=hiQRNT?_)

Q)o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)?$?g%?z$a??$_$a?L.?7$(fi?QN??4?I]?.4?,??$a??$_$a?L.?7$)>7p34534?Dk)

C)=?345z?$,<=hi?Qt7(?OUC)??DE4+XYIJz$\tuvw

?,p<=hit7k???$>7?QgA,=?:?7$z?$,?QgA??:?7

$??#$?zb???k,$÷‰?????t7??QgA??zvw?$,?fi

A("a,5a,×a))

Q)$DE4+XYIJP*X€<=hi?Qt7z}~,bop$_`az01???

‰,?DE4+XYIJ№i@?:??‰N?i,!;?—??‰N????Q)

e)??QgAfi?g??4+%?)

1)??DE4+XYIJ,$a??$_$a?L.?7$?ffiY%??$(?$20,4e

;▲x_xy?Qt7))

?)??%??$???$a??$_$a?L.?7$??gvw?$,?fiP("4,54,×4))

1)o??(12)]^?QgA?gP??z$AD,?fig%?z<=hi:

4

4

??:

AD=槡("4

ˉ"a)2+(5

ˉ5a)2+(×

ˉ×a)2 (12)

AD ———<=hi;

"4,54,×4———$a??$_$a?L.?7$??gz???;

"a,5a,×a———?g?$z???)

i)ADfi<=hi,Y3?№#??№??)

?·4·1·$???=Of?hi

???%?z<=hiQRNT?_)

Q)o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)?$??%?z$a??$_$a?L.?7$(fi?QN??4?I]?.4?,??$a??$_$a?L.?7$)>7p34534?Dk)

C)=?345z?$,<=hi?Qt7(?OUC)??DE4+XYIJz$\tuvw

?,p<=hit7k>7?QgA1?A2,A1A2z$!Zh)!$?4+??€gZ?gz$?,=?:?7$z?$,A1?A2??:?7$??#$?zb???k,$÷‰?????t7?A1?A2??zvw?$,?fiPA1("a1,5a1,×a1)?PA2("A2,5A2,×A2))

Q)$DE4+XYIJP*X€<=hi?Qt7z}~,bop$_`az01???

‰,?DE4+XYIJ№i@?:??‰N?i,!?;?—??‰N????Q)

e)?A1?A2fi4+??z€g4?g(?"$,?g.Yfi?g),??4+%?)

1)??DE4+XYIJ,$a??$_$a?L.?7$?ffiY%??$(?$20,4e

;▲x_xy?Qt7))

10

)??$a??$_$a?L.?7$????ˉˉˉ*??g(?"$,?g.Yfi?g)vw?

?

$P2("2,52,×2))

P1P2

1

2

F:?DE4+XYIJ??z?%?fi???$i,??PˉP*fi??{$????$z??;?DE4+

XYIJ??z?%?fi???$i(??2/345z??$a??$_$a?L.?7$z?ffi

1

2

??$p%?$?k),??PˉP*fi?$_$a??$_$a?L.?7$ztu??)

1)o??(1#)]^??ˉˉˉ*Z??ˉˉˉ*z?id}0(—4??????N??}??—4

$?>1z??):

A1A2

P1P2

Q1CCo3[ˉˉˉ*?ˉˉˉ*/(ˉˉˉ*?

ˉˉˉ*

)[………………( )

??:

0= A1A2

P1P2

lA1A2llP1P2l 1#

AA12

ˉˉˉ*——— ???;

PP12

ˉˉˉ*———h?????)

i)y?o??(14)???(1?)]^gA1?A2Z$?P1P2z$1a?14:

ˉˉˉ* ˉˉˉ*

lA1P2XP1P2l

1

…………(14)

a= ˉˉˉ*

lP1P2l

ˉˉˉ* ˉˉˉ*

lA2P2XP1P2l

1

…………(1?)

??:

4= ˉˉˉ*

lP1P2l

1a ———gA1?$?P1P2z$;

A1P2

1

ˉˉˉ*———??A

Z??P

T1z??;

2

14 ———gA2?$?P1P2z$;

A2P2

2

ˉˉˉ*———??A

Z??P

T1z??)

2

?)o??(14)]^?gz$d}A’:

A’=槡("2ˉ"A2)2+(52ˉ5A2)2+(×2ˉ×A2)2 (14)

??:

"2,52,×2 ———gP2???;

"A2,5A2,×A2———gA2???)

