青山嘴水庫土石壩地震反應(yīng)有限元分析

青山嘴水庫土石壩地震反應(yīng)有限元分析

1心墻土石壩壩秦山水庫水庫指揮帶是一座集防洪、農(nóng)業(yè)灌溉和市政供水于一體的大型節(jié)水節(jié)水工程。配套建筑物有:溢洪道、導(dǎo)流泄洪隧洞及輸水隧洞,均位于右岸。主壩為心墻土石壩,壩頂高程1820.50m,壩高41.50m,壩頂寬9.50m,壩頂長度585.92m。水庫總庫容10873.1×104m3。壩坡1∶2.2。為了較全面、準(zhǔn)確地描述大壩的地震反應(yīng)及壩體動應(yīng)力、動應(yīng)變分布及孔隙水壓力分布等,本文采用分層填筑模擬施工順序,用非線性靜力本構(gòu)模型(Duncan-Chang模型)對地震前的初始應(yīng)力進(jìn)行分析,以及采用飽和土體的動力模型(Hardin模型)進(jìn)行了有限元分析。2水庫中兩相多孔介質(zhì)的動態(tài)控制方程2.1考慮拉梅機(jī)理、土骨架容重的效應(yīng)力σij,j+Xi=Ci+ρ(ui,tt+gi)(1)σij,j+Xi=Ci+ρ(ui,tt+gi)(1)用位移表示上式,并考慮σij=σij+αPij有效應(yīng)力原理,則有(λ+μ)uj,ji+μui,ij+Xi+(αΡ)i,j=Ci+ρ(ui,tt+gi)(2)(λ+μ)uj,ji+μui,ij+Xi+(αP)i,j=Ci+ρ(ui,tt+gi)(2)式中,λ、μ分別為拉梅常數(shù)和泊松比;ρ為土骨架容重;α為等效孔壓系數(shù);gi為地震加速度;Ci為阻尼力,Ci=Dijuj,t,Dij為阻尼矩陣,本文引用瑞利阻尼假定Dij=αMij+βKij;Xi為體積力;P為孔隙水壓力;Mij為土骨架的質(zhì)量矩陣;Kij為剛度矩陣。2.2飽和土體孔口的壓縮系數(shù)的測定div(ρq)=βp+?Ρ?t+ρ?e?t+w(3)div(ρq)=βp+?P?t+ρ?e?t+w(3)式中,β為水的壓縮系數(shù),對于飽和土體β接近于零,但對于非飽和土體中的孔隙水,則β可能并不為零或很小的值;e為土體體變;w為源匯項(xiàng);q為滲流流速。2.3固-液兩相介質(zhì)動力方程在排水條件下,孔壓變化的機(jī)理有殘余孔壓P、振動引起的孔壓Pg及孔隙的動態(tài)響應(yīng)及排水引起的消散孔壓PT。振動引起的孔壓上升可由不排水的動力實(shí)驗(yàn)確定,它與振動次數(shù)N、土體相對密度Dr、固結(jié)有效主應(yīng)力比kc、固結(jié)圍壓σ3c、破壞振次Nf、有效內(nèi)摩擦角φ′及極限孔壓uf有關(guān)。消散孔壓PT為固-液兩相介質(zhì)動態(tài)響應(yīng)引起的孔隙動變形的直接影響,是本文中固-液兩相介質(zhì)動力方程求解的主要目標(biāo)之一。t+Δt時刻的真實(shí)孔壓可寫成ρt+Δt=pt+Δp(t+Δt)g+Δp(t+Δt)Τ(4)σt+Δt=σ′(t+Δt)+pt+Δt(5)ρt+Δt=pt+Δp(t+Δt)g+Δp(t+Δt)T(4)σt+Δt=σ′(t+Δt)+pt+Δt(5)3土石壩動力耦合模型限元解析將求解域D劃分為n個單元,則可將任一單元e內(nèi)的任一點(diǎn)的未知量ui及pi分別以下列近似函數(shù)表示:u=n∑j=1Νj(x,y,z)?μj(t)(6)ρ=n∑j=1ˉΝj(x,y,z)?pj(t)(7)u=∑j=1nNj(x,y,z)?μj(t)(6)ρ=∑j=1nNˉˉˉj(x,y,z)?pj(t)(7)式中,Ni為伽遼金所定義的函數(shù),由結(jié)點(diǎn)j的有關(guān)形函數(shù)構(gòu)成?？紤]到孔壓場與應(yīng)力場在單元內(nèi)任一點(diǎn)的匹配,孔壓場應(yīng)比位移場u降一階,故對于二次形函數(shù)Ni而言,ˉΝNˉˉˉj可取Nj的前兩項(xiàng)(即常數(shù)項(xiàng)與線性項(xiàng))。