單相正弦交流電路-單相正弦交流電路的基本概念

正弦量的三要素

正弦量函數(shù)表達(dá)式i=Imsin(ωt+Ψi)波形圖表示法ΨiioT01

最

大

值最大值Im為正弦電流的最大值最大值用帶下標(biāo):“m”的大寫字母表示，如Um、Im、Em分別表示正弦電壓、正弦電流、正弦電動勢的最大值。

io02

角

頻

率角頻率c.角頻率ω：每秒變化的弧度。單位：弧度/秒(rad/s)a.周期T：變化一周所需的時(shí)間，單位：秒(s)，毫秒(ms)Tio03初

相

位初相位io：正弦波的相位角或相位。：t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：反映了正弦交流量的初始狀態(tài)；初相位的取值范圍是:初相位三要素：通常把最大值（振幅）Im角頻率ω稱為正弦量的三要素初相Ψi-180o≤Ψi＜180o正弦交流電的相位差與有效值01相

位

差

相位差兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)i01.5A10V正弦電流解析式為正弦電壓解析式為

相位差若兩同頻率正弦量的相位差的數(shù)值是：i超前u

900的相位角電流i、電壓u為同頻率的正弦量，則當(dāng)

相位差i0ui0ui的相位超前ui的相位落后u

相位差i0i與u正交02有

效

值有效值交流電的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變化,不便于用它來計(jì)量交流電的大小。在工程應(yīng)用中，通常所說的交流電的電壓或電流的數(shù)值，都是指它們的有效值。交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)相等的原理來規(guī)定的。當(dāng)某一交流電流i通過電阻R在一周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，與某一直流電流I通過同一電阻R在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，則這一直流電流的數(shù)值就稱為該交流電流的有效值。有效值當(dāng)時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念則有（均方根值）有效值同理：注意:有效值電量必須大寫如：U、I、E有例寫出圖中正弦電壓和電流的有效值ui01.5A10VU=7.07VI=1.06A解問題與討論電器~220V最高耐壓=300V若購得一臺最高耐壓為300V的電器，是否可用于220V正弦交流的線路上?該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。電源電壓有效值U=220V最大值Um=220V=311V正弦量的相量表示01

復(fù)數(shù)的知識復(fù)數(shù)的知識復(fù)數(shù)的四種表達(dá)形式：+jba+lA?=|A|(1)代數(shù)形式(1)代數(shù)形式(2)三角函數(shù)形式(3)指數(shù)形式(4)極坐標(biāo)形式注意：復(fù)平面的虛部用j表示，是為了與電流i有區(qū)別歐拉公式復(fù)數(shù)的運(yùn)算有兩個(gè)復(fù)數(shù)：兩復(fù)數(shù)之和為：兩復(fù)數(shù)之差為：兩復(fù)數(shù)之積為：兩復(fù)數(shù)之商為：復(fù)數(shù)的運(yùn)算特例旋轉(zhuǎn)因子任一復(fù)數(shù)乘以+j，其模不變，幅角增大900,相當(dāng)于在復(fù)平面上把復(fù)數(shù)矢量逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。任一復(fù)數(shù)乘以-j，其模不變，幅角減小900,相當(dāng)于在復(fù)平面上把復(fù)數(shù)矢量順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。02

相量的表示相量的表示概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。矢量長度=矢量與橫軸夾角=初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)uωo(ωt+φ)0相量的表示

由于矢量具有了正弦量的三要素,因而正弦量可以用旋轉(zhuǎn)矢量來表示。將正弦量用矢量表示時(shí)，有兩種方式：矢量的書寫方式1、若其幅度用最大值表示，則用符號：

2、若其幅度用有效值表示，則用符號：

正弦量在各時(shí)刻的瞬時(shí)值與旋轉(zhuǎn)矢量相應(yīng)時(shí)刻在縱軸上的投影一一對應(yīng)。矢量的作圖方式有效值最大值初相位初相位相