1)?DE4+XYIJ??z?%?fi???$i,p?????1)?,?:???%?N?

z?ffi??$z??$,??)~?)?z?Q)

1)0?1a?14?A’fi<=hi,Y3?№#4?№??)

?·4·1·3???=Of?hi

???%?z<=hiQRNT?_)

Q)o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)?$??%?z$a??$_$a?L.?7$(fi?QN??4?I]?.4?,??$a??$_$a?L.?7$)>7p34534?Dk)

C)=?345z?$,<=hi?Qt7(?OUC)??DE4+XYIJz$\tuvw

?,p<=hit7k>7?QgA1?A2?A#,#??QgT1z??A,6R?!Zh)!

$?4+??zR??,=?:?7$z?$,?QgA1?A2?A#??:?7$??#

$?zb???k,$÷‰?????t7k#??QgT1z??A,?U#??Qg??

?A:("A:,5A:,×A:),:=1,2,#;o??(1()]^??AzT???:

ˉ* (

,,)(

, , )(

, , )

A="A5A×A

="A2ˉ"A15A2ˉ5A1×A2ˉ×A1

X"A#ˉ"A15A#ˉ5A1×A#ˉ×A1

…………(1()

11

??:

ˉ*

A

———??AzT???;

"A,5A,×A ———??Az???;

"A1,5A1,×A1———gA1???;

"A2,5A2,×A2———gA2???;

"A#,5A#,×A#———gA#???)

Q)$DE4+XYIJP*X€<=hi?Qt7z}~,bop$_`az01???

‰,?DE4+XYIJ№i@?:??‰N?i,!;?—??‰N????Q)

e)???Afi?????4+%?)

1)??DE4+XYIJ,$a??$_$a?L.?7$?ffiY%??$(?$20,4e

;▲x_xy?Qt7))

?)??$a??$_$a?L.?7$????*k#??Qgzvw?$,?fi*:("*:,5*:,

×*:),:=1,2,#)

F:?DE4+XYIJ??z?%?fi???$i,??*fi??{$?z???$??;?DE4+XYIJ

??z?%?fi???$i(??2/345z??$a??$_$a?L.?7$z?ffi??$p%?

??k),??*fi?$_$a??$_$a?L.?7$ztu??)

1)o??(18)]^??*zT???:

ˉ* (

,,)(

, , )(

, , )

*="*5*×*

??:

="*2ˉ"*15*2ˉ5*1×*2ˉ×*1

X"*#ˉ"*15*#ˉ5*1×*#ˉ×*1

…………(18)

*

ˉ* ———??*zT???;

"*,5*,×*———??*zT???;

"*1,5*1,×*1———g*1???;

"*2,5*2,×*2———g*2???;

"*#,5*#,×*#———g*#???)

:

i)o??(19)]^?.???Akz?Qg?????*z$d}DA*:

ˉ*ˉ* (

) ( ) ( )

*1A:?*

槡

"

*+5*+*

2 2 2

×

D

"A:ˉ"*1"*+5A:ˉ5*15*+×A:ˉ×*1×*

……(19)

??:

A:*=

ˉ* =

l*l

"*,5*,×* ———??*z???;

"*1,5*1,×*1———g*1???;

"A:,5A:,×A:———gA:???,:=1,2,#)

?)o??(20)]^?.???A4????*z?id}0:

Q1CCo3[ˉ*

ˉ*/(ˉ*

ˉ*

)[…………( )

0=

??:

A

ˉ*———??AzT???;

*

ˉ*———??*zT???)

A?*

lAll*l 20

1)?DE4+XYIJ??z?%?fi???$i,p?????1)?,?:???%?N?

z?ffi??$z??$,??)~?)?z?Q)

1)DA:*?0fi<=hi,Y3?№#4?№??)

F:p???·4·1<=hi?Qi,l????z>7;<=hiz}?)

?·4·$f?$s??de

?$????gz@*)

12

?·4·3jkIl

?·4·3·1Il$45

hi?$:?z?}QRNT?_(??l?m?m2?m#))

Q)?$??ffi?N7$kz?ffix*Zkl$*????,64??????kl$*??

?N??ffi)

P)???ffi?N7$???kl$*???+y????c>?z??i???ffi,bP/

?c????c№8??ffi??;??j?????c>?z??i???ffi,b??}??

