一種多輸入多輸出頻率選擇性無線信道盲估計方法

一種多輸入多輸出頻率選擇性無線信道盲估計方法

1并行v-blast結(jié)構(gòu)的信號估計方法垂直貝爾實驗室分層空虛時間結(jié)構(gòu)（v-鄰居）是一種非常有希望的空時編碼技術(shù)（stc），其傳輸能力可以達(dá)到接近理論閾值的水平。鑒于上述優(yōu)點,許多研究人員提議在無線本地環(huán)(WLL)和無線局域網(wǎng)(WLAN)中部署V-BLAST結(jié)構(gòu)。通常地,V-BLAST結(jié)構(gòu)中的多輸入多輸出(MIMO)無線信道總被假設(shè)為平衰落。然而,在高速無線多媒體通信場合,由于V-BLAST結(jié)構(gòu)中的發(fā)射天線數(shù)不可能不切實際地一直增加,因此單純依賴V-BLAST結(jié)構(gòu)中的空域解復(fù)用操作(即矢量編碼)將無法保持MIMO無線信道的平衰落性,即MIMO無線信道將不可避免地具有頻率選擇性。毫無疑問,對于頻率選擇性V-BLAST結(jié)構(gòu)而言,平衰落V-BLAST結(jié)構(gòu)的信道估計方法顯然將束手無策。將正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)引入V-BLAST結(jié)構(gòu)可以克服空域解復(fù)用操作的上述局限性。通過有機結(jié)合OFDM技術(shù),V-BLAST結(jié)構(gòu)將更好地滿足新一代寬帶移動無線多媒體通信的需求。過去幾年里曾有人針對V-BLASTOFDM系統(tǒng)做過一些探索性研究,但是沒有明確考察其中的聯(lián)合空頻解復(fù)用操作以及頻率選擇性衰落條件下的信道估計問題。為了彌補上述缺憾,本文將從考察V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的聯(lián)合空頻解復(fù)用操作開始,為V-BLASTOFDM系統(tǒng)提出一種新穎的貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)能夠巧妙賦予V-BLASTOFDM系統(tǒng)以旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì)。利用上述旋轉(zhuǎn)不變性和子空間分解技術(shù),本文繼續(xù)為V-BLASTOFDM系統(tǒng)提出一種下行頻率選擇性衰落MIMO無線信道的盲估計方法。仿真結(jié)果表明本文新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)的有效性和信道盲估計方法的性能。2v-abu系統(tǒng)模型2.1v-blastofda圖1給出的是具有聯(lián)合空頻解復(fù)用操作的V-BLASTOFDM系統(tǒng)的基帶模型,其中發(fā)射天線數(shù)和接收天線數(shù)分別記作M和N。所有M個發(fā)射天線通道共享同一組子載波集合,集合中的子載波數(shù)記作G。V-BLASTOFDM系統(tǒng)中,聯(lián)合空頻解復(fù)用操作的輸出命名為“空頻符號塊”。第m個(m=1,2,…M)發(fā)射天線通道上OFDM頻域解復(fù)用操作的輸出可表示為矢量s(m)式中,上標(biāo)T表示矢量/矩陣的轉(zhuǎn)置操作。相應(yīng)地,前述空頻符號塊可表示為矢量s如圖1所示,當(dāng)V-BLASTOFDM系統(tǒng)處于頻率選擇性衰落環(huán)境中時,為了對付棘手的塊間串?dāng)_(IBI)問題,需要利用循環(huán)前綴(CP)。綜合使用發(fā)射端的“加入CP”(ACP)和接收端的“消除CP”(RCP)兩種操作,IBI問題可以得到很好的解決。2.2時域fir無線信道量表本小節(jié)描述系統(tǒng)的數(shù)值模型。首先,處于第n個(n=1,2,…N)接收天線與第m個(m=1,2,…M)發(fā)射天線之間的下行頻率選擇性衰落無線信道可表示為有限沖激響應(yīng)(FIR)矢量h(mn)式中,L表示N個接收天線與M個發(fā)射天線之間的所有MN個下行頻率選擇性FIR無線信道的最大長度。不失一般性,不妨假設(shè)L<G。該假設(shè)實際上意味著:在V-BLASTOFDM系統(tǒng)中,碼間串?dāng)_(ISI)可以存在于空域解復(fù)用操作輸出子數(shù)據(jù)流的連續(xù)(L+1)個符號之間。實際上,時域FIR無線信道總可以等效表示為頻域一組子載波信道上的乘性衰減系數(shù),即每個子載波信道都具有單抽頭衰落結(jié)構(gòu)。