2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版下冊(cè)：第17章函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)課學(xué)案

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版下冊(cè)：第17章函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)課學(xué)案一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧在進(jìn)入函數(shù)及其圖像的復(fù)習(xí)之前，我們先來回顧一些基礎(chǔ)知識(shí)。1.定義和性質(zhì)函數(shù)：函數(shù)是一個(gè)特殊的關(guān)系，它指每個(gè)自變量（輸入值）都與一個(gè)唯一的因變量（輸出值）相對(duì)應(yīng)的規(guī)則。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為y=f(x)，其中x為自變量，y為因變量，f(x)表示函數(shù)關(guān)系。定義域：函數(shù)的自變量（輸入值）的集合稱為函數(shù)的定義域，并用符號(hào)D表示。值域：函數(shù)的因變量（輸出值）的集合稱為函數(shù)的值域，并用符號(hào)R表示。2.函數(shù)的表示方法顯式表示法：顯式表示法是一種常見的表示函數(shù)的方法。當(dāng)函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式表示時(shí)，我們就可以使用顯式表示法。例如，函數(shù)y=2x+1就是一個(gè)使用顯式表示法的函數(shù)。隱式表示法：隱式表示法是另一種表示函數(shù)的方法。有時(shí)候函數(shù)關(guān)系不能直接用一個(gè)公式表示，我們就可以使用隱式表示法。例如，圓的方程x^2+y^2=r^2就是一個(gè)使用隱式表示法的函數(shù)。3.函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像是函數(shù)的可視化表示，可以幫助我們更好地理解函數(shù)關(guān)系。圖像通常用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)表示，自變量x作為橫坐標(biāo)，因變量y作為縱坐標(biāo)。通過繪制這些點(diǎn)并將它們連接起來，我們可以得到函數(shù)的圖像。二、函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)1.判斷函數(shù)關(guān)系在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過了函數(shù)關(guān)系的定義和性質(zhì)。現(xiàn)在，我們來看幾個(gè)例子，判斷它們是否是函數(shù)關(guān)系。例題1判斷下面的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系：(3,4)、(5,2)、(7,6)、(3,1)(1,2)、(1,-3)、(2,4)、(3,1)解答：不是函數(shù)關(guān)系。因?yàn)樵诖岁P(guān)系中，自變量3對(duì)應(yīng)了兩個(gè)不同的因變量4和1，所以不滿足函數(shù)關(guān)系的定義。不是函數(shù)關(guān)系。因?yàn)樵诖岁P(guān)系中，自變量1對(duì)應(yīng)了兩個(gè)不同的因變量2和-3，所以不滿足函數(shù)關(guān)系的定義。例題2判斷下面的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系：(1,3)、(2,4)、(3,5)、(4,6)(2,3)、(4,6)、(6,9)、(8,12)解答：是函數(shù)關(guān)系。因?yàn)樵诖岁P(guān)系中，每個(gè)自變量都只對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量，滿足函數(shù)關(guān)系的定義。是函數(shù)關(guān)系。因?yàn)樵诖岁P(guān)系中，每個(gè)自變量都只對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量，滿足函數(shù)關(guān)系的定義。2.函數(shù)的特性在了解了函數(shù)關(guān)系的判斷后，我們來復(fù)習(xí)一下函數(shù)的一些特性。奇偶性：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x值，有f(-x)=f(x)，則函數(shù)為偶函數(shù)；若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x值，有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)。單調(diào)性：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1和x2（x1<x2），有f(x1)<=f(x2)，則函數(shù)為遞增函數(shù)；若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1和x2（x1<x2），有f(x1)>=f(x2)，則函數(shù)為遞減函數(shù)。最值：函數(shù)的最大值是函數(shù)在定義域上的最大的輸出值，函數(shù)的最小值是函數(shù)在定義域上的最小的輸出值。3.函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像可以通過繪制函數(shù)的關(guān)系點(diǎn)來得到。例題3繪制函數(shù)y=2x+1的圖像。解答：我們可以選取一些自變量的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的因變量值，并繪制出它們的圖像。