2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱數(shù)學(xué)活動(dòng)上課課件新版新人教版

數(shù)學(xué)活動(dòng)R·八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題觀察這些漢字、英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字、花邊圖案及等腰三角形折疊圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）體驗(yàn)軸對(duì)稱滲透到了我們的文化生活之中.（2）能用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.（3）會(huì)用軸對(duì)稱探討等腰三角形性質(zhì).推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1美術(shù)字與軸對(duì)稱

從軸對(duì)稱的角度觀察它們，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？畫(huà)出這些美術(shù)字的對(duì)稱軸．畫(huà)出這些字母的對(duì)稱軸．羊王

平B

E

D

猜想下列幾個(gè)未寫(xiě)完的美術(shù)字是什么漢字或字母？囍一二三品呂中由甲回

你能再寫(xiě)出幾個(gè)軸對(duì)稱的美術(shù)字嗎？并畫(huà)出它們的對(duì)稱軸．知識(shí)點(diǎn)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案

思考這個(gè)圖案是由基本圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案.（1）改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到什么？（2）對(duì)稱軸的方向和位置的變化對(duì)圖形有什么影響？請(qǐng)動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙．對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化．

有時(shí)，將平移和軸對(duì)稱結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更豐富的圖案，許多鑲邊和背景圖案就是這樣設(shè)計(jì)的.請(qǐng)你利用平移和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．知識(shí)點(diǎn)3等腰三角形中相等的線段等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，將△ABC沿對(duì)稱軸折疊，觀察DE與DF的關(guān)系.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？

DE=DF．如何證明呢？ABEFCDDAFCB已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：DE=DF.∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C.如果DE，DF分別是AB，AC上的中線，它們還有相等的數(shù)量關(guān)系嗎？

DE=DF．ABCDEF證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，

AB，AC邊的中點(diǎn)，∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC邊的中點(diǎn)．求證：DE=DF.ABCDEF∴

BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.如果DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線，它們還有相等的數(shù)量關(guān)系嗎？

DE=DF．ABCDEF隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.以下列各圖中的虛線為對(duì)稱軸，補(bǔ)充圖形.2.下列四個(gè)圖形，其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4C3.下列圖案是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的嗎？若是，請(qǐng)用虛線畫(huà)出對(duì)稱軸；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：不是；因?yàn)樗鼈儾荒荜P(guān)于某條直線對(duì)稱.綜合應(yīng)用4.觀察下列圖案：（1）圖①到②是利用________得到，圖③經(jīng)過(guò)______或

都可以直接得到圖④；（2）由上面圖案設(shè)計(jì)說(shuō)明，有時(shí)需將

和_______結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)圖案.軸對(duì)稱軸對(duì)稱平移平移軸對(duì)稱拓