【高中數(shù)學】2023-2024學年人教A版必修第一冊 全稱量詞與存在量詞第1課時 教案

全稱量詞與存在量詞——存在量詞【教學目標】1．知識與技能：掌握存在量詞的意義。2．過程與方法：熟練運用存在量詞的符號表述特稱命題。3．情感、態(tài)度與價值觀：親歷命題的觀察、科學的猜想以及通過參與過程的歸納和問題的演繹等探索過程，體驗分析歸納得出存在量詞意義及其符號表述等結論的過程，發(fā)展學生的探究、交流能力。【教學重難點】教學重點：掌握存在量詞的意義。教學難點：存在量詞符號表述特稱命題及判斷其真假等的實際應用?！窘虒W過程】一、直接引入。師：今天這節(jié)課我們一起來學習存在量詞，它的主要內容有存在量詞的意義及符號表述特稱命題、判斷特稱命題的真假，同時我們還要掌握與它們相關的解題思路和方法，能利用它們熟練地解決相關問題。二、講授新課。1．教師引導學生在預習的基礎上了解存在量詞的內容，形成初步感知。2．首先，我們先來學習存在量詞的意義及符號表述特稱命題，它的具體內容是：①存在量詞：如日常生活和數(shù)學中所用的“存在”，“有一個”，“有的”，“至少有一個”等詞統(tǒng)稱為存在量詞，記作，等，表示全體里有的個體。②特稱命題：使用存在量詞，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等，含有存在性量詞的命題也稱特稱命題。其表述為“存在S是P”；符號的表述格式是：“存在集合M中的元素x，q(x)”的命題，記為：。它是如何在題目中應用的呢？我們通過一道例題來具體說明。例1：0不能作除數(shù)；解析：文字表述的特稱命題。它用符號該如何表述？我們看下面的例題。例2：0∈R，0不能作除數(shù)。解析：注意存在量詞的符號。根據(jù)例題的解題方法，讓學生自己動手練習。練習：判斷下列命題是全稱命題，還是特稱命題？（1）方程只有一解；（2）凡是質數(shù)都是奇數(shù)；（3）方程有實數(shù)根；（4）沒有一個無理數(shù)不是實數(shù)；（5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；分析：（1）特稱命題；（2）全稱命題；（3）特稱命題；（4）全稱命題；（5）全稱命題；（6）全稱命題；3．接著，我們再來學習判斷特稱命題的真假，它的具體判斷方法是：要判斷一個特稱命題為真，只要在給定的集合中找到一個元素，使命題為真；要判斷一個特稱命題為假，必須對在給定集合的每一個元素，使命題為假.它是如何在題目中應用的呢？我們也通過一道例題來具體說明。例3：判斷以下命題的真假：（1)（2）（3）（4）解析：（1）真；（2）假；（3）假；（4）真；根據(jù)例題的解題方法，讓學生自己動手練習。練習：判斷下列全稱命題的真假，其中真命題為（）A．所有奇數(shù)都是質數(shù)B．C．對每個無理數(shù)，則也是無理數(shù)D．每個函數(shù)都有反函數(shù)三、課堂總結。1．這節(jié)課我們主要講了_____。2．這節(jié)課我們主要學習了哪些解題方法？步驟是什么？四、習題檢測。1．判斷下列語句是不是全稱命題或者特稱命題，如果是，用量詞符號表達出來.（1）中國的所有江河都注入太平洋；（2）任何一個實數(shù)除以1，仍等于這個實數(shù)；（3）每一個向量都有方向；2．將“”改寫成全稱命題，下列說法正確的是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有3．對于下列語句。（1）（2）（3）（4）其中正確的命