具體到第n個接收天線與第m個發(fā)射天線之間的FIR無線信道,其頻域等效表示即為由所有G個子載波信道上的頻域衰減系數(shù)所構(gòu)成的矢量g(mn)通過對式(3)中所描述的FIR矢量h(mn)進行離散傅立葉變換(DFT)可得到矢量g(mn)式中,矩陣FFRO稱為頻率響應(yīng)算子(FRO),具體定義為式中,FDFT表示G階DFT矩陣;P表示列選擇矩陣,具體定義為式中,IL+1為(L+1)階單位陣,O(G-L-1)×(L+1)為全零矩陣。不難看出,頻率響應(yīng)算子矩陣FFRO實際上由矩陣FDFT的前(L+1)個列矢量所構(gòu)成。利用式(4)、式(5)中所描述的頻域子載波信道衰減系數(shù)矢量g(mn),第n個接收天線從第m個發(fā)射天線所接收到的無IBI下行接收數(shù)據(jù)可表示為矢量x(mn)式中,H(mn)為G階對角陣。相應(yīng)地,第n個接收天線從所有M個發(fā)射天線所接收到的無IBI下行接收數(shù)據(jù)可表示為矢量x(n)式中,矩陣H(n)具體定義為如果將所有N個接收天線上的無IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量堆疊起來,則可得到如下式所描述的擴展型無IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量x式中,矩陣H具體定義為3采用消息跟蹤法建立虛假消息的結(jié)構(gòu)和推測方法3.1發(fā)射兩次空頻符號塊如2.1節(jié)所述,所有M個發(fā)射天線通道共享同一個子載波集合。其結(jié)果是,不同發(fā)射天線通道中同一個子載波所承載的不同符號在接收端將不可避免地混淆。為了解決上述符號混淆問題,本文建議所有M個發(fā)射天線通道中所有G個子載波信道上的子數(shù)據(jù)流均貼上惟一性標(biāo)簽。受Alamouti空時分組編碼(STBC)思想的啟發(fā),本文將V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的同一空頻符號塊發(fā)射兩次。具體地,第一次發(fā)射不貼標(biāo)簽的空頻符號塊,第二次發(fā)射貼上標(biāo)簽的同一空頻符號塊。為描述簡便起見,兩次發(fā)射中的空頻符號塊可分別冠以“無標(biāo)”和“貼標(biāo)”前綴。在某種意義上,本文建議的“貼標(biāo)”過程可以被看作貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)。如果把指派給第m個發(fā)射天線通道中第i個子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽記作a(m)(i),那么指派給第m個發(fā)射天線通道中所有G個子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可表示為矢量a(m)相應(yīng)地,指派給所有M個發(fā)射天線通道中所有G個子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可表示為矢量a參照式(2)中對“無標(biāo)”空頻符號塊的描述,“貼標(biāo)”空頻符號塊可表示為矢量sTAG式中,矩陣A為MG階對角陣。通過參照式(11)可得到如下相對于“貼標(biāo)”空頻符號塊的擴展型無IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量對照式(11)和式(16)不難發(fā)現(xiàn),兩者之間存在著有趣的旋轉(zhuǎn)不變性關(guān)系。即本文建議的新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)能夠巧妙為V-BLASTOFDM系統(tǒng)賦予旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì)?？紤]到熱噪聲的影響,式(11)和式(16)可分別重寫為式中,矢量nF、nB的各元素為獨立同分布(i.i.d.)復(fù)高斯噪聲,且均值為0、方差為σn2。3.2矩陣非認(rèn)同差異的輔助矩陣的特征分解由于本文建議的貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)能夠為V-BLASTOFDM系統(tǒng)賦予旋轉(zhuǎn)不變性性質(zhì),因此本文將能夠基于文獻(xiàn)中的方法解決V-BLASTOFDM系統(tǒng)中下行頻率選擇性衰落MIMO無線信道的盲估計問題。文獻(xiàn)中的方法最初用于實現(xiàn)二維波達(dá)方向(DOA)估計,后來文獻(xiàn)、文獻(xiàn)將該方法推廣應(yīng)用于多載波碼分多址(MC-CDMA)系統(tǒng)的空頻信道盲估計。