基于有限元法的土石壩三維應(yīng)力分析

基于有限元法的土石壩三維應(yīng)力分析

1土石壩應(yīng)力應(yīng)變模擬近年來，我國(guó)水利建設(shè)工程快速發(fā)展。修建了大量的水庫，其中大部分是200米以上的高壩。因而,土石壩特別是高土石壩建設(shè)中的若干理論問題和關(guān)鍵技術(shù)問題,諸如壩體應(yīng)力應(yīng)變特性、心墻水力劈裂、各種筑壩料的工程性能及本構(gòu)模型等得到越來越多學(xué)者的關(guān)注,相關(guān)研究也獲得不同程度的進(jìn)展。在研究筑壩料工程性能、本構(gòu)模型等時(shí),不可避免地要進(jìn)行一些土工試驗(yàn)尤其是常規(guī)三軸試驗(yàn)。常規(guī)三軸試驗(yàn)主要反映土體在三軸壓縮條件下的強(qiáng)度與變形特性。在土石壩實(shí)際工程中,不同施工階段、不同部位的巖土體經(jīng)歷的應(yīng)力路徑是不同的,且其真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)與常規(guī)三軸壓縮條件的狀態(tài)是有所區(qū)別的。國(guó)內(nèi)外土石壩實(shí)測(cè)資料表明,土石壩填筑過程可以看成是一個(gè)壩體大小主應(yīng)力增量比基本保持一定、各主應(yīng)力逐漸增大的應(yīng)力加載過程;而大壩蓄水后,大小主應(yīng)力增量比有所減小,基本為小于1的常數(shù)值。其路徑如圖1所示。對(duì)于不同土石壩,其壩型、壩高及筑壩料均有所差異,壩體應(yīng)力應(yīng)變特征必然有所區(qū)別,如何掌握壩體的應(yīng)力應(yīng)變特征,或正確選擇合適的應(yīng)力路徑以進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn),從而掌握土體的強(qiáng)度與變形特性,可有效指導(dǎo)土石壩工程設(shè)計(jì)及科學(xué)研究。然而,目前為止,這方面的研究不多,土石壩內(nèi)各點(diǎn)在不同時(shí)期所經(jīng)歷的應(yīng)力路徑還有待深入研究。有限元方法是當(dāng)今發(fā)展較為成熟的數(shù)值計(jì)算方法,具有方便、快速、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn),采用有限元方法進(jìn)行土石壩的應(yīng)力應(yīng)變模擬,進(jìn)而研究其在施工及蓄水過程中的應(yīng)力路徑,不失為一種便捷的研究方法。基于以上分析,為了進(jìn)一步研究土石壩工程特性,本文利用有限單元法,對(duì)某高土石壩進(jìn)行三維有限元應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算,研究該土石壩在填筑期及蓄水期壩體內(nèi)部的應(yīng)力路徑,總結(jié)土石壩中一些具有代表性的點(diǎn)在填筑和正常運(yùn)行過程中的大小主應(yīng)力變化情況,為進(jìn)一步選擇合適的應(yīng)力路徑試驗(yàn)方案及建立更合理的土石壩應(yīng)力變形本構(gòu)模型提供依據(jù)。2土石壩元分析2.1壩坡坡向、心墻頂高程某堆石壩采用礫質(zhì)土心墻,設(shè)計(jì)最大壩高314m,壩頂高程2510.00m,壩頂寬度16.00m,壩頂長(zhǎng)度648.68m,上游壩坡坡比1∶2.0,下游壩坡坡比1∶1.90;河床部位心墻底高程2202.00m,心墻頂高程2508.00m,寬4.00m,心墻上、下游坡坡比均為1∶0.2,順河向?qū)挾?28.00m。該土石壩最大斷面壩體剖面如圖2所示。2.2土特性分析參數(shù)采用鄧肯-張非線性模型對(duì)該心墻堆石壩進(jìn)行三維有限元靜力計(jì)算,剖面網(wǎng)格劃分如圖3所示。計(jì)算采用的三維有限元靜力計(jì)算程序是河海大學(xué)巖土工程研究所研制的TDAD三維有限元程序。計(jì)算中,土石料本構(gòu)模型主要采用了鄧肯-張E-ν非線性彈性模型;混凝土作為線彈性材料考慮,接觸面單元采用Goodman單元。計(jì)算參數(shù)見表1。其它材料如基巖、混凝土按照彈性材料考慮,其參數(shù)為:基巖ρ=2.4g/cm3,φ=48°,c=2000kPa,彈性模量E=35GPa,泊松比ν=0.17;混凝土ρ=2.4g/cm3,φ=48°,c=2000kPa,彈性模量E=30GPa,泊松比ν=0.17;混凝土與黏性土間的goodman接觸面材料參數(shù)為δ=12°,c=15kPa,Rf=0.86,K1=1400,n=0.66,Kn=990000。