利用權(quán)函數(shù)的性質(zhì),可得到式(2)、(3)離散化后(應(yīng)用了式(4)、(5)的動力平衡方程:[Κ]s{u}t+Δt+[D]s{˙u}t+Δt+[Μ]s{¨u}t+Δt+[Ρ]sf{p}t+Δt={F}t+Δts(8)[K]s{u}t+Δt+[D]s{u˙}t+Δt+[M]s{u¨}t+Δt+[P]sf{p}t+Δt={F}t+Δts(8)及流體的連續(xù)方程[Ρ]fs{˙u}t+Δt+[Κ]f{p}t+Δt={F}t+Δtf(9)下標(biāo)s表示土骨架,f表示流體。為了使土體動力分析的收斂性得到無條件保障,應(yīng)用Newmark法在時間域內(nèi)離散式(8),考慮到式(9)無加速度項(xiàng),故應(yīng)用中心差分法離散之,得到:[?Κ]s{u}t+Δts+[Ρ]sf{Δpt}t~t+Δt={?F}t+Δt(10)[Ρ]fs{u}t+Δt+Δt?[Κ]f{ΔΡΤ}t~t+Δt=Δt?{F}t+Δtf+(-Δt)[Κ]f({p}t+{Δpg}t~t+Δ)(11)式中,[P]fs為固體對流體的耦合矩陣;[P]st為流體對固體的耦合矩陣。土石壩與地基在動荷作用下的振動固結(jié)與振動液化問題是土石壩設(shè)計中的重要問題。國內(nèi)外已有許多學(xué)者對此進(jìn)行了深入的研究。然而,由于這類固-液兩相多孔介質(zhì)的動態(tài)響應(yīng)與耦合,振動固結(jié)與振動液化是一個相當(dāng)復(fù)雜的、至今仍有許多未很好解決的多相力學(xué)問題,許多研究工作只能根據(jù)具體工程條件及具體假定條件簡化求解。本文試圖在Zienkiewicz、謝定義等人的研究基礎(chǔ)上,將動孔壓發(fā)展變化與土骨架動態(tài)響應(yīng)的耦合理論與模型,開發(fā)移植到引進(jìn)的奧地利大型巖土工程分析軟件中,并應(yīng)用于青山嘴水庫土石壩的動力響應(yīng)分析,為設(shè)計與施工提供科學(xué)的定量依據(jù)。將以上數(shù)值模型的有限元格式開發(fā)成相應(yīng)的計算軟件模塊,以引進(jìn)奧地利的大型巖土工程分析軟件FINAL為開發(fā)平臺,將該固-液兩相介質(zhì)的動力耦合分析模塊作為FINAL軟件的一種具有新功能的新單元模型開發(fā)連接,并應(yīng)用日本Sasaki的大型振動臺試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證,檢驗(yàn)了本文的數(shù)值模型與開發(fā)軟件的正確性與可靠性。檢驗(yàn)結(jié)果說明該數(shù)值模型與軟件完全可以應(yīng)用于工程實(shí)際。4秦山水庫動力分析4.1地震波的確定、有限模型和參數(shù)(1)壩上地區(qū)西翼內(nèi)的應(yīng)力大壩設(shè)計地震烈度Ⅷ度。對于地震輸入曲線,云南省地震工程研究院提供的該區(qū)最大可靠地震加速度曲線作為基底輸入地震。圖1給出了楚雄地震輸入曲線,但將卓越周期從0.14s調(diào)整到0.28s,最大加速度調(diào)整到0.2m/s2。假定地震沿壩上下游方向,地震持續(xù)時間為10s。水庫樞紐在區(qū)域力學(xué)構(gòu)造體系中,處于云南山字型構(gòu)造西翼內(nèi)側(cè)馬蹄形盾地北部,西翼受青、藏、滇、緬“歹”字型構(gòu)造東支中段影響。這樣,西翼構(gòu)造活動性加強(qiáng),NW向褶皺、斷裂發(fā)育,主壓應(yīng)力為NE—SW向。中、北部為反時針旋卷構(gòu)造,在NE—SW向壓應(yīng)力和旋卷力偶共同作用下,形成了南華—子午街“S”型構(gòu)造。(2)基面為粘土心墻的混凝土駁岸采用的有限元模型(圖2)把整個壩分成231個三角形6節(jié)點(diǎn)高精度等參元,節(jié)點(diǎn)總數(shù)533,方程總數(shù)533×3=1599.由于粘土心墻的防滲作用,使下游面水位線以上部分壩殼料孔隙水壓力為零,可用孔壓邊界約束條件模擬。