青山嘴水庫土石壩地震反應有限元分析

青山嘴水庫土石壩地震反應有限元分析

1心墻土石壩壩秦山水庫水庫指揮帶是一座集防洪、農業(yè)灌溉和市政供水于一體的大型節(jié)水節(jié)水工程。配套建筑物有:溢洪道、導流泄洪隧洞及輸水隧洞,均位于右岸。主壩為心墻土石壩,壩頂高程1820.50m,壩高41.50m,壩頂寬9.50m,壩頂長度585.92m。水庫總庫容10873.1×104m3。壩坡1∶2.2。為了較全面、準確地描述大壩的地震反應及壩體動應力、動應變分布及孔隙水壓力分布等,本文采用分層填筑模擬施工順序,用非線性靜力本構模型(Duncan-Chang模型)對地震前的初始應力進行分析,以及采用飽和土體的動力模型(Hardin模型)進行了有限元分析。2水庫中兩相多孔介質的動態(tài)控制方程2.1考慮拉梅機理、土骨架容重的效應力σij,j+Xi=Ci+ρ(ui,tt+gi)(1)σij,j+Xi=Ci+ρ(ui,tt+gi)(1)用位移表示上式,并考慮σij=σij+αPij有效應力原理,則有(λ+μ)uj,ji+μui,ij+Xi+(αΡ)i,j=Ci+ρ(ui,tt+gi)(2)(λ+μ)uj,ji+μui,ij+Xi+(αP)i,j=Ci+ρ(ui,tt+gi)(2)式中,λ、μ分別為拉梅常數和泊松比;ρ為土骨架容重;α為等效孔壓系數;gi為地震加速度;Ci為阻尼力,Ci=Dijuj,t,Dij為阻尼矩陣,本文引用瑞利阻尼假定Dij=αMij+βKij;Xi為體積力;P為孔隙水壓力;Mij為土骨架的質量矩陣;Kij為剛度矩陣。2.2飽和土體孔口的壓縮系數的測定div(ρq)=βp+?Ρ?t+ρ?e?t+w(3)div(ρq)=βp+?P?t+ρ?e?t+w(3)式中,β為水的壓縮系數,對于飽和土體β接近于零,但對于非飽和土體中的孔隙水,則β可能并不為零或很小的值;e為土體體變;w為源匯項;q為滲流流速。2.3固-液兩相介質動力方程在排水條件下,孔壓變化的機理有殘余孔壓P、振動引起的孔壓Pg及孔隙的動態(tài)響應及排水引起的消散孔壓PT。振動引起的孔壓上升可由不排水的動力實驗確定,它與振動次數N、土體相對密度Dr、固結有效主應力比kc、固結圍壓σ3c、破壞振次Nf、有效內摩擦角φ′及極限孔壓uf有關。消散孔壓PT為固-液兩相介質動態(tài)響應引起的孔隙動變形的直接影響,是本文中固-液兩相介質動力方程求解的主要目標之一。t+Δt時刻的真實孔壓可寫成ρt+Δt=pt+Δp(t+Δt)g+Δp(t+Δt)Τ(4)σt+Δt=σ′(t+Δt)+pt+Δt(5)ρt+Δt=pt+Δp(t+Δt)g+Δp(t+Δt)T(4)σt+Δt=σ′(t+Δt)+pt+Δt(5)3土石壩動力耦合模型限元解析將求解域D劃分為n個單元,則可將任一單元e內的任一點的未知量ui及pi分別以下列近似函數表示:u=n∑j=1Νj(x,y,z)?μj(t)(6)ρ=n∑j=1ˉΝj(x,y,z)?pj(t)(7)u=∑j=1nNj(x,y,z)?μj(t)(6)ρ=∑j=1nNˉˉˉj(x,y,z)?pj(t)(7)式中,Ni為伽遼金所定義的函數,由結點j的有關形函數構成?？紤]到孔壓場與應力場在單元內任一點的匹配,孔壓場應比位移場u降一階,故對于二次形函數Ni而言,ˉΝNˉˉˉj可取Nj的前兩項(即常數項與線性項)。