在實(shí)際計(jì)算中,考慮上游壩殼、過渡料和反濾料等由于水庫蓄水而產(chǎn)生的濕化變形,濕化變形的考慮方法見參考文獻(xiàn),濕化后土石料參數(shù)確定原則是:將摩擦角減小2°,參數(shù)K減小10%。研究中,按壩體施工到頂再蓄水并考慮壩殼的濕化影響進(jìn)行分析;研究壩體在填筑期和蓄水期的應(yīng)力路徑。計(jì)算分31級(jí)加荷,對(duì)施工完再蓄水的逐級(jí)加荷過程進(jìn)行模擬,其中施工填筑期21級(jí),蓄水期10級(jí),蓄水分級(jí)的水位為:2232,2262,2292,2322,2350,2385,2425,2450,2475,2500m。3應(yīng)力路徑結(jié)果分析根據(jù)三維有限元計(jì)算結(jié)果,整理了一些特殊單元位置處的應(yīng)力路徑。這些單元在大壩最大橫剖面上所處位置如圖3所示,單元編號(hào)A～N,各單元分別位于壩體1/3壩高或1/2壩高處;其中,單元A,B,C,D位于壩體上游壩殼位置,單元E,F,G,H位于壩體下游壩殼位置,單元I,J位于壩體上游過渡層位置,單元K,L位于壩體下游過渡層位置,單元M,N位于心墻位置。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,整理出有關(guān)單元在填筑期及蓄水期隨荷載增加的應(yīng)力路徑圖,如圖4所示。同時(shí),繪制出壩體在填筑期及蓄水期σ1-σ3應(yīng)力路徑斜率R(R=Δσ1/Δσ3)等值線圖,如圖5、圖6所示。各單元的應(yīng)力路徑斜率值如表2所示。圖4中,第一階段曲線為壩體填筑期單元的應(yīng)力路徑,當(dāng)壩體填筑到所在單元位置時(shí),單元開始出現(xiàn)第1個(gè)應(yīng)力值,隨著填筑高度的增加,單元應(yīng)力值不斷增大;當(dāng)進(jìn)入蓄水期,曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),單元應(yīng)力路徑發(fā)生轉(zhuǎn)折,單元應(yīng)力值增加緩慢或開始減小,此為第二階段曲線。由圖4可以看出,壩體各典型單元的大主應(yīng)力與小主應(yīng)力的增量比值R在填筑期與蓄水期呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律,應(yīng)力路徑圖出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在填筑期,壩體各點(diǎn)大主應(yīng)力與小主應(yīng)力的增量比值R基本保持不變,但不同位置處各單元的R值大小有所差別(見表2)。在同一高程,壩體上、下游位置處單元的應(yīng)力路徑規(guī)律大體相同,呈對(duì)稱形式分布。上、下游壩殼中同一高程處越靠近心墻,應(yīng)力路徑斜率越大,在過渡層內(nèi)應(yīng)力路徑斜率達(dá)到最大,而心墻應(yīng)力路徑斜率較小。由此可見,應(yīng)力路徑斜率大小與材料性質(zhì)有關(guān)。上、下游的壩殼材料為堆石料,材料的填筑干密度和剛度都較大,填筑時(shí),主應(yīng)力增長(zhǎng)較快,大小主應(yīng)力增量比R值較大;而心墻料為摻礫土,材料的強(qiáng)度和模量都比較低,產(chǎn)生的應(yīng)力拱效應(yīng)導(dǎo)致心墻的豎向應(yīng)力降低而過渡層的應(yīng)力增加。因此,填筑時(shí),過渡層的大小主應(yīng)力增量比R值增加快而心墻的增加慢。在蓄水期,隨著水位的升高,大小主應(yīng)力σ1,σ3都發(fā)生明顯變化,壩體不同部位的各點(diǎn)大主應(yīng)力與小主應(yīng)力的增量比值R也基本成線性關(guān)系,但斜率與填筑期不同。這是因?yàn)樗畮煨钏^程中,水荷載的作用方向與填筑期壩體內(nèi)σ3的方向大體一致,因此,水荷載增加,使上游側(cè)壩體小主應(yīng)力σ3減小,同時(shí),由于浮托力作用,使得上游側(cè)壩體大主應(yīng)力σ1減小。另外,下游側(cè)壩體由于順河向水平位移及壩體下沉導(dǎo)致大、小主應(yīng)力都同時(shí)增加。圖4(a)、(b)分別給出了1/3,1/2壩高處上游壩殼典型單元的應(yīng)力路徑。