江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦余弦和正切公式第3課時(shí)二倍角的正弦余弦正切公式課件新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.能通過兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的結(jié)構(gòu)形式，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)

二倍角的正弦、余弦、正切公式三角函數(shù)倍角公式簡(jiǎn)記正弦余弦正切

過關(guān)自診

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

利用二倍角公式解決給角求值問題【例1】

求下列各式的值:

規(guī)律方法

給角求值問題的常見解法

（1）直接正用或逆用二倍角公式,結(jié)合誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對(duì)已知角進(jìn)行轉(zhuǎn)化,一般可以化為特殊角.

（2）若形式為幾個(gè)非特殊角的三角函數(shù)式相乘,則一般逆用二倍角的正弦公式,在求解過程中,需利用互余關(guān)系配湊出應(yīng)用二倍角公式的條件,使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.變式訓(xùn)練1

求下列各式的值：

探究點(diǎn)二

利用二倍角公式解決條件求值問題

規(guī)律方法

解決條件求值問題的方法

給值求值問題,注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系,有兩個(gè)觀察方向:

（1）有方向地將已知式或未知式化簡(jiǎn),使關(guān)系明朗化;

（2）尋找角之間的關(guān)系,看是否適合相關(guān)公式的使用,注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系.

A

探究點(diǎn)三

利用二倍角公式解決化簡(jiǎn)與證明問題角度1.證明問題

角度2.化簡(jiǎn)問題

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）二倍角公式的推導(dǎo).

（2）利用二倍角公式的正用、逆用進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明.

2.方法歸納:轉(zhuǎn)化法、整體法.

3.常見誤區(qū):

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