畫(huà)法幾何基礎(chǔ)

第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1視圖與投影2三視圖3點(diǎn)線面投影4三視圖繪制與閱讀5幾何作圖2投影法的基本概念投影面Pa

投影S

投影中心A

空間點(diǎn)投影線3投影法的基本概念PPP物體投射線投影投影中心中心投影法正投影法斜投影法平行投影法4投影法的基本概念投影方法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖5正投影法特點(diǎn)投影面投影面投影面(a)(b)(c)6實(shí)形性CDEBAHabedc7積聚性edca（b）CDEBAH8類似性CDEedcBAabH9正投影法特點(diǎn)實(shí)形性當(dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭?。積聚性當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為點(diǎn)或線段。類似性當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影變短或變小。10第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1視圖與投影2三視圖3點(diǎn)線面投影4三視圖繪制與閱讀5幾何作圖11單一投影面12單一投影面13三投影圖的形成及其投影規(guī)律14三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH15三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH16三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH主視方向17三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH俯視方向主視方向18三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH俯視方向左視方向主視方向19視圖俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)寬相等主視左視高相等且平齊高平齊主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)高寬寬20第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1視圖與投影2三視圖3點(diǎn)線面投影4三視圖繪制與閱讀5幾何作圖21點(diǎn)的投影WHVoXa

●a●a

●A●ZY22點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay23點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●a

●●a

aaxazZXYHYw24點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●●a

aax25點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●●a

aaxaz26點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●●a

aaxaz27點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●●a

aaxaz28點(diǎn)的投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazayO●a

●●a

aaxaz29●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●30131直線的投影投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線垂直于某一投影面一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線32特殊位置直線BaHXVb'Oabb"YA'"aWHb'XV'aWbOaBAa"b"Y投影面平行線投影面垂直線33一般位置直線HXVa'WAaO"aYBb'bb"34正平線XZYO

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

aa

b

a

b

b35水平線XZYOXOzYHYW36水平線XZYOXOzYHYWAB37水平線XZYOaa

b

a

bb

ABXOzYHYW38水平線XZYOaa

b

a

bb

ABXOzYHYW39水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

OzYHYW

AB40水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

OzYHYW

ABba41水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

OzYHYW

ABba42水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

OzYHYW

ABbaa

b

43水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

a

b

OzYHYW

ba

AB44側(cè)平線XZYOXZOYHYWa

b

bab

a

ABaa

b

a

b

b45直線投影特性平行線投影兩段平行線，一段斜線46正垂線OXZYABzXa

b

b

aOYHYWa

bba

b

a

b

a47鉛垂線OXZYZb

Xa

b

a(b)OYHYWa

ABb

a(b)a

a

b

48側(cè)垂線OXZYABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b49直線投影特性平行線投影兩段平行線，一段斜線垂直線投影兩段平行線，一個(gè)點(diǎn)50一般位置直線OXZYABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYHYWa

bb

51直線投影特性平行線投影兩段平行線，一段斜線垂直線投影兩段平行線，一個(gè)點(diǎn)一般位置直線投影

三段斜線52直線上的點(diǎn)ABbb

aa

XOcc

Cc直線上點(diǎn)的投影在直線的同面投影上同一直線上兩線段實(shí)長(zhǎng)之比等于其投影之比53周一54直線投影特性平行線垂直線一般位置直線正平線水平線側(cè)平線正垂線鉛垂線側(cè)垂線55XZOYHYWa

b

bab

a

直線類型？56側(cè)平線XZYOXZOYHYWa

b

bab

a

ABaa

b

a

b

b57直線類型？zXa

b

b

aOYHYWa

b58正垂線OXZYABzXa

b

b

aOYHYWa

bba

b

a

b

a59直線類型？ZXa

b

aOYHYWa

bb

60一般位置直線OXZYABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYHYWa

bb

61例：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在還可用定比定理判斷62例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。解法一：（應(yīng)用第三投影）解法二：（應(yīng)用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●63例：判斷圖中兩條直線是否平行。對(duì)于一般位置直線，只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB與CD平行。AB與CD不平行。對(duì)于特殊位置直線，只有兩組同名投影互相平行，空間直線不一定平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