該方法的優(yōu)勢在于:它能巧妙回避文獻(xiàn)中所述方法必然涉及的多個矩陣聯(lián)合對角化問題。根據(jù)上小節(jié)中的式(17)和式(18),擴展型無IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量y的自相關(guān)矩陣和擴展型無IBI下行接收數(shù)據(jù)矢量z、y之間的互相關(guān)矩陣可分別定義為式中,上標(biāo)H表示矢量/矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作,Ryy和Rzy均為NG階方陣,Rss則為MG階方陣。實際上,Rss表示的是式(2)中所描述的“無標(biāo)”空頻符號塊矢量s的自相關(guān)矩陣。當(dāng)M個發(fā)射天線通道中G個子載波上的所有MG個子數(shù)據(jù)流互不相關(guān)時,矩陣Rss是非奇異陣,并且式(19)中矩陣RyyO的秩為MG。對矩陣RyyO進行特征分解,可得到其譜分解形式式中,μj和vj分別表示矩陣RyyO的特征值和相應(yīng)的特征矢量。當(dāng)矩陣H列滿秩,矩陣Rss非奇異,并且接收/發(fā)射天線數(shù)滿足N>M時,下面兩條性質(zhì)成立:(1){μ1≥L≥μMG>μMG+1=L=μNG=0},相應(yīng)地;(2)Span{vMG+1,vMG+2,…vNG}⊥Range{H},其中Span{vMG+1,vMG+2,…vNG}表示由vMG+1至vNG等特征矢量張成的子空間,Range{H}表示信道矩陣H的列空間,⊥表示垂直正交關(guān)系。從上述兩條性質(zhì)出發(fā),可得到如下兩個方程與文獻(xiàn)[7～9]類似,可利用矩陣Rzy和RyyO定義如下NG階輔助矩陣R式中,矩陣R+yyO表示矩陣RyyO的Penrose-Moore偽逆,具體定義如下定理假設(shè)信道矩陣H列滿秩,矩陣Rss非奇異,并且對角陣A的主對角線上無相同元素,則輔助矩陣R的特征值和相應(yīng)的特征矢量分別是前述標(biāo)簽和信道矩陣H的各個列矢量,即RH=HA。(該定理的詳細(xì)證明過程可參考文獻(xiàn),本文不再贅述。)根據(jù)上述定理,通過對輔助矩陣R進行特征分解,可以很容易地實現(xiàn)V-BLASTOFDM系統(tǒng)中下行頻率選擇性衰落MIMO無線信道的盲估計。需要補充說明的是,V-BLASTOFDM系統(tǒng)中的標(biāo)簽指派應(yīng)遵循以下兩條準(zhǔn)則:(1)所有發(fā)射天線通道中所有子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽均應(yīng)具有單位模值。(2)同一發(fā)射天線通道中兩個相鄰子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽相位間隔應(yīng)盡量最大化。根據(jù)上述兩條標(biāo)簽指派準(zhǔn)則,第m個發(fā)射天線通道中第i個子載波上子數(shù)據(jù)流的標(biāo)簽可按下式進行指派本文算法可小結(jié)如下:(1)分別估計接收數(shù)據(jù)矢量y的自相關(guān)矩陣和接收數(shù)據(jù)矢量z、y之間的互相關(guān)矩陣。由于集合平均意義上的自相關(guān)和互相關(guān)矩陣較難得到,因此通常情況下總是利用時間平均對其進行近似估計?？煞謩e利用式對矩陣進行估計,其前提為MIMO無線信道在連續(xù)2K個空頻符號塊期間(包括K個“無標(biāo)”空頻符號塊和K個“貼標(biāo)”空頻符號塊)保持線性時不變。(5)按照式(24)構(gòu)造矩陣,然后進行特征分解,并根據(jù)前述定理估計MIMO無線信道。4空頻符號塊數(shù)k對mse曲線造成的影響本節(jié)通過大量仿真,對本文提出的新穎貼標(biāo)簽型延遲分集結(jié)構(gòu)的有效性和信道盲估計方法的性能進行評價。所有仿真均采用差分四相相移鍵控(DQPSK)調(diào)制方式,并且均進行了100次蒙特卡羅(Monte-Carlo)實驗。為了衡量本文信道盲估計方法的性能,采用如下式所定義的歸一化均方誤差(MSE)式中,Nt表示Monte-Carlo仿真實驗次數(shù),矩陣H^(i)表示在第i次Monte-Carlo仿真實驗中對信道矩陣H的估計,算子|o|F表示Frobenius范數(shù)。注意:本文的信道盲估計方法是基于二階統(tǒng)計量而提出的,因此在估計值和實際值之間不可避免地存在著模糊復(fù)系數(shù)。本節(jié)在具體計算MSE時,已對上述模糊復(fù)系數(shù)進行了補償。仿真實驗1圖2描述的是本文信道盲估計方法的MSE隨接收信噪比(SNR)的變化曲線。