從中可以看出,在填筑期,壩殼區(qū)應(yīng)力路徑線性關(guān)系明顯,為等應(yīng)力比變化。在蓄水期,應(yīng)力路徑線性關(guān)系較為明顯,隨著蓄水位的升高,開始階段大、小主應(yīng)力基本不變,當(dāng)水位達(dá)到或者淹沒該點(diǎn)時(shí),大、小主應(yīng)力同時(shí)減小,再次形成等應(yīng)力比變化,A,C單元應(yīng)力增量比斜率與填筑期相比有所增大,而B,D單元應(yīng)力增量比斜率有所減小。這是因?yàn)樾钏谒奢d直接作用在大壩上游壩殼上,降低了大、小主應(yīng)力;由于A,C單元靠近蓄水區(qū),受浮托力作用大主應(yīng)力減小快而小主應(yīng)力減小慢。同時(shí),1/3壩高處單元受水荷載作用影響大于1/2壩高處單元,單元應(yīng)力增量比斜率相對(duì)要大。圖4(c)、(d)分別給出了1/3,1/2壩高處下游壩殼典型單元的應(yīng)力路徑。在填筑期,應(yīng)力路徑為等應(yīng)力比變化,與上游壩殼相同。在蓄水期,應(yīng)力路徑線性關(guān)系也較為明顯。隨著蓄水位的升高,前幾級(jí)各單元的大主應(yīng)力基本保持不變,小主應(yīng)力略有增大,形成一個(gè)平行于小主應(yīng)力坐標(biāo)軸的水平段,當(dāng)水位達(dá)到該單元高處時(shí),大、小主應(yīng)力開始增大,E,G,H單元小主應(yīng)力比大主應(yīng)力增加較快,斜率變小,其中,E,H單元斜率略有下降,而G單元斜率接近于零。單元F在壩趾處大主應(yīng)力比小主應(yīng)力增加快,斜率反而比填筑期大很多。這是因?yàn)樾钏?順河向壩體向下游位移較大,且最大位移位于下游主堆石區(qū)G單元附近,水平位移引起單元應(yīng)力重新調(diào)整,導(dǎo)致G單元小主應(yīng)力增加較大而F單元大主應(yīng)力增加較大。圖4(e)、(f)分別為上游過渡層、下游過渡層不同壩高處典型單元的應(yīng)力路徑。從中可以看出,上、下游過渡層在填筑期及蓄水期應(yīng)力路徑基本均為等應(yīng)力比變化。在填筑期,上、下游過渡層同一高程處的單元其應(yīng)力路徑斜率基本相等,且1/2高程處的應(yīng)力路徑斜率大于1/3高程處的斜率。在蓄水期,應(yīng)力路徑仍為等應(yīng)力比變化。上游過渡層受水荷載作用大小主應(yīng)力均減小,應(yīng)力增量比值R在1左右;而下游過渡層大小主應(yīng)力仍有所增加,應(yīng)力增量比值R基本小于1。圖4(g)為大壩心墻2個(gè)典型單元的應(yīng)力路徑。計(jì)算結(jié)果表明,壩體單元心墻位置的大主應(yīng)力σ1和小主應(yīng)力σ3的增量比值R(R=Δσ1/Δσ3)基本不變,保持直線形式,即保持等應(yīng)力比路徑,但填筑期和蓄水期表現(xiàn)出的應(yīng)力路徑是不同的。填筑期σ1增大時(shí)σ3也增大,R值較大;蓄水期σ1基本保持不變而σ3增大,R值較小。不同位置處,差異也較大,單元位置越高,其R值就越大。圖5、圖6給出了壩體橫斷面分別在填筑期和蓄水期的σ1-σ3應(yīng)力路徑斜率R(R=Δσ1/Δσ3)的等值線圖。由圖可知,在填筑期,壩體應(yīng)力路徑斜率R不同區(qū)域差別不大,變化范圍大致在2～4左右,而在蓄水期,應(yīng)力路徑斜率R變化明顯,心墻R值較小,往上下游兩側(cè)R值均較大,其中,心墻R值約為0～1.5,上游壩殼R大多在1～2左右,下游壩殼在不同區(qū)域,R值變化較大。4壩體應(yīng)力路徑結(jié)果分析本文對(duì)某土石壩進(jìn)行了三維有限元應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算,并在典型斷面的上下游壩殼、上下游過渡層及心墻內(nèi)各選取幾個(gè)代表單元,整理并分析了各單元在施工填筑期和蓄水期的應(yīng)力路徑,得到以下結(jié)論:(1)無論是填筑期還是蓄水期,壩體內(nèi)各點(diǎn)基本都為等應(yīng)力比的應(yīng)力路徑,大小主應(yīng)力增量之比R保持常數(shù),但填筑期及蓄水期的R值大小不同。在填筑期,壩體應(yīng)力路徑斜率R變化范圍大致在2～4左右;而在蓄水期,應(yīng)力路徑斜率R變化明顯,心墻R值約為0～1.5,上游壩殼R大多在1～2左右,下游壩殼在不同區(qū)域,R值變化較大,為0