五年級奧數(shù)a第七章-小數(shù)除法課件

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第七章小數(shù)除法金杯數(shù)學（5a）天津科學技術(shù)出版社第七章 小數(shù)除法【知識領(lǐng)航】(5a)

第七章小數(shù)除法1、讓學生掌握小數(shù)的除法計算方法，能正確地進行筆算。使學生理解 整數(shù)除法計算的性質(zhì)和規(guī)律對于小數(shù)同樣適用，并會用性質(zhì)進行小數(shù)的簡便運算，發(fā)展學生的數(shù)感，提高觀察能力和分析問題的能力。除法的性質(zhì)：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，將后面兩個除數(shù)交換順序商不變，用字母表示為：a÷h÷c=a÷c÷h2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為：a÷h÷c=a÷（h×c)3、在乘除混合運算中，帶著數(shù)字前面的運算符號交換除數(shù)、因數(shù)的位置，其結(jié)果不變。用字母表示為：

a÷h×c=a×c÷h(5a)

第七章小數(shù)除法【知識領(lǐng)航】商的變化規(guī)律：商隨被除數(shù)的擴大而擴大，縮小而縮?。浑S除數(shù)的擴大而縮小，縮小而擴大。當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0

除外）時，商不變用字母表示為：a÷h=（a÷c）÷（h÷c）或a÷h=（a×c）÷（h×c）(5a)

第七章小數(shù)除法【知識領(lǐng)航】添去括號：括號前是“÷”時，添上或去掉括號時，括號里的符號要變號。即：a÷（h÷c）=

a÷c×h a÷（h×c)

=

a÷h÷c在乘除混合運算中：括號前面是乘號，去掉括號，括號里面不變號；a×(h÷c)=a×h÷c括號前面是除號，去掉括號，括號里面要變號；a÷(h×c)=a÷h÷c在乘號后面添加括號，括號里面不變號；a×h÷c=a×(h÷c)在除號后面添加括號，括號里面要變號；a÷h÷c=a÷(h×c）(5a)

第七章小數(shù)除法【知識領(lǐng)航】【方法點撥】(5a)

第七章小數(shù)除法小數(shù)除法除數(shù)一定是整數(shù)，

除數(shù)和被除數(shù)同時擴大幾倍，商要與被除數(shù)對齊小數(shù)點。

簡便計算方法真是多，靈活運用性質(zhì)定律是關(guān)鍵?！炯记筛形?/p>

】(5a)

第七章小數(shù)除法分析解答：在看到題目時不要急于動筆，仔細觀察題中的數(shù)字會發(fā)現(xiàn)（1）（2）（3）中的除數(shù)都是特殊的數(shù)，0.5乘2,2.5

乘4,0.125

乘8

都等于1。根據(jù)商不變的性質(zhì)，如果除數(shù)乘幾，被除數(shù)也要乘幾。最后題目轉(zhuǎn)變成一個數(shù)除以1，等于它本身。例

1：計算(1)

2.4÷0.5

(2)

1.2÷2.5(3)

3.1÷0.125例1：（續(xù)）(5a)

第七章小數(shù)除法解:(1)2.4÷0.5?

=

(2.4×2)÷(0.5×2)?

=

4.8÷1?

=

4.8(

2

)

1.2÷2.5=

(1.2×4)÷(2.5×4)=

4.8÷10=

0.48(

3

)

3.1÷0.125=

(3.1×8)÷(0.125×8)=

24.8÷1=

24.8小結(jié)：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律，及某數(shù)除以1仍得某數(shù)的運算特性，可以使一些除法算得快。【熱身演練

】(5a)

第七章小數(shù)除法1、豎式計算4.2÷1.41.08÷0.458.4÷0.5610÷125【技巧感悟

】(5a)

第七章小數(shù)除法分析:我們知道了：整數(shù)除法的運算性質(zhì)同樣適用于小數(shù)除法.在（1)題中，由于45=90÷2，所以把45

化成90

除以2

的商，然后利用運算性質(zhì)a÷（b÷C）=a÷b×C進行計算比較簡便·還可以把0.99

轉(zhuǎn)化成0.9

與0.09

的和然后利用運算性質(zhì)（a+b）÷C=

a÷C+b÷C

進行簡便計算.在（2)題中，由于2.5×4=10，可以利用運算性質(zhì)a÷b÷C=a÷（b×C)進行計算比較簡便.例

2：計算（1）

0.99÷45（3)

