2022-2023學年北師大版八年級下冊數(shù)學：3.1圖形的平移第一課時學案

2022-2023學年北師大版八年級下冊數(shù)學：3.1圖形的平移第一課時學案一、學習目標掌握平移的定義和基本性質(zhì)。熟練運用平移的方法進行圖形的平移操作。能夠解決與圖形的平移有關(guān)的實際問題。二、學習內(nèi)容1.平移的定義平移是指將圖形沿著某個方向和距離進行移動的操作。在平移過程中，圖形的形狀、大小和內(nèi)角度都不發(fā)生改變，只是位置發(fā)生改變。2.平移的性質(zhì)平移是一種剛體變換，保持了圖形的大小、形狀和內(nèi)角度不變。平移前后的圖形是全等的，即平移不改變圖形的全等性。平移是可逆的，即可以通過平移的逆操作將圖形還原回原來的位置。平移是保持向量平行性的一種變換，即平移前后向量的方向和長度保持不變。3.圖形的平移方法圖形的平移操作可以通過以下步驟進行：Step1:選擇一個固定的向量作為平移向量。Step2:將每個頂點都沿著平移向量的方向移動相同的距離。Step3:連接新的頂點，得到平移后的圖形。三、學習步驟1.導入知識請同學們回顧前幾節(jié)課所學的平行線、平行四邊形和全等三角形的知識。這些知識將為我們學習圖形的平移提供基礎(chǔ)。2.學習概念和性質(zhì)通過教師的講解，了解平移的定義、基本性質(zhì)以及平移的方法。注意理解平移對圖形的影響，包括圖形的位置、大小、形狀和內(nèi)角的變化情況。3.同步練習練習1：給出平行四邊形ABCD，將其沿向量v=[3,2]進行平移，求平移后的平行四邊形A’B’C’D’的坐標。練習2：已知正方形EFGH，點E(-1,2)為正方形的一個頂點，將正方形向右平移4個單位，求平移后的正方形的頂點坐標。4.拓展練習練習3：小明畫了一個圖形，他想將這個圖形沿向量u=[2,-1]進行平移，使得平移后的圖形的頂點分別為P(3,4)、Q(4,2)、R(5,1)和S(7,2)，求小明最初畫的圖形的頂點坐標。四、學習總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們了解了平移的定義、基本性質(zhì)和平移的方法。掌握了圖形平移的基本步驟和運用平移的方法解決實際問題的能力。在實踐中，我們要注意選擇合適的平移向量，并且要理解平移對圖形的影響，包括圖形的位置、大小、形狀和內(nèi)角的變化情況。五、課后練習畫一個三角形ABC，將其沿向量w=[-1,3]進行平移，求平移后的三角形A’B’C’的坐標。已知矩形PQRS，點P(-2,1)為矩形的一個頂點，將矩形向上平移5個單位，求平移后的矩形的頂點坐標。小紅在平面直角坐標系中畫了一個平行四邊形，將其沿向量u=[1,-2]進行平移，使得平移后的平行四邊形的頂點分別為A(1,1)、B(2,-1)、C(5,-2)和D(4,0)，求小紅最初畫的平行四邊形的頂點坐標。完成以上練習后，將答案寫在答題卡上，并交給老師檢查。預習下一課的內(nèi)容《圖形的平移與向量加減法的關(guān)系》。以上是《2022-2023學年北師大版八年級下冊數(shù)學：3.1圖形的平移第一課時學案》的學習內(nèi)容和學習步驟。通過本節(jié)課的學習，我們可以更好地了