2015年秋八年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）導(dǎo)學(xué)案：3-3軸對稱與坐標(biāo)變化

2015年秋八年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）導(dǎo)學(xué)案：3-3軸對稱與坐標(biāo)變換一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解軸對稱的定義及性質(zhì)；掌握關(guān)于軸對稱的基本概念和性質(zhì)；掌握坐標(biāo)變換中的概念和方法。二、軸對稱的定義及性質(zhì)1.軸對稱的定義軸對稱是指圖形可以繞某一條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。這條直線稱為軸對稱線。2.軸對稱的性質(zhì)圖形的軸對稱線上的任意一點，其關(guān)于軸對稱線的對稱點也在圖形中；圖形的軸對稱線可以是圖形內(nèi)部的一條線段；圖形的軸對稱線可以是圖形邊界上的一條線段。三、軸對稱圖形的判斷1.判斷方法一如果一個圖形可以通過折疊，使得折疊后的圖形和折疊前的圖形完全重合，那么該圖形是軸對稱的。2.判斷方法二判斷一個圖形是否軸對稱可以通過觀察圖形上的點是否具有關(guān)于某一條直線的對稱點，如果圖形上每個點都有關(guān)于某一條直線的對稱點，那么該圖形是軸對稱的。四、軸對稱圖形的性質(zhì)1.軸對稱性質(zhì)一軸對稱圖形和它的對稱圖形具有相等的面積。2.軸對稱性質(zhì)二軸對稱圖形和它的對稱圖形具有相等的周長。3.軸對稱性質(zhì)三軸對稱的圖形，它的任意兩個相對點關(guān)于軸對稱線對稱。五、坐標(biāo)變換1.平移變換平移變換是指將一個點或圖形沿著平行于某一條線的方向進行移動，移動的距離為指定的平移向量。2.對稱變換對稱變換是指將一個點或圖形關(guān)于某一條直線或某一點對稱。3.旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換是指將一個點或圖形按照一定的角度和規(guī)則向旋轉(zhuǎn)。4.縮放變換縮放變換是指將一個點或圖形按照一定的比例進行擴大或縮小。六、坐標(biāo)變換的基本概念1.原像原像是指通過某一坐標(biāo)變換前的點或圖形。2.圖像圖像是指通過某一坐標(biāo)變換后得到的點或圖形。3.圖像的坐標(biāo)變換規(guī)律平移變換：圖像的坐標(biāo)等于原像的坐標(biāo)加上平移向量的坐標(biāo)；對稱變換：圖像的坐標(biāo)等于原像的坐標(biāo)關(guān)于對稱中心的對稱點的坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)變換：圖像的坐標(biāo)等于原像的坐標(biāo)按照一定的旋轉(zhuǎn)規(guī)律進行變換后得到的坐標(biāo)；縮放變換：圖像的坐標(biāo)等于原像的坐標(biāo)按照一定的比例進行擴大或縮小后得到的坐標(biāo)。七、小結(jié)本節(jié)課主要介紹了軸對稱和坐標(biāo)變換的相關(guān)概念和性質(zhì)。學(xué)習(xí)了軸對稱的定義、判斷方法和性質(zhì)，掌握了軸對稱圖形的判斷方法和性質(zhì)。同時，學(xué)習(xí)了平移變換、對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換和縮放變換的概念以及它們的基本規(guī)律。通過學(xué)習(xí)這些知識，我們能夠更好地理解和應(yīng)用軸對稱和坐標(biāo)變換的概念，進一步提高我們的數(shù)學(xué)能力。八、作業(yè)請同學(xué)們完成教材上相應(yīng)的練習(xí)題，加深對本