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2018年秋北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案2.8有理數(shù)的除法一、教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)的除法原理。掌握有理數(shù)之間的除法運算方法。能夠靈活運用有理數(shù)的除法解決實際問題。二、教學(xué)重難點有理數(shù)的除法原理的理解與應(yīng)用。有理數(shù)除法的計算方法的掌握。三、教學(xué)過程1.引入新知識通過一個簡單的例子引入有理數(shù)的除法概念。教師示例:假設(shè)小明手里有12元錢,他想把這些錢平分給他的3個朋友,每人分得多少錢呢?請同學(xué)們思考一下,怎么解決這個問題呢?可以將思考過程寫在紙上。(等待思考時間)學(xué)生回答:小明每人分得4元。教師解釋:很好,小明將12元平分給3個朋友,每個朋友分得的錢數(shù)就是12除以3,即12÷3=4。這里的“除以”就是除法運算的符號。2.有理數(shù)的除法原理引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)的除法原理。教師示例:繼續(xù)以小明的例子為基礎(chǔ),我們來總結(jié)一下有理數(shù)的除法原理。利用小明的情況,我們可以寫成以下算式:12÷3=4這個算式可以看作是一個等式。請同學(xué)們思考一下,這個等式的含義是什么?可以將思考過程寫在紙上。(等待思考時間)學(xué)生回答:這個算式的含義是:12除以3等于4。教師解釋:很好。這個算式的含義就是說,將12除以3等于4。也就是說,12除以3的商等于4。在這個例子中,12是被除數(shù),3是除數(shù),4是商。所以,被除數(shù)除以除數(shù)得到的商是有理數(shù)。3.有理數(shù)除法的計算方法介紹有理數(shù)除法的計算方法。教師示例:我們已經(jīng)知道了有理數(shù)的除法原理,下面我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的具體計算方法。步驟1:將除法算式對齊,使被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點對齊。步驟2:用豎式除法的方法進(jìn)行計算,從左到右一次計算。步驟3:通過計算得到商和余數(shù),商就是除法的結(jié)果。讓我們通過一個例子來具體理解一下。教師示例:計算24÷5解答過程:將除法算式對齊:4
5|24從左到右一次計算:4
5|24
20
----
4計算得到商和余數(shù):商=4
余數(shù)=4所以,24除以5的商是4,余數(shù)是4。說明:在這個例子中,24是被除數(shù),5是除數(shù),4是商,4是余數(shù)。商是整除的結(jié)果,余數(shù)是剩下的無法整除的數(shù)。4.實際問題的應(yīng)用通過實際問題的應(yīng)用,鞏固有理數(shù)除法的運算方法。教師示例:請同學(xué)們將以下問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法,并解答問題。小明在一家商場買了一套衣服,共花費80元。他想平分費用給他的4個朋友,每人應(yīng)該付多少錢?請同學(xué)們思考一下,應(yīng)該如何解決這個問題?可以將思考過程寫在紙上。(等待思考時間)學(xué)生回答:小明的每個朋友應(yīng)該付20元。教師解釋:很好。根據(jù)這個問題,我們可以將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法問題。小明的花費80元,應(yīng)該除以他的4個朋友,所以可以寫成以下算式:80÷4=20這里的“÷”表示除法運算的符號。所以,小明的每個朋友應(yīng)該付20元。四、課堂練習(xí)計算以下有理數(shù)的除法,并寫出結(jié)果:(-18)÷342÷(-6)(-45)÷(-5)解答問題:小紅有48元錢,她決定分給她的6個同學(xué),每人應(yīng)該分得多少錢?五、作業(yè)布置完成課堂練習(xí)題。六、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法原理和計算方法。有理數(shù)除法可以通過豎式來計算,計算的過程中要對齊小數(shù)點。同時,在實際問題中也可以將問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法來解決。七、拓展練習(xí)計算以下有理數(shù)的除法,并寫出結(jié)果:
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