指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)題型全面

授課對(duì)象授課教師授學(xué)時(shí)間授課題目指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課型專項(xiàng)使用教具人教版教材教學(xué)目的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)參考教材教學(xué)流程及授課詳案一，指數(shù)運(yùn)算(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪①正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：aeq\f(m,n)＝eq\r(n,am)(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；②負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a－eq\f(m,n)＝eq\f(1,a\f(m,n))＝eq\f(1,\r(n,am))(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒故意義．(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．典型例題以下1．化簡－10(eq\r(5)－2)－1＋3π0＋eq\f(5,9)＝________.2．下列各式計(jì)算對(duì)的的是()A．(－1)0＝1B．C．D．3．的值為()A．B．C．D．4．設(shè)，則()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m25．若故意義，則的取值范疇是（）A．B．C．D．6．有下列各式：①；②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1；③；④.其中對(duì)的的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．37．下列說法：①16的4次方根是2；②的運(yùn)算成果是±2；③當(dāng)n為不不大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意a∈R都故意義；④當(dāng)n為不不大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a≥0時(shí)才故意義．其中對(duì)的的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④8．化簡的成果為________．9．=1\*GB2⑴求值：；（2）10，=1\*GB3①若a>0，且ax＝3，ay＝5，則＝________.=2\*GB3②.若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝--------二，指數(shù)函數(shù) 題型一指數(shù)函數(shù)的定義與表達(dá)求下列函數(shù)的定義域、值域⑴；⑵；⑶求下列函數(shù)的定義域和值域：1．2．求下列函數(shù)的定義域、值域(1)； (2). (3)求下列函數(shù)的定義域(1); (2).*．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）A.或B.C.D.或題型二;指數(shù)恒過點(diǎn)例5，已知函數(shù)f(x)＝3＋a2x－4的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．例6.若函數(shù)f(x)=2x+b-1(b∈R)的圖象不通過第二象限,則b的取值范疇為()A.[1,+∞) B.(-∞,1]C.[0,+∞) D.(-∞,0]例7：.若函數(shù)y＝ax－(b－1)(a>0，a≠1)的圖象不通過第二象限，則a，b必滿足條件________________．例8：，函數(shù)恒過定點(diǎn)例9：．函數(shù)（，且）的圖象一定通過的點(diǎn)是()A．B．C．D．例10．如果，那么函數(shù)的圖象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限題型三比較大小已知，比較下列各組數(shù)的大小：①；②；③；④．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?； ⑵，； ⑶，．比較下列各題中兩個(gè)值的大小(1) (2)(3) (4)已知下列不等式，比較m、n的大小(1) (2)(3) (4)圖中的曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知取四個(gè)值，則對(duì)應(yīng)于曲線的依次為_______________．已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是題型四：指數(shù)單調(diào)性與不等式若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范疇．判斷函數(shù)的單調(diào)性．例17，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，值域?yàn)椋?9．不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))恒成立，則a的取值范疇是________．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．題型五，指數(shù)方程例1：解方程：1、滿足方程的的解集為。2、若方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范疇是。題型：指數(shù)函數(shù)綜合問題1，已知0≤x≤2，則y＝4x－eq\f(1,2)－3·2x＋5的最大值為________．2，用表達(dá)，，三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,ax－1)＋\f(1,2)))x3(a＞0，且a≠1)．(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范疇，使f(x)＞0在定義域上恒成立．4．設(shè)a＞0，且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求實(shí)數(shù)a的值．5．[與基本不等式交匯]設(shè)f(x)＝ex,0＜a＜b，若p＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(ab)))，q＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))，r＝eq\r(fafb)，則下列關(guān)系式中對(duì)的的是()A．q＝r＜pB．p＝r＜qC．q＝r＞p D．p＝r＞q6．[與函數(shù)性質(zhì)、不等式恒成立交匯]已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝eq\f(－2x＋b,2x＋1＋a)是奇函數(shù)．(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范疇7，已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求證函數(shù)在上是增函數(shù).8如果函數(shù)仔區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范疇是（）A．B．C．D．9.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,且當(dāng)a<b<c時(shí),有f(a)>f(c)>f(b),則下列結(jié)論一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+2c<210.(·安徽江淮十校聯(lián)考)已知max(a，b)表達(dá)a，b兩數(shù)中的最大值.若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，則f(x)的最小值為________.11.(本小題滿分12分)設(shè)a>0，f(x)＝eq\f(ex,a)＋eq\f(a,ex)是R上的偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．12，函數(shù)滿足，且，則與的大小關(guān)系是。13.函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝ex＋2的圖象有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)的體現(xiàn)式為()A.B.C.D.14.已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，.則不等式f(x)<－eq\f(1,2)的解集是________________．16.【重慶市巴蜀中學(xué)-高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（六）數(shù)學(xué)（理）試題】已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則的取值范疇是（）A． B