64●cd

k

kd例：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。a●bb

a

c

65′例：判斷直線AB、CD的相對(duì)位置。c′′a′bdabcd兩直線相交嗎？66兩直線相交嗎？cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′67平面的投影平面的表示法各種位置平面的投影特性68平面的表示法平面圖形平行兩直線相交兩直線直線和直線外一點(diǎn)不在同一直線上的三點(diǎn)b’a’ac’bc（2）a’ab’c’bc（1）b’a’ac’bc（3）a’b’c’abcd’d(4)a’ab’c’bc(5)69平面的投影平面的表示法各種位置平面的投影特性70各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的平行面一般位置平面(投影面傾斜面)鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?1鉛錘面VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

72正垂面VWHQQV

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B73側(cè)垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

74各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的平行面一般位置平面(投影面傾斜面)鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?5水平面VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

76正平面VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA77側(cè)平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

78各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的平行面一般位置平面

(投影面傾斜面)鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?9一般位置平面a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB80a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點(diǎn)B的正面投影，求△ABC的正面投影及側(cè)面投影。45°示例：平面畫(huà)法81282例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。baca

k

b

●①c

k●d

d②●abca

b

k

c

k●示例：點(diǎn)在面內(nèi)83ded

e

1010m

●m●例：在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)M，并使其到H面V面的距離均為10mm。bcXb

c

aa

O示例：點(diǎn)在面內(nèi)84例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab示例：線在面內(nèi)85bckada

d

b

c

k

b例：已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

示例：線在面內(nèi)86n

●●a

c

b

m

abcmn例：過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于平面ABC。有無(wú)數(shù)解d

d示例：線面平行87正平線例：過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于V面和平面ABC。唯一解c

●●b

a

m

abcmnn

d

d示例：線面平行88例：求直線MN與平面ABC的交點(diǎn)K并判別可見(jiàn)性?？臻g及投影分析①求交點(diǎn)②判別可見(jiàn)性作圖abcmnc

n

b

a

m

k

●k●示例：線面相交89abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)空間及投影分析①求交線②判別可見(jiàn)性作圖n●m●●例：求兩平面的交線

MN并判別可見(jiàn)性。OX示例：面面相交90abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)●m●n●OX91a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′空間及投影分析①求交線②判別可見(jiàn)性作圖2●1●m′●m●n●●n′●例：求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。示例：面面相交92第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1視圖與投影2三視圖3點(diǎn)線面投影4三視圖繪制與閱讀5幾何作圖93平面立體常見(jiàn)基本幾何體平面基本體曲面基本體94395基本幾何體的三視圖平面基本體曲面基本體96棱柱畫(huà)法97棱柱畫(huà)法98棱柱畫(huà)法99棱柱畫(huà)法100棱柱畫(huà)法101棱柱畫(huà)法102棱柱畫(huà)法103棱柱畫(huà)法104棱錐畫(huà)法105棱錐畫(huà)法106棱錐畫(huà)法107棱錐畫(huà)法108棱錐畫(huà)法109棱錐畫(huà)法110棱錐畫(huà)法111棱錐畫(huà)法112底板立板肋板例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。⑴分解形體，弄清它們的疊加方式。113①底板⑵逐塊畫(huà)三視圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。②立板③肋板看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線表面共面，應(yīng)無(wú)線。⑶檢查、加深。114基本幾何體的三視圖平面基本體曲面基本體115常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體116回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備117回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備118回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備119回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備120一般回轉(zhuǎn)體121一般回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)面一動(dòng)線（直線、圓弧或其他曲線）繞一定線（直線）回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面?；剞D(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對(duì)位置。軸線母線122圓柱體123⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。