利用權函數的性質,可得到式(2)、(3)離散化后(應用了式(4)、(5)的動力平衡方程:[Κ]s{u}t+Δt+[D]s{˙u}t+Δt+[Μ]s{¨u}t+Δt+[Ρ]sf{p}t+Δt={F}t+Δts(8)[K]s{u}t+Δt+[D]s{u˙}t+Δt+[M]s{u¨}t+Δt+[P]sf{p}t+Δt={F}t+Δts(8)及流體的連續(xù)方程[Ρ]fs{˙u}t+Δt+[Κ]f{p}t+Δt={F}t+Δtf(9)下標s表示土骨架,f表示流體。為了使土體動力分析的收斂性得到無條件保障,應用Newmark法在時間域內離散式(8),考慮到式(9)無加速度項,故應用中心差分法離散之,得到:[?Κ]s{u}t+Δts+[Ρ]sf{Δpt}t~t+Δt={?F}t+Δt(10)[Ρ]fs{u}t+Δt+Δt?[Κ]f{ΔΡΤ}t~t+Δt=Δt?{F}t+Δtf+(-Δt)[Κ]f({p}t+{Δpg}t~t+Δ)(11)式中,[P]fs為固體對流體的耦合矩陣;[P]st為流體對固體的耦合矩陣。土石壩與地基在動荷作用下的振動固結與振動液化問題是土石壩設計中的重要問題。國內外已有許多學者對此進行了深入的研究。然而,由于這類固-液兩相多孔介質的動態(tài)響應與耦合,振動固結與振動液化是一個相當復雜的、至今仍有許多未很好解決的多相力學問題,許多研究工作只能根據具體工程條件及具體假定條件簡化求解。本文試圖在Zienkiewicz、謝定義等人的研究基礎上,將動孔壓發(fā)展變化與土骨架動態(tài)響應的耦合理論與模型,開發(fā)移植到引進的奧地利大型巖土工程分析軟件中,并應用于青山嘴水庫土石壩的動力響應分析,為設計與施工提供科學的定量依據。將以上數值模型的有限元格式開發(fā)成相應的計算軟件模塊,以引進奧地利的大型巖土工程分析軟件FINAL為開發(fā)平臺,將該固-液兩相介質的動力耦合分析模塊作為FINAL軟件的一種具有新功能的新單元模型開發(fā)連接,并應用日本Sasaki的大型振動臺試驗結果驗證,檢驗了本文的數值模型與開發(fā)軟件的正確性與可靠性。檢驗結果說明該數值模型與軟件完全可以應用于工程實際。4秦山水庫動力分析4.1地震波的確定、有限模型和參數(1)壩上地區(qū)西翼內的應力大壩設計地震烈度Ⅷ度。對于地震輸入曲線,云南省地震工程研究院提供的該區(qū)最大可靠地震加速度曲線作為基底輸入地震。圖1給出了楚雄地震輸入曲線,但將卓越周期從0.14s調整到0.28s,最大加速度調整到0.2m/s2。假定地震沿壩上下游方向,地震持續(xù)時間為10s。水庫樞紐在區(qū)域力學構造體系中,處于云南山字型構造西翼內側馬蹄形盾地北部,西翼受青、藏、滇、緬“歹”字型構造東支中段影響。這樣,西翼構造活動性加強,NW向褶皺、斷裂發(fā)育,主壓應力為NE—SW向。中、北部為反時針旋卷構造,在NE—SW向壓應力和旋卷力偶共同作用下,形成了南華—子午街“S”型構造。(2)基面為粘土心墻的混凝土駁岸采用的有限元模型(圖2)把整個壩分成231個三角形6節(jié)點高精度等參元,節(jié)點總數533,方程總數533×3=1599.