(3)參數(shù)選擇青山嘴水庫大壩的壩料物理指標(biāo)見表1,根據(jù)壩殼料的動力試驗(yàn)結(jié)果,本文分析采用的計算參數(shù)見表2、3。4.2壩體內(nèi)部的孔壓分布(1)初始靜應(yīng)力分析:青山嘴水庫土石壩的初始靜應(yīng)力分析得到的位移場如圖3、4所示,應(yīng)力場如圖5所示。從圖上可見,壩體內(nèi)的應(yīng)力場不存在拉應(yīng)力區(qū),最大的壓應(yīng)力發(fā)生在粘土心墻兩側(cè)的壩殼內(nèi),約為2500kPa,而心墻底部的應(yīng)力大約為2000kPa。整個大壩的應(yīng)力場符合大壩應(yīng)力的分布規(guī)律。壩體內(nèi)粘土心墻的變形較壩殼為大,壩體的豎向變形等值線圖呈圓狀分布,最大的豎向變形發(fā)生在心墻中部1796.60m高程處(距壩底16.6m,距壩頂24.9m),約為1.8m。從圖上的應(yīng)力場、變形場的分析結(jié)果看來,壩體內(nèi)兩側(cè)壩殼對中間粘土心墻的拱作用很小,這是由于沒有考慮壩體內(nèi)的固結(jié)沉降的影響。從圖8可見,壩體內(nèi)的加速度反應(yīng)曲線與輸入的地震加速度曲線相比有一放大現(xiàn)象。即使地震結(jié)束后,壩體內(nèi)由于慣性仍存在著不可忽略的振動,此刻壩體的振動頻率約為0.75Hz,土體內(nèi)的余振仍造成了壩體內(nèi)的孔壓繼續(xù)上升至最大值,此時上升與消散速度相同,然后才逐漸降低。壩體內(nèi)的孔隙水壓力分布呈半圓狀,最大孔壓發(fā)生在上游壩殼中部底處,約為140kPa,這是由于壩殼料的抗液化能力較粘土為小,且下部的有效應(yīng)力也較大的緣故;孔壓比主要分布在上游壩殼內(nèi),約為0.3,這是由于孔壓比為孔隙水壓力與上覆有效應(yīng)力之比,壩體內(nèi)孔壓大并不表示孔壓比大,孔壓比還與上覆有效應(yīng)力有關(guān)。壩體內(nèi)的孔壓發(fā)展到9～12s時為最大,然后逐漸消散,約100s后,消散基本上結(jié)束。由于粘土心墻的阻尼作用較大,而滲透系數(shù)很小,造成了心墻內(nèi)部的孔壓增長和消散較緩。當(dāng)?shù)卣鸾Y(jié)束后,壩體內(nèi)的孔壓普遍隨消散而下降,但粘土心墻內(nèi)仍存在著較大的孔壓,并且心墻內(nèi)的某些部位(如圖6中的7點(diǎn))的孔壓隨心墻內(nèi)部孔壓的消散調(diào)整不是下降,而是繼續(xù)增加。從以上的分析可見,青山嘴水庫土石壩在8級地震作用下,由于其壩殼料滲透性大,孔壓消散快,出現(xiàn)液化的可能性很小,壩體內(nèi)出現(xiàn)的最大孔壓比約為0.3。壩頂處由孔壓消散引起的固結(jié)沉降量約為8.2mm,這是由于壩體內(nèi)孔壓發(fā)展水平較低的緣故。4.3孔壓增長和散流測定由于壩體孔隙水壓力的增長和消散引起的變化,是動力分析的根本,而其決定性的因素是壩體材料的滲透系數(shù)。本文就壩體材料滲透系數(shù)變化如表4所示作了進(jìn)一步分析。圖11為壩內(nèi)土體在地震作用下的孔壓增長和消散曲線。圖12為地震作用10s時的孔壓比分布圖。各種對比方案的孔壓發(fā)展規(guī)律和分布規(guī)律與初始方案一致。表5為各方案的對比情況。從上表的對比分析可見,壩殼料的滲透系數(shù)大小對孔壓增長和消散有很大影響,滲透系數(shù)在1.0×10-3～1.0×10-4m/s內(nèi)變化時,最大孔壓的變化由140kPa增加到240kPa,變幅達(dá)71%。而粘土心墻滲透系數(shù)的變化(對比方案二)對壩體內(nèi)孔壓發(fā)展影響很小,壩體內(nèi)的孔壓增長和消散過程與對比方案一的過程幾乎沒有變化,同時孔壓場的分布規(guī)律與對比方案一的完全一致。5壩體材料滲透率本文將飽和土體固-液兩相介質(zhì)理論應(yīng)用于青山嘴水庫粘土心墻土石壩的動力穩(wěn)定分析中,經(jīng)