《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變的規(guī)律》駐馬店市第二小學(xué)劉瑞教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，提出問(wèn)題：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？今天老師給大家先講一個(gè)猴王分桃的數(shù)學(xué)故事，同學(xué)們要邊聽(tīng)故事邊思考，做得到嗎？（講故事的同時(shí)板書(shū)例題已知數(shù)6、3、60、30、600、300）“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們焦急地在等猴王來(lái)分桃子。不一會(huì)兒，猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王對(duì)一只小猴說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧。”小猴子聽(tīng)了，連連搖頭：“太少了，太少了！”猴王又說(shuō)：“那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)兒行不行??？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。同學(xué)們，故事講完了，最后猴王和小猴子都高興地笑了，你覺(jué)得誰(shuí)的笑是聰明的一笑呢？（生答）同學(xué)們各抒己見(jiàn)，都有自己的想法，這里面又藏著怎樣的數(shù)學(xué)秘密呢？今天，我們就一起去數(shù)學(xué)課堂中找找想要的答案，繼續(xù)去探索數(shù)學(xué)的奧秘。二、主動(dòng)探索，獲取新知（一）探索商不變的規(guī)律1、分組討論，找出規(guī)律。課件出示：自學(xué)課本87頁(yè)的第三題，比較觀察一下算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，思考解決下面的問(wèn)題：1.從上往下觀察：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化？商呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2.從下往上觀察：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化？商呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位開(kāi)展我們的探索與發(fā)現(xiàn)。有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點(diǎn)？然后在小組活動(dòng)記錄單上寫(xiě)出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍。（學(xué)生進(jìn)行小組交流；教師巡視了解情況。）2、師生交流，總結(jié)規(guī)律。小組代表匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出幾個(gè)發(fā)現(xiàn)：從上往下觀察：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。無(wú)論從上往下觀察，還是從下往上觀察，每一個(gè)除法算式與它前一個(gè)算式進(jìn)行對(duì)比，被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）真是奇怪了，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生了變化，商怎么就不變呢？難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“商不變的？”（板書(shū)課題：商不變的？）追問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)如果同時(shí)乘或除以其他的數(shù)，商變不變？（學(xué)生猜測(cè)）你的想法是什么？3、舉例驗(yàn)證，推理結(jié)論。我們的想法是正確的嗎？真理可是需要用事實(shí)來(lái)證明的，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律又是否具有普遍性呢？能不能再舉一些例子說(shuō)明你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)呢？生試寫(xiě)，匯報(bào)，得出結(jié)論。你試驗(yàn)的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以了幾？商變了嗎？那么你們的結(jié)論是？對(duì)，我們從以上的驗(yàn)證中可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。（板書(shū)概念）那是不是同時(shí)乘或除以任何一個(gè)數(shù)都可以呢？4、觀察質(zhì)疑，深化認(rèn)識(shí)。課件出示：80÷20=4（80×0）÷（20×0）＝4（1）同桌討論：這個(gè)規(guī)律在這道題上還適用嗎？看看下面這個(gè)算式還是等于4嗎？為什么？（不等于4；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律你有什么補(bǔ)充嗎？（課件出示）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。（2）這個(gè)規(guī)律人們通常叫（商不變的規(guī)律）。補(bǔ)充板書(shū)課題。你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話(huà)中哪些詞特別重要？同時(shí)、相同、零除外。（同時(shí)在這三個(gè)詞下面做上重點(diǎn)記號(hào)。）同學(xué)們，你們真的很棒，經(jīng)過(guò)觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)秘密。通過(guò)舉例，我們證實(shí)了發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是完全正確的，并得出了結(jié)論。老師很欣賞你們這種自我發(fā)現(xiàn)、自我探索的學(xué)習(xí)態(tài)度。接下來(lái)，老師設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，看看誰(shuí)已經(jīng)可以靈活地學(xué)以致用。（二）應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算讓學(xué)生完成課件上的練習(xí)題（課件出示）即時(shí)練，根據(jù)第一題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。72÷9=8720÷90=7200÷900=80÷4=20800÷40=8000÷400=這些算式中藏著的秘密已經(jīng)被我們發(fā)現(xiàn)了，利用我們今天的發(fā)現(xiàn)就可以輕而易舉的解決這道題。2、我會(huì)變魔術(shù)。1200÷200=（1200÷100）÷（200÷100）=12÷2=6劉老師怎么變的魔術(shù)？小括號(hào)起了什么作用？2、你會(huì)變嗎?3900÷300=3000÷600=480÷40=910÷70=請(qǐng)自選一題完成在練習(xí)本上。選四名同學(xué)在黑板上板演。3、填空。1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商（）。2.被除數(shù)除以8，除數(shù)（），商不變。3.被除數(shù)（），除數(shù)乘25，商不變。4.24÷8=3那么2400÷800=（）。5.34÷2=17那么68÷（）=17。4、判一判。1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘6，商不變。（）2.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，商不變。（）3.50÷10=（50×4）÷（10×2）（）4.20÷4=（20＋4）÷（4+4）（）5.360÷30=（360÷10）÷（30÷10）（）填空與判斷組織全班交流。師適時(shí)講解。5、下面是淘氣計(jì)算“400÷25”的過(guò)程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16淘氣為什么選擇了同時(shí)乘了4？在這道題中，乘4使被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們要靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便。下節(jié)課我們?cè)倬唧w的研究如何使筆算簡(jiǎn)便。三、課堂總結(jié)，梳理歸納這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。四、板書(shū)設(shè)計(jì)商不變的規(guī)律6÷3=（）60÷30=（