由于粘土心墻的防滲作用,使下游面水位線以上部分壩殼料孔隙水壓力為零,可用孔壓邊界約束條件模擬。(3)參數選擇青山嘴水庫大壩的壩料物理指標見表1,根據壩殼料的動力試驗結果,本文分析采用的計算參數見表2、3。4.2壩體內部的孔壓分布(1)初始靜應力分析:青山嘴水庫土石壩的初始靜應力分析得到的位移場如圖3、4所示,應力場如圖5所示。從圖上可見,壩體內的應力場不存在拉應力區(qū),最大的壓應力發(fā)生在粘土心墻兩側的壩殼內,約為2500kPa,而心墻底部的應力大約為2000kPa。整個大壩的應力場符合大壩應力的分布規(guī)律。壩體內粘土心墻的變形較壩殼為大,壩體的豎向變形等值線圖呈圓狀分布,最大的豎向變形發(fā)生在心墻中部1796.60m高程處(距壩底16.6m,距壩頂24.9m),約為1.8m。從圖上的應力場、變形場的分析結果看來,壩體內兩側壩殼對中間粘土心墻的拱作用很小,這是由于沒有考慮壩體內的固結沉降的影響。從圖8可見,壩體內的加速度反應曲線與輸入的地震加速度曲線相比有一放大現象。即使地震結束后,壩體內由于慣性仍存在著不可忽略的振動,此刻壩體的振動頻率約為0.75Hz,土體內的余振仍造成了壩體內的孔壓繼續(xù)上升至最大值,此時上升與消散速度相同,然后才逐漸降低。壩體內的孔隙水壓力分布呈半圓狀,最大孔壓發(fā)生在上游壩殼中部底處,約為140kPa,這是由于壩殼料的抗液化能力較粘土為小,且下部的有效應力也較大的緣故;孔壓比主要分布在上游壩殼內,約為0.3,這是由于孔壓比為孔隙水壓力與上覆有效應力之比,壩體內孔壓大并不表示孔壓比大,孔壓比還與上覆有效應力有關。壩體內的孔壓發(fā)展到9～12s時為最大,然后逐漸消散,約100s后,消散基本上結束。由于粘土心墻的阻尼作用較大,而滲透系數很小,造成了心墻內部的孔壓增長和消散較緩。當地震結束后,壩體內的孔壓普遍隨消散而下降,但粘土心墻內仍存在著較大的孔壓,并且心墻內的某些部位(如圖6中的7點)的孔壓隨心墻內部孔壓的消散調整不是下降,而是繼續(xù)增加。從以上的分析可見,青山嘴水庫土石壩在8級地震作用下,由于其壩殼料滲透性大,孔壓消散快,出現液化的可能性很小,壩體內出現的最大孔壓比約為0.3。壩頂處由孔壓消散引起的固結沉降量約為8.2mm,這是由于壩體內孔壓發(fā)展水平較低的緣故。4.3孔壓增長和散流測定由于壩體孔隙水壓力的增長和消散引起的變化,是動力分析的根本,而其決定性的因素是壩體材料的滲透系數。本文就壩體材料滲透系數變化如表4所示作了進一步分析。圖11為壩內土體在地震作用下的孔壓增長和消散曲線。圖12為地震作用10s時的孔壓比分布圖。各種對比方案的孔壓發(fā)展規(guī)律和分布規(guī)律與初始方案一致。表5為各方案的對比情況。從上表的對比分析可見,壩殼料的滲透系數大小對孔壓增長和消散有很大影響,滲透系數在1.0×10-3～1.0×10-4m/s內變化時,最大孔壓的變化由140kPa增加到240kPa,變幅達71%。而粘土心墻滲透系數的變化(對比方案二)對壩體內孔壓發(fā)展影響很小,壩體內的孔壓增長和消散過程與對比方案一的過程幾乎沒有變化,同時孔壓場的分布規(guī)律與對比方案一的完全一致。5壩體材料滲透率本文將飽和土體固-液兩相介質理論應用于青山嘴水庫粘土心墻土石壩的動力穩(wěn)定分析中,經