指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案（1）編寫(xiě)人：張本珂審核人：張娜編制日期：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：KnowlegDeCanChangeyourfate．4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)復(fù)述指數(shù)函數(shù)的概念和一般形式；2.能用待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)的解析式，并能根據(jù)解析式求函數(shù)值以及根據(jù)函數(shù)值求自變量的值；3.會(huì)用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解.【學(xué)習(xí)過(guò)程】【活動(dòng)1】1．研究一個(gè)函數(shù)一般研究函數(shù)的哪些內(nèi)容？怎樣研究？2．閱讀教材111-113頁(yè)相關(guān)內(nèi)容，并回答（1）對(duì)數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行分析時(shí)經(jīng)常通過(guò)數(shù)據(jù)間的運(yùn)算結(jié)果尋找規(guī)律，其中增加（減少）量和增長(zhǎng)（減少）率是兩個(gè)常見(jiàn)的參考方向，通過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題1與問(wèn)題2可以發(fā)現(xiàn)：從數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)果看變化（增長(zhǎng)或衰減）規(guī)律：根據(jù)研究可以提取出哪些函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)圖象呈直線形式時(shí)稱(chēng)為線性變化，其它為非線性變化.觀察呈非線性變化的函數(shù)表達(dá)式的形式特征，給出一類(lèi)函數(shù)定義：指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)________________________叫做指數(shù)函數(shù).其中自變量為x,定義域?yàn)?，?duì)底數(shù)的要求是：猜測(cè)函數(shù)值y0,理由：3.課本114頁(yè)例2（自學(xué)）指數(shù)型函數(shù)：形如______________________的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)型函數(shù).【活動(dòng)2】指數(shù)函數(shù)的概念總結(jié)指數(shù)函數(shù)的解析式必須具有的幾個(gè)特征.【學(xué)以致用1】1.下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.若函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則()A.a＝1或a＝2B.a＝1C.a＝2D.a>0且a≠1【活動(dòng)3】求指數(shù)函數(shù)的解析式或求值總結(jié)：求指數(shù)函數(shù)的解析式時(shí)，一般采用待定系數(shù)法，即先設(shè)出函數(shù)的解析式，然后利用已知條件，求出解析式中的參數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式.求指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)的解析式.【學(xué)以致用2】3.已知是指數(shù)函數(shù)，且，求解析式及的值.4.已知函數(shù)，且，，求函數(shù)的一個(gè)解析式.【活動(dòng)4】指數(shù)增長(zhǎng)（衰減）型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用研讀例2，總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟.【學(xué)以致用3】5.在某個(gè)時(shí)期，某湖泊中的藍(lán)藻每天以6.25%的增長(zhǎng)率呈指數(shù)增長(zhǎng)，那么經(jīng)過(guò)30天，該湖泊的藍(lán)藻會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？（可以使用計(jì)算工具）【當(dāng)堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？【課時(shí)作業(yè)】選擇題1.在指數(shù)函數(shù)y=(2a-1)x中,實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a>0且a≠1B.a≥0且a≠1C.a>12且a≠1D.a≥2.下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝(－4)xB．y＝－4xC．y＝3x－1D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x3.設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，則下列等式中不正確的是()A.f(x＋y)＝f(x)f(y)B.f(x－y)＝eq\f(fx,fy)C.f(nx)＝[f(x)]nD.[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n4.已知函數(shù)則等于()A.4B.C.-4D.5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360千克,如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長(zhǎng)1.2%,糧食總產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)4%,那么x年后,若人均一年占有y千克糧食,則y關(guān)于x的解析式為()A.y=3601.041.012xC.y=360×1.04x1.012二、填空題6.已知函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù),如果f(3)=9f(1),那么f(8)f(4)(填“>”“=”或“<”).7.已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1),f(2)=4,則函數(shù)f(x)的解析式是.8.f(x)為指數(shù)函數(shù)，若f(x)過(guò)點(diǎn)(－2,4)，則f(f(－1))＝________.三、解答題9.已知函數(shù)，且，.求a,b的值.10.在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象計(jì)算從中你能得到什么結(jié)論？11.某林區(qū)某年木材蓄積量為200萬(wàn)立方米，由于采取了封山育林、嚴(yán)禁采伐等措施，預(yù)計(jì)使木材蓄積量的年平均增長(zhǎng)率能達(dá)到5%.若經(jīng)過(guò)x年后，該林區(qū)的木材蓄積量