仿真實驗1中的其它參數(shù)設(shè)置如下:接收天線數(shù)N為6,發(fā)射天線數(shù)M為4,子載波數(shù)G為4,FIR無線信道長度L為3。如圖2所示,本文信道盲估計方法的MSE隨SNR的增大而線性下降。圖2中的四條MSE曲線分別對應(yīng)著不同的空頻符號塊數(shù)K,即20、50、80和110。下文的仿真實驗2至5中均有類似情境,不再贅述。圖2所揭示的MSE與SNR之間的“線性”依存關(guān)系是不言而喻的,此處僅就圖2所示四條MSE曲線之間的差異進行詳細(xì)說明。觀察圖2所示的四條MSE曲線,不難發(fā)現(xiàn)如下事實:首先,隨著空頻符號塊數(shù)K的增大,MSE曲線將整體向下平移。其次,當(dāng)空頻符號塊數(shù)K在小數(shù)值范圍內(nèi)增大時,MSE曲線會明顯下移;而當(dāng)空頻符號塊數(shù)K越來越大時,MSE曲線的下移幅度卻越來越不明顯了。原因在于:隨著空頻符號塊數(shù)K的增大,本文信道盲估計方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計準(zhǔn)確度會不斷提高,相應(yīng)地MSE也會得以不斷下降。但是,當(dāng)空頻符號塊數(shù)K越來越大時,本文信道盲估計方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計準(zhǔn)確度很難再有質(zhì)的提高,相應(yīng)地MSE的下降也就不再那么明顯了。仿真實驗2圖3描述的是本文信道盲估計方法的MSE隨接收天線數(shù)N的變化曲線。仿真實驗2中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,發(fā)射天線數(shù)M為4,子載波數(shù)G為4,FIR無線信道長度L為3。如圖3所示,本文信道盲估計方法的MSE隨接收天線數(shù)N的增大稍有下降。原因在于:在本文的信道盲估計方法中,接收天線數(shù)N的增大將使噪聲子空間不斷變大,從而噪聲子空間與信號子空間之間的正交性約束將不斷得到加強,也即子空間分解技術(shù)的噪聲濾除能力將不斷得到提高,從而本文信道盲估計方法的MSE將不斷下降。此外,圖3所示4條MSE曲線還反映了以下兩個事實:(1)空頻符號塊數(shù)K的不同對MSE曲線隨接收天線數(shù)N的變化趨勢不會產(chǎn)生任何影響;(2)隨著空頻符號塊數(shù)K的增大,MSE曲線會整體向下平移,但是下移幅度會越來越不明顯。其具體原因可參考對圖2的說明,不再贅述。仿真實驗3圖4描述的是本文信道盲估計方法的MSE隨發(fā)射天線數(shù)M的變化曲線。仿真實驗3中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,接收天線數(shù)N為8,子載波數(shù)G為3,FIR無線信道長度L為2。如圖4所示,本文信道盲估計方法的MSE隨發(fā)射天線數(shù)M的增大而“加速”增大。實際上,在本文的信道盲估計方法中,發(fā)射天線數(shù)M的增大會使信號子空間變大同時又使噪聲子空間變小。噪聲子空間與信號子空間之間的這種“此消彼長”變化,不可避免地降低了子空間分解技術(shù)的噪聲濾除能力,從而使MSE增大。隨著發(fā)射天線數(shù)M的不斷增大,上述“此消彼長”變化將更趨劇烈,因此本文信道盲估計方法的MSE將加速增大。與圖2、圖3明顯不同,圖4所示的四條MSE曲線之間沒有任何平移相似性。隨著發(fā)射天線數(shù)M的不斷增大,不同MSE曲線之間的間隙在逐漸加寬;相對而言,與較小空頻符號塊K相對應(yīng)的MSE曲線,其間隙寬度隨發(fā)射天線數(shù)M的變化更顯著。上述觀察事實意味著:當(dāng)發(fā)射天線數(shù)M增大時,為了減弱其造成的所謂“此消彼長”效應(yīng),應(yīng)通過增大空頻符號塊數(shù)K來降低本文信道盲估計方法的MSE。仿真實驗4圖5描述的是本文信道盲估計方法的MSE隨子載波數(shù)G的變化曲線。仿真實驗4中的其它參數(shù)設(shè)置如下:SNR為15dB,接收天線數(shù)N為4,發(fā)射天線數(shù)M為2,FIR無線信道長度L為2。如圖5所示,本文信道盲估計方法的MSE隨子載波數(shù)G的增大而“逐漸”增大。原因在于:在FIR無線信道長度L固定的前提下,隨著子載波數(shù)G的增大,各子載波信道頻域衰減系數(shù)之間的獨立性將逐漸減弱,相應(yīng)地本文信道盲估計方法中自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣的估計準(zhǔn)確度將逐漸降低,從而使本文信道盲估計方法的MSE逐漸增大。類似于圖4,圖5所示的四條MSE曲線之間也不存在任何平移相似性。同樣有趣的是:隨