A1A124⑵圓柱體的三視圖A1A125

(3)圓柱的表面取點(diǎn)

a

a

a

A1A126結(jié)論：若圓柱的一個(gè)投影（不能是圓的那個(gè)投影）及其上一點(diǎn)的投影已知，則此點(diǎn)的其它投影亦可知。127圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷128()()(D)圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷129()()A(D)CB特殊點(diǎn)圓柱表面上取點(diǎn)舉例130圓錐體O1O(1)圓錐體的組成SA母線131圓錐體

s

●

s

●(2)圓錐體的三視圖sS132轉(zhuǎn)向輪廓線133轉(zhuǎn)向輪廓線134圓錐體(3)圓錐的表面取點(diǎn)

k

輔助直線法輔助圓法

k

k

135圓錐體

(n

)●n(n

)●●輔助直線法輔助圓法(3)圓錐的表面取點(diǎn)136k’圓錐表面取點(diǎn)舉例137k’138k’139k’k140k’k141k’k142k’kk’’143k’kk’’144(b’)a’b”a’b”(a”)YYBA145結(jié)論：若圓錐的三個(gè)投影（不能圓的那個(gè)投影）及一點(diǎn)的一個(gè)投影已知，則此點(diǎn)的其它投影亦可知。146圓球圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑴圓球的形成147圓球三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。⑵圓球的三視圖148圓球⑵圓球的三視圖149圓球(3)圓球表面上的取點(diǎn)

k

k

k

n

(n)

(n

)150b”bb’取點(diǎn)的可見(jiàn)性

判斷151(b”)(b)(b’)152a’a”(b”)(b)a(b’)圓球表面上取點(diǎn)舉例153結(jié)論：若圓球三視圖已知，則若知任意一點(diǎn)的一個(gè)投影，則這點(diǎn)的其它投影也可確定。154圓環(huán)圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。155圓環(huán)的三視圖156k’kk’’圓環(huán)表面取點(diǎn)1574158圓環(huán)表面取點(diǎn)舉例159三視圖繪制與閱讀截切和相貫160截切161截交線162截交線163截交線共有點(diǎn)的集合164平面與圓柱截交線165平面與圓柱截交線166平面與圓柱截交線167平面與圓柱截交線168截交線的畫(huà)法投影是直線或圓弧

直接畫(huà)出（利用端點(diǎn)、圓心、半徑等）投影是非圓曲線先畫(huà)點(diǎn)、后連線（特殊點(diǎn)+一般點(diǎn)）169截切圓柱體求左視圖170截切圓柱體171找特殊點(diǎn)截切圓柱體172找特殊點(diǎn)截切圓柱體173找特殊點(diǎn)截切圓柱體174找特殊點(diǎn)截切圓柱體175找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體176找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●截切圓柱體177找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●截切圓柱體178找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●截切圓柱體179找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●截切圓柱體180找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●●●截切圓柱體181找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●●●●●截切圓柱體182找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●●●●●●●截切圓柱體183找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●●●●●●●光滑連接各點(diǎn)截切圓柱體184找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)●●●●●●●●●●●●光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體185●●●●●●●●●●●●找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體186找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體187找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體188189平面與圓錐面的交線190平面與圓錐面的交線191平面與圓錐面的交線192平面與圓錐面的交線193平面與圓錐面的交線194平面與圓錐面的交線195平面與圓錐面的交線圓橢圓一對(duì)相交直線雙曲線拋物線196圓PVθθ=90°197過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°198過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α199過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α200過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α2011分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2021分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；2031分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；2041分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；2051分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；2061分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；2071分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；2081分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；2091分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；2101分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；2111分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；4連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；2121分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；4連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；2131分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；4連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；2141分析：截交線的水平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求特殊點(diǎn)A、C；3求一般點(diǎn)B；4連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。215平面與球面的交線2161分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓?。?判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。主視方向2171分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓?。?判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。主視方向2181分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。主視方向2191分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2201分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2211分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓?。?判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2221分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓?。?判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOr主視方向2231分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOr主視方向2241分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOr主視方向2251分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOr主視方向2261分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOrO主視方向2271分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQOrO主視方向2281分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向22952301分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2311分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2321分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓?。?判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2331分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。PQ主視方向2341分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。主視方向2351分析：截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ；3求各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。主視方向236