$)?ffi?N7$??I$kcfi:?ffi$I$?%?4011,???cz??0·?H*,?

?izb}??11/32)

C)p???kl$*?ffi/№?,$a??$_$a?L.?7$(fi?QN??4?I]?

.4?,??$a??$_$a?L.?7$)??:??ffi)

Q)?ffi??!??345$a??$_$a?L.?7$z?$R04kl$*z?$P0,?

P0R0

0

??ˉˉˉ*??ffi?N7$?ffiN?kzy?zjfi???e1;?ffi???,?:???$

RP’’

z?$R(’)?P(’),b]^??ˉ*??ffi?N7$?ffiN?kzy?zj1(’))

e)p?—i?1(’)ˉ10?}????z%.?)

?$jkIl??KLW??

?3jkIl????W??

1#

?·4·3·$Il?45

??hiQRNT?_)

Q)$?·#·#·1?%.z?$4?Qtu3)

P)p?ffi??!,$÷‰?????345$a??$_$a?L.?7$k?p№—4$?

z#??g(!??$$a??$_$a?L.?7$Q?k$6>7T???<?gb???49y?zg)?$,y??fiA("a,5a,×a)?B("4,54,×4)?C("?,5?,×?),|??

?P;$÷‰?????kl$*Q?k?49y?z#??g?$,y??fiD("D,5D,

×D)?E("e,5e,×e)?1("r,5r,×r))

C)?ffi{$?,$÷‰???$U??345$a??$_$a?L.?7$kZP)?№z

#??g?$,y??fiA'("'a,5'a,×'a)?B'("'4,5'4,×'4)?C'("'?,5'?,×'?),|???

P';$÷‰???$U??kl$*kZP)?№z#??g?$,y??fiD'("'D,

5'D,×'D)?E'("'e,5'e,×'e)?1'("'r,5'r,×'r))

Q)y?o??(21)~??(24)]^??ˉ*Zˉ*?ˉ*Zˉ*?ˉ*Zˉ*zjz}????

01?02?0#;

ADA'D'BE

B'E'C1

C'1'

A1AD=槡("aˉ"D)2+(5aˉ5D)2+(×aˉ×D)2ˉ槡("'aˉ"'D)2+(5'aˉ5'D)2+(×'aˉ×'D)2

…………(21)

A1BE=槡("4ˉ"e)2+(54ˉ5e)2+(×4ˉ×e)2ˉ槡("'4ˉ"'e)2+(5'4ˉ5'e)2+(×'4ˉ×'e)2

…………(22)

r

r

r

r

r

r

A1C1=槡("?ˉ")2+(5?ˉ5)2+(×?ˉ×)2ˉ槡("'?ˉ"')2+(5'?ˉ5')2+(×'?ˉ×')2

…………(2#)

Q1CCo3[(ˉ*?ˉ*)/(ˉ*

ˉ*)[………( )

01=

ADA'D'

lADllA'D'l 24

Q1CCo3[(ˉ*?ˉ*)/(ˉ*

ˉ*)[………( )

02=

BEB'E'

lBEllB'E'l 2?

Q1CCo3[(ˉ*?ˉ*)/(ˉ*

ˉ*)[………( )

??:

0#=

C1C'1'

lC1llC'1'l 24

1AD ———gA?gDz$;

1BE ———gB?gEz$;

1C1 ———gC?g1z$;

"a,5a,×a———gA???;

"4,54,×4———gB???;

"?,5?,×?———gC???;

"D,5D,×D———gD???;

"e,5e,×e———gE???;

"r,5r,×r———g1???;

———??ˉ*Zˉ*z??;

01 ADA'D'

———??ˉ*Zˉ*z??;

02 BEB'E'

———??ˉ*Zˉ*z??)

0#

?·?@KpL

C1C'1'

>7??QRNT?_)

Q)?345o_`az01???.,?4??$a??$_$a?L.?7$Z34?D?

14

?,o???%.z>7N???_??)

