《乘方的意義》教學(xué)設(shè)計(內(nèi)蒙古市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

有理數(shù)的乘方（第一課時）教材地位分析：“有理數(shù)的乘方”是七年級新教程第二章第9小節(jié)的內(nèi)容。它是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結(jié)與提升，對后面學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。在本課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計中，我具體設(shè)計了以下教學(xué)流程：即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練鞏固新知探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律加深認(rèn)識深化概念創(chuàng)設(shè)情境探求新知鞏固新知總結(jié)反思感悟收獲學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察、類比歸納得出有理數(shù)乘方的概念，理解有理數(shù)乘方的意義2.在不同的問題中，準(zhǔn)確說出有理數(shù)乘方的底數(shù)、指數(shù)和冪，建立初步的數(shù)感和符號感3.通過不同層次的練習(xí)會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算學(xué)情分析：學(xué)生在之前已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘法運算法則，初步具有了有條理思考和書面表達(dá)能力，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。重點：理解有理數(shù)乘方的意義，掌握運算方法。難點：理解冪的符號的確定過程教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我2毛錢，第二天給我4毛錢，第三天給我8毛錢，以此類推，每一天給我前一天的2倍的錢數(shù)，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。巴衣老爺給阿凡提:2毛錢:2×2毛錢第三天:2×2×2毛錢第四天：2×2×2×2毛錢第五天：2×2×2×2×2毛錢請認(rèn)真觀察下面的式子:2×2.2×2×2.2×2×2×2.2×2×2×2×2.它們有什么相同點?答:它們都是乘法；并且它們各自的因數(shù)都相同。為了記法簡便，2×2=222×2×2=232×2×2×2=242×2×2×2×2=252×2×2×2×2×2=26a×a=a2a×a×a=a3a×a×a×a=a4a×a×a×a×a=a5探索新知乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算.一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們常記作:aa×a×a···×an個aan=強(qiáng)調(diào)：1.an讀作:a的n次方,也讀作a的n次冪.2.一個數(shù)可以看作它本身的1次方.練習(xí)一：說出下列乘積的簡便形式（1）8x8x8（2）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)（3）（4）m×m×m×m×m練習(xí)二：1.下列各式表示什么意思：(1).（2）2.說出73的讀法,其中底數(shù)是，指數(shù)是3.讀作什么,其中4是，(-5)是4.在中，底數(shù)是___,指數(shù)是_____5.8的底數(shù)是_____,指數(shù)是_______（設(shè)計意圖）通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運算,讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會分類的數(shù)學(xué)思想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆.例1.計算：（1）（2）（3）練習(xí)三：1.2.3.()4.三、探索&交流判斷下列冪的符號,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.總結(jié)：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的正奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的正偶次冪是正數(shù)練習(xí)四：試一試(當(dāng)n為正整數(shù)時)(-1)2n=,(-1)2n+1=.（設(shè)計意圖）：通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。比較下列各數(shù),它們一樣嗎?1.;;3x2;2.與3.與對于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。例2.計算：練習(xí)六：（設(shè)計意圖）這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來回答。這樣設(shè)計照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。是教師主導(dǎo)作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)。四、今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運算。3.體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，逐步提高學(xué)生的歸