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點(diǎn)：

Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。2372381

≡8

8例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交線的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

4

≡5

求截交線1547632分析棱線的投影檢查截交線的投影239例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。2402′2″1′例4:求作俯視圖。ⅡⅠ1●2●側(cè)垂面正垂面1″2412′2″1′1″例4:求作俯視圖。ⅡⅠ12242例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛瘛瘛?43例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：244例2：求左視圖●●●●245例2：求左視圖246247分析、比較248例3：求俯視圖●●●●249例3：求俯視圖250例4：求俯視圖251例4：求俯視圖252分析、比較253例5：求左視圖例5：求左視圖254例：求作頂尖的俯視圖●●●●●●●●●●㈣復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線●●●●●●首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。255三視圖繪制與閱讀截切和相貫256相貫線257相貫線258相貫線259相貫線260相貫線261相貫線262相貫線263相貫線264相貫線的實(shí)際應(yīng)用265相貫線的實(shí)際應(yīng)用266相貫線性質(zhì)共有性:相貫線是兩立體表面的共有線。表面性:相貫線位于兩立體的表面上。封閉性:相貫線一般是封閉的空間曲線。267相貫線畫(huà)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法輔助平面法268回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；269回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；270回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；271回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；272回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；273回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；274回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；275回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；276回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；277回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；278回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；279回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；280回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；281回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；282回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；283回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；284回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；285回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；286回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；287回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；4連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性；288回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1分析：相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知；2求特殊點(diǎn)；3求一般點(diǎn)；4連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線289

兩外表面相交圓柱表面交線的三種情況290

兩外表面相交外表面與內(nèi)表面相交圓柱表面交線的三種情況291

兩外表面相交外表面與內(nèi)表面相交兩內(nèi)表面相交圓柱表面交線的三種情況292圓柱相貫線的變化趨勢(shì)—直徑變化293相貫線的變化—軸線相對(duì)位置變化294兩立體的形狀決定相貫線的形狀295相貫線296圓柱與圓錐相貫線圓柱與圓錐的相貫線297相貫線畫(huà)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法輔助平面法298用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)299用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)300用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)●●301假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P●●●●302●●●●●●●●●●●●●作圖步驟：★求特殊點(diǎn)★求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)并整理P●●●●303304●●●●●●●●●●●●●●●●●●305●●●●●●●●●●●●●●●●●●306例1：補(bǔ)全主視圖307例1：補(bǔ)全主視圖308●●●例2：求作主視圖●●●◆空間及投影分析◆求相貫線◆分析輪廓線的投影●●●309例2：求作主視圖310例2：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆兩內(nèi)表面相貫311例2：補(bǔ)全主視圖無(wú)輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是相同的。312●例3：求主視圖●●●●●相切處無(wú)線×外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。313例3：求主視圖314123例5：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●這是一個(gè)多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進(jìn)行相貫線的分析與作圖。315例5：補(bǔ)全主視圖●●●作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。三面共點(diǎn)316第一章畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1視圖與投影2三視圖3點(diǎn)線面投影4三視圖繪制與閱讀5幾何作圖317正六邊形作法一作法二正六邊形的作圖：已知對(duì)角線長(zhǎng)度D318正六邊形的作圖：已知對(duì)邊距離S作法二作法一正六邊形319MKBECDP作圓內(nèi)接正五邊形正五邊形320NMBAECDPRQ已知邊長(zhǎng)作正五邊形正五邊形3216'5'4'3'1'2'pA7654321EGFCBDN1M1作圓內(nèi)接正多邊形（已七邊形為例）322八邊形323等分線段就是將一已知線段分成需要的份數(shù)。常用方法有平行線法、試分法。下圖為用平行線法將AB線段9等分。等分線段324圓弧連接圓弧連接