四川省成都市雙流區(qū)成都金蘋果錦城第一中學2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

成都金蘋果錦城第一中學2023﹣2024學年九上10月考數(shù)學注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；并試時間120分鐘。2．在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在試友和答題卡規(guī)定的地方。3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 B．C． D．2．小黃拋10次硬幣(質(zhì)地均勻)，其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次拋正面朝上的概率為（）A． B． C． D．無法預測3．將方程x2﹣6x＋3＝0左邊配成完全平方式，得到的方程是（）A．(x﹣3)2＝﹣3 B．(x﹣3)2＝6 C．(x﹣3)2＝3 D．(x﹣3)2＝124．下列各組數(shù)據(jù)中，四個數(shù)成比例的是（）1．3，2，4，9 B．1，2，3，6 C．1，2，3，4 D．5，8，2，65．在數(shù)學活動課上，為探究四邊形瓷磚是否為菱形，以下擬定的測量方案，正確的是（）A．測量一組對邊是否平行且相等 B．測量四個內(nèi)角是否相等C．測量兩條對角線是否互相垂直 D．測量四條邊是否相等6．已知關于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根、則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)>﹣4 C．a(chǎn)≥﹣4且a≠0 D．a(chǎn)>﹣4且a≠07．如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點，連接AE并延長，交BC的延長線于點F，若CE＝1，DE＝2，則CF長為（）A．1 B．1．5 C．2 D．2.58．如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，若，則ED的長度為（）A．7 B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題，共68分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)9．如果2是方程x2﹣3x＋k＝0的一個根，則常數(shù)k的值為______．10．若，則______．11．某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到580元．設平均每次降價的百分率為x，列方程為______12．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為______．13．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E是CD的中點，并按以下步驟作圖：分別以A和E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，H；作直線GH交AD于點F，則FD的長為______．14．（本小題滿分12分，每題6分）解方程：（1）2x2＋x﹣2＝0； （2）(5x﹣1)2＝3(5x﹣1)；15．（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，AF與BE交于點O，交BC于點D，求BO：OE的值．16．（本小題滿分8分）某校在八年級開展了以“爭創(chuàng)文明城市，建設文明校園”為主題的系列藝術展示活動，活動項目有“繪畫展示”“書法展示”“文藝表演”“即興演講”四組（依次記為A，B，C，D）．學校要求八年級全體學生必須參加且只能參加其中的一個項目，為了解八年級學生對這幾項活動的喜愛程度，隨機抽取了部分八年級學生進行調(diào)查，并將調(diào)查的結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次一共抽樣調(diào)查了______名學生，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若該校八年級共有600名學生，請估計該校八年級學生選擇“文藝表演”的人數(shù)；（3）學校從這四個項目中隨機抽取兩項參加“全市中學生才藝展示活動”．用列表法或畫樹狀圖法求出恰好抽到“繪畫展示”和“書法展示”的概率．17．（本小題滿分10分）在矩形ABCD中，E是AD延長線上一點，連接BE、CE．（1）如圖1，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點，連接BG、CG、FG．①求證：BG＝CG；②探究并猜想線段BE和GF的數(shù)量關系為______，并證明你的結論；（2）如圖2，若ED＝CD，過點C作CH⊥BE于點H，若AD＝4，∠ABE＝4∠BEC，求線段EH的長度．圖1圖218．（10分）在平面直角坐標系xoy中，已知直線與直線CD：y＝kx﹣2交于點M(4，a)分別交坐標軸于點A、B、C、D．（1）求直線CD的函數(shù)表達式；（2）如圖2，點P為線段CD上的一個動點，將BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運動而運動，請求出點Q運動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值；（3）直線AB上有任意一點F，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點N，使得以點B、D、F、N為頂點的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．圖1圖2備用圖B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．已知一元二次方程x2＋6x＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則該方程的實數(shù)根是______．20．用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色“游戲：游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了．則游戲者獲勝的概率為______．第20題圖21．若Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長恰好是關于x的一元二次方程x2﹣2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩個實數(shù)根，斜邊AB＝6，則△ABC的周長為______．22．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，，，點F為線段BD上一動點V將線段AD繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)，當點D旋轉(zhuǎn)后的對應點E落在菱形的邊上（頂點除外）時，如果DF＝EF，則此時OF的長為______．第22題圖23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E、F分別在邊AD、BC上，將正方形沿著EF翻折，點B恰好落在CD邊上的點處，如果四邊形ABFE與四邊形EFCD的面積比為3：5，那么線段FC的長為______．第23題圖24．（8分）某超市以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若超市要想獲利2090元，且讓顧客獲得更大實惠，這種干果每千克應降價多少元？25．（本小題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上．如圖2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<45°），AB交直線y＝x于點E，BC交y軸于點F．（1）當旋轉(zhuǎn)角∠COF為多少度時，OE＝OF；（2）若點A(4，3)，求FC的長；（3）如圖3，對角線AC交y軸于點M，交直線y＝x于點N，連接FN．將△OFN與△OCF負面積分別記為與．設，AN＝n，求S關于n的函數(shù)表達式．圖1圖2圖326．（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝nAB（其中n>1），點P是AD邊上一動點（點P不與A重合），點E是AB邊的中點連接PE，將矩形ABCD沿直線PE進行翻折，其頂點A翻折后的對應點為O，連接PO并延長，交BC邊于點F（點F不與C重合），過點F作∠PFC的平分線FG，交矩