江蘇省無(wú)錫市倉(cāng)下中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次單元練習(xí)卷2023.09.27一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)編號(hào)填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)的位置處．）1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二議方程的為（）A．B．C．D．2．若的平徑為，點(diǎn)A到圓心O的距離為．那么點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓外B．點(diǎn)A在圓上C．點(diǎn)A在圓內(nèi)D．不能確定3．點(diǎn)I是的外心，則點(diǎn)I是的（）A．三條垂直平分繞交點(diǎn)B．三條角平分線交點(diǎn)C．三條中線交點(diǎn)D．三條高的交點(diǎn)4．若關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（）A．B．C．0D．15．下列說(shuō)法：①優(yōu)弧比劣弧長(zhǎng)；②三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；③長(zhǎng)度相等的弧是等??；④經(jīng)過(guò)圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦；其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，內(nèi)接于，，，則的半徑為（）A．1B．C．2D．7．某廠一月份生產(chǎn)某禮器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)280臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A．B．C．D．8．如圖，的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC與相切于點(diǎn)C，連接AC．若，則CD長(zhǎng)為（）A．B．C．D．9．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB邊相切于點(diǎn)E，若，，則的半徑長(zhǎng)為（）A．B．C．D．410．如圖，E是的直經(jīng)AB上一點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)E作弦，P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為Q，則OQ的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共27分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案填寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置處．）11．若是方程的一個(gè)根，則m的值為_(kāi)_______．12．方程的根為_(kāi)_______．13．若一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍________．14．如圖。的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且，，則弦________cm．15．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為_(kāi)_______度．16．如圖，中，，，，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的和AB、BC均相切，則的半徑為_(kāi)_______．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為_(kāi)_______．18．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直徑AB所在直線下方一點(diǎn)，連接CD，且滿足，，．則的面積為_(kāi)_______；CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共9小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑埳现付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）解方程（1）；（2）；20．（8分）已知：的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為3，那么的周長(zhǎng)是多少？21．（8分）如圖，在中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，，．（1）求的大?。唬?）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長(zhǎng)．22．（9分）無(wú)錫陽(yáng)山水蜜桃是中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，軟香可口、汁多味甜，有“水做的骨肉”美譽(yù)．某水果批發(fā)商銷(xiāo)售陽(yáng)山水蜜桃，每箱成本是50元，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是60元時(shí)，平均每天的銷(xiāo)量是80箱，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，平均每天就少售出10箱，但銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)90元．（1）若銷(xiāo)售單價(jià)為65元，求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）要使每天銷(xiāo)售陽(yáng)山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃屬于易壞食品，批發(fā)商想要盡快銷(xiāo)售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售價(jià)應(yīng)為多少元？23．（9分）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖．（1）如圖1，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P在上一點(diǎn)，且．畫(huà)出中的平分線；（2）如圖2，是的內(nèi)接三角形，D是BC的中點(diǎn)．畫(huà)出中的平分線；（3）如圖3，為的外接圓，BC是非直徑的弦，D是BC的中點(diǎn)，E是弦AB上一點(diǎn)，且，請(qǐng)畫(huà)出的內(nèi)心I．圖1圖2圖324．（10分）如果一元二次方程的兩根，均為正數(shù)，其中且滿足，那么稱這個(gè)方程有“友好根”．（1）方程________“友好根”（填：“有”或“沒(méi)有”）；（2）已知關(guān)于x的方程有“友好根”，求t的取值范圍．25．已知：如圖，在中，，以AC為直徑的與BC交于點(diǎn)D，，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明：DE是的切線；（2）若的半徑為6，，求CF的長(zhǎng)．26．（11分）如圖1，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P以的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是的外接圓．（1）當(dāng)時(shí)，的半徑是________cm，與直線CD的位置