+吉林省長春市榆樹市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）+

2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.4的相反數(shù)是(

)A.14 B.-14 C.42.網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代入消費(fèi)的趨勢，2018年天貓“11?11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天6501900000元的支付寶成交額．其中6501900000科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.650.19×108 B.6.5019×109 C.3.下列說法中，正確的是(

)A.x+3是單項(xiàng)式 B.1a是單項(xiàng)式 C.m-124.下列各數(shù)與-6相等的是

(

)A.|-6| B.-|-6| 5.在-2，0，12，2四個(gè)數(shù)中，最小的是(

)A.-2 B.0 C.12 6.若a2+3a=1，則代數(shù)式2A.0 B.1 C.2 D.37.已知|x|=2，y2=9，且xy<0，那么A.5 B.-1 C.1或-1 D.-8.百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是

(

)A.abc B.a+b+c C.二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.一潛水艇所在的高度是-60米，一條鯊魚在潛水艇上方15米，則鯊魚所在高度是______米．10.比較大小：-4______-6(填“>”或“<”)．11.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______12.若|a+2|+|b-1|=0，則313.在數(shù)-5，-3，-2，2，6中，任意兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積中最大的數(shù)是______14.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是______．

三、解答題（本大題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)．

-3，212，-1.5，0，+3.516.(本小題18.0分)

計(jì)算：

(1)-20+18-(-12)+10；

(2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)；

(3)(-2)3+9×(-23)2÷(-12)；17.(本小題9.0分)

用代數(shù)式表示：

(1)m的3倍與n的差．

(2)a的平方與5的和的倒數(shù)．

(3)x、y18.(本小題6.0分)

已知多項(xiàng)式22x2+37x4-59+619.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：-2(12a220.(本小題6.0分)

某茶葉加工廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)茶葉26kg.由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg)

3，-2，-4，+1，-1，+6，-5

(1)求這一周茶葉的實(shí)際生產(chǎn)量；

(2)該工廠按每生產(chǎn)1kg茶葉工人工資為50元，每超產(chǎn)1kg21.(本小題6.0分)

某商店出售一種商品原價(jià)為a元，有如下兩種銷售方案：

方案一：先提價(jià)10%，再降價(jià)10%；

方案二：先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；

請你想一想用這兩種方案銷售的價(jià)格是否一樣？哪種方案更優(yōu)惠？22.(本小題6.0分)

(1)用代數(shù)式表示：“a與b兩數(shù)和的平方減去它們的積”．

(2)當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，求(1)中代數(shù)式的值．23.(本小題6.0分)

已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求-2mn+24.(本小題9.0分)

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-12.點(diǎn)B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為32.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．

(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是______．

(2)①點(diǎn)P表示的數(shù)是______(用含t的代數(shù)式表示)．

②當(dāng)點(diǎn)P將線段AB分成的兩部分的比為1：2時(shí)，求t的值．

(3)若點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)．第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第2次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第3次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第4次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，……

①點(diǎn)P第9次移動(dòng)后，表示的數(shù)是______．

②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，______(填“能”或“不能”)與點(diǎn)A重合．當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，移動(dòng)了______次．

答案和解析1.【答案】D

解：4的相反數(shù)是-4，

故選：D．

根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2.【答案】B

解：6501900000科學(xué)記數(shù)法可以表示為6.5019×109．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×103.【答案】D

解：A、x+3是多項(xiàng)式，故不符合題意；

B、1a是分式，故不符合題意；

C、m-12的多項(xiàng)式，故不符合題意；

D、xy3是單項(xiàng)式，故符合題意；

故選：4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)，正確理解絕對值的性質(zhì)是關(guān)鍵.利用絕對值以及乘方的性質(zhì)即可求解．

【解答】

解：A、|-6|=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|-6|=-6，故選項(xiàng)正確；