P)$÷‰?????4??$a??$_$a?L.?7$k?p№—4$?z#??g(#

?gzb}$!Z$a??$_$a?L.?7$zb}?i?)?$)

C)??x*,??>7,?P)?z?Q??,Y34U)?U??#??g?$??,?fi

H("1R,51R,×1R)?I(":R,5:R,×:R)?J("jR,5jR,×jR)(R=1,2,…,n,n?%?4))

Q)o??(2()~??(#2)]^>7??:

lHRˉHl=槡("1Rˉ"1)2+(51Rˉ51)2+(×1Rˉ×1)2 (2()

lIRˉIl=槡(":Rˉ":)2+(5:Rˉ5:)2+(×:Rˉ×:)2 (28)

lJRˉJl=槡("Rˉ")2+(5Rˉ5)2+(×Rˉ×)2 (29)

"=1 n

j j

",5=1

j j j j

n

5,×=1 n×

……………(#0)

1 n>R=11R 1

n>R=11R 1

n>R=11R

"=1 n",5=1

n5,×=1 n×

……………(#1)

n

n

: n>R=1:R :

n>R=1:R : n>R=1:R

"=1 n

",5=1

5,×=1

× ……………(#2)

??:

j n>R=1jR j

n>R=1jR j

n>R=1jR

HR———gH$RU?$;

———gHnU?????$;

IR———gI$RU?$;

———gInU?????$;

———gJ$RU?$;

J ———gJnU?????$;

R ———??Uc,R=1,2,…,n,n?%?4)

e)#?gz>7????}????%.?)

?·6bc?n

?·6·1@@bcde

?·6·1·1>▲ABvw?l??[$QRNT?_:

Q)op$_`az01,??vw?‰,I$XY%????[;

P)?u345,$a??$???[,j?$a??$????tu,bj???$!?l;

C)p?Qt7k%??[z(?,???%??[?$fi???%.z?[$??.?C

?A(4?$??_??-???N?),b?$???$zH€??Z?C?A?,?$

???$zH€??ZffiG<=z$oH????,?$a??$kztK(?kφ:?$

a??$,?]?№??b?z??w$a??$,?$a??$kztKfi??CDW,!

??CDW??)Z6$o???(?m4);

Q)o???%.zb}?ffi?i?u345,b$a??$?b??i??,$a??$?

?%??[$YZ?C?A??,p?/№?j?$???$z?a,!??s(??sQl

$o5p$a??$???C?A!??))

1?

F:gh??Q;1,?Qt7(>{|;I]fij??L{|,?DTU)

?4?$bc??W??

?·6·1·$?!iwQRNT?_:

Q)op$_`az01,??vw???‰,I$XY%????[;

P)?345?ABvwz????effiY%????[?$,bp??I$—?$?$??z

??$,??$z??N?????[b?$?345z?ffiN?;

C)??$zwe4fi?$?_34?-;

Q)???$z???aZ$a??$zg$?a?€③2?l?$;

e)o???%.zb}?ffi?i?P)?z?e,$a??$???[;

1)?????$???$a??$$3g$?▲??ziw)

?·6·$'PQ??bc?n

345"#?lC9QRNT?_:

Q)?ffiDE4+XYIJ,$a??$_$a?L.?7$??$\tuvwz$—?$;

?DE4+XYIJ????<fi????<;

C)?ffi345,p????.z?$y??"?5?×?z4?N??????%."#ABG_G$)

?·6·3'PQ?????n

C9?$?$}????gzR?VW)

?·6·4G$(A$z?W?n

?·6·4·1\$$a??$DE4+XYIJkl$*de?lC9QRNT?_)

o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)345o4+%??????????-4+tu3)

C)p:?7$zf$#$?effi?$kl$*)

F:effiz?io???z%.)

Q)?:??4+tu3,$Ytu3{$_DE4+XYIJ???l,№ij?ffiG<=ztu+y)

e)?"$,?P)?effi?$kl$*ztu3&g?'fi345o4+%???:?A?i?

345???4+%??$??????%.z6qK$?$kl$*de??ztu3&

14

g,?C)?z?u)

1)o???%.zNT???$№?,kl$*zde+?!4$l)

?)?C)?effi?$kl$*?'fieffi.?7$kl$*,?Q)~1)?z?u)

?·6·4·$?\$$a??$DE4+XYIJkl$*de?lC9QRNT?_)

Q)o_`az01??bgffiDE4+XYIJ)

P)345o4+%?????)

C)p:?7$zf$#$?effi?$kl$*)

F:effiz?io???z%.)

Q)o???%.zNT???$№?,kl$*zde+?!4pP*?$l)

e)?"$,?P)?effi?$kl$*ztu3&g?'fi345o4+%???:?A?i?

????%.z6qK$?$kl$*de??ztu3&g,?