12.5÷（12.5×4)（2)

31.4÷2.5÷4（4)

10.8÷1.2÷3例2：（續(xù)）(5a)

第七章小數(shù)除法解:(1)解法一：

0.99÷45=

0.99÷（90÷2)=

0.99÷90×2=

0.011×2=

0.022解:(1)解法二：0.99÷45=

(0.9+0.09)÷45=

0.9÷45+0.09÷45=

0.02+0.002=

0.022小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號。(2

)

31.4÷2.5÷4=

31.4÷（2.5×4）=

31.4÷10=

3.14(5a)

第七章小數(shù)除法(3

)

12.5÷（12.5×4)=

12.5÷12.5÷4=

1÷4=

0.25(4)解法一：10.8÷1.2÷3=

10.8÷（1.2×3)=

10.8÷3.6=

3(4)解法二：10.8÷1.2÷3=

10.8÷3÷1.2=

3.6÷1.2=

3小結(jié)：一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，可以用積中的各個因數(shù)，去除這個數(shù)．應用這個運算性質(zhì)，也能使某些除法計算簡便。例1：（續(xù)）【熱身演練

】(5a)

第七章小數(shù)除法2、用簡便方法計算下面各題。(1)1.8÷0.5

(2)

2.1÷2.5(3)

1.2÷0.125(4)0.78÷0.25÷4【技巧感悟

】(5a)

第七章小數(shù)除法例

3：計算

5795.5795÷5.795×579.5分析解答：可用改變運算順序法巧算。先把579.5

與前面的乘號搬移到除號的前面，再求出579.5

除以5.795的商為100，然后再求

5795.5795

乘100

的積。(1)

5795.5795÷5.795×579.5=

5795.5795×（579.5÷5.795）=

5795.5795×100=

579557.95小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號?！炯记筛形?/p>

】(5a)

第七章小數(shù)除法例4：計算，1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）分析解答：仔細觀察數(shù)字，有重復出現(xiàn)的，根據(jù)添去括號的原則，將括號去掉，可以收獲意想不到的結(jié)果。1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=

1÷2×u÷u×4÷4×5÷5×6=

1÷2×6=

1×6÷2=

u小結(jié)：去括號時，括號前面是÷，括號里的每一項要變號?！緹嵘硌菥?/p>

】(5a)

第七章小數(shù)除法2、用簡便方法計算下面各題。(5)

9.6÷(9.6×4)(6)9.9856÷125÷8【技巧感悟

】(5a)

第七章小數(shù)除法例5：計算：（44331-443.31）÷（88662-886.62）分析解答：仔細觀察你會發(fā)現(xiàn)兩個小括號中的被減數(shù)是減數(shù)的100倍，并且兩個差是2

倍的關(guān)系?？梢詫ⅲ?4331-443

31）改寫成[（88662-886

62）÷2l或者講（88662-886

62）改寫成[（44331-443

31）×2l，因此可以利用此關(guān)系進行巧算。解：方法一：（44331-443

31）÷（88662-88662）=[（88662-88662）÷2]÷（88662-88662）=（88662-88662）÷2÷（88662-88662）=（88662-88662）÷（88662-88662）÷2=1÷2=

0.5例5：（續(xù)）(5a)

第七章小數(shù)除法方法二：(44331-443.31）÷(88662-886.62）=(44331-443.31）÷［(44331-443.31）×2]=(44331-443.31）÷(44331-443.31）÷2=

1÷2=

0.5小結(jié)：發(fā)現(xiàn)式中數(shù)字的關(guān)系，洞察式與式的特點。適當進行變形，計算也變得簡單了?！緹嵘硌菥?/p>

】(5a)

第七章小數(shù)除法2、用簡便方法計算下面各題。

(7)(112233-112.233)÷(224466-224.466)(8)1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（99÷100）例

6：A

=

0.000…025,B

= 0.000…04,計算A×B,A÷B。1994個零

1995個零(5a)

第七章小數(shù)除法A×B=

0.000…025×0.000…041994個零

1995個零=

0.000…025×0.000…041994個零+19