C、-32=-9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5.【答案】A

解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得

-2<0<12<2，

-2最小，

故選：A6.【答案】A

解：∵a2+3a=1，

∴2a2+6a7.【答案】D

解：∵|x|=2，y2=9，且xy<0，

∴x=2，y=-3或x=-2，y=3，

當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，x-y=5；

當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，x-y=-5．

8.【答案】C

【解析】【分析】

三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．

【解答】

解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c9.【答案】-45解：-60+15=-45(米)．

∴鯊魚所在高度是-45米．

故答案為：-45．

10.【答案】>

解：∵|-4|<|-6|，

∴-4>-6，

故答案為：>．

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則．11.【答案】2020

解：∵點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，

∴AC=1，

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC=BC=1，

∵△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，

而2020=1+673×3，

∴△ABC連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1+673×3=2020．

故答案為2020．

先確定AB=AC=BC=1，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1+3×1；翻轉(zhuǎn)712.【答案】7

解：∵|a+2|+|b-1|=0，

∴a+2=0，b-1=0，

∴a=-2，b=1，

∴3b-2a=3+4=713.【答案】15

解：取出兩數(shù)為-5和-3，所得的積最大的數(shù)是15．

故答案為：15．

取出兩數(shù)，使其乘積最大即可．14.【答案】3n解：∵n=1時(shí)，有5枚，即3×1+2枚；

n=2時(shí)，有8枚，即3×2+2枚；

n=3時(shí)，有11枚，即3×3+2枚；

…；

∴n=n時(shí)，有3n+2枚．

本題可依次解出n=1，15.【答案】解：如圖：

【解析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊即得．16.【答案】解：(1)-20+18-(-12)+10

=(-20+10)+(18+12)

=-10+30

=20；

(2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)

=-12-3+5

=-10；

(3)(-2)3+9×(-23)2÷(-12)

=-8-9×49×2

=-8-8

=-16；

(4)-12-14×[5-(-3)2]

=-1-14×(5-9)

=-1+14×4

=-1+1

=0【解析】(1)先變減法為加法，再運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行求解；

(2)先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減；

(3)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減；

(4)先計(jì)算乘方和括號(hào)里面的，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減；

(5)將392324改寫成(40-124)的形式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行求解；17.【答案】解：(1)由題意，得3m-n；

(2)由題意，得1a2+5；【解析】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．

(1)m的3倍為3m，然后表示出3m與n的差即可；

(2)先得a218.【答案】解：(1)22x2+37x4-59+6x-10x3含有5項(xiàng)，分別是22x2、37x4、-59、6x、-10x3，【解析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題．

(2)根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題．

本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=-a2-4a+2+3a+【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)∵七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：

+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5，

∴七天的生產(chǎn)情況實(shí)際值為：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．

∴一周總產(chǎn)量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)．【解析】(1)根據(jù)七天的生產(chǎn)情況記錄(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))，可以計(jì)算每天實(shí)際產(chǎn)量，求和即可．

(2)根據(jù)(1)中結(jié)果，算出金額，再將一周的超產(chǎn)、減產(chǎn)相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．

此題考查了正數(shù)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過實(shí)際例子，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)，提升學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．21.【答案】解：方案一：a(1+10%)(1-10%)=0.99a．

方案二：a(1+20%)(1-20%)=0.96a．

∵0.99a【解析】先提價(jià)10%為11am%，再降價(jià)10%后價(jià)錢為0.99a.先提價(jià)20%為120a%，再降價(jià)22.【答案】解：(1)(a+b)2-ab；

(2)當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，

(a+【解析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式；

(2)把已知數(shù)據(jù)代入代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查的是列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．23.【答案】解：

∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，

∴a+b=0，mn=1，x=±2，

當(dāng)x=2時(shí)，-【解析】由a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入計(jì)算即可．

24.【答案】20

(-12+32)

-9

不能

20解：(1)-12+32=20

(2)①p的運(yùn)動(dòng)路程2t，則P為(2t-12)；

②因?yàn)镻為(2t-12)，所以PA為2t，PB為(32-2t)

當(dāng)PAPB=12時(shí)，2t32-2t