第八單元今天我當家小數(shù)乘法

第八單元今天我當家——小數(shù)乘法【例1】一根繩子對折三次后，每段長0.25米，這根繩子有多長？要點提示：可先動手實際操作一下，看看對折三次后是幾段。思路分析：要點提示：可先動手實際操作一下，看看對折三次后是幾段。×8，計算時可以列豎式計算。要點提示：積的末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0。解答：要點提示：積的末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0。0.250.答：這根繩子長2米?！纠?】列豎式計算×。思路分析：先按照整數(shù)乘整數(shù)的方法計算之后，要看因數(shù)有幾位小數(shù)，就從乘積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：一定要在寫出完整的積后再數(shù)位數(shù)、點小數(shù)點。要點提示：數(shù)積的小數(shù)位數(shù)時，要從右邊第一位起數(shù)。解答：要點提示：數(shù)積的小數(shù)位數(shù)時，要從右邊第一位起數(shù)。0.25×7.2501751.800【例3】填。思路分析：由題意可知，需要我們將方框填滿，為方便起見，我們可以用字母來代替和區(qū)分這些方框。如右圖所示：根據(jù)小數(shù)乘法的計算方法，先把小數(shù)當作整數(shù)來乘，再在乘得的積中數(shù)出乘數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，點上小數(shù)點。先算AB3×8：個位上：3×8=24，所以F=N=4，向十位進2。百位上：因為AB3×8的積是一個三位數(shù)，且A≠0，所以A=1。同時，十位上最多只能向百位進1，這樣才能確保百位不會向千位進位。十位上：由百位的分析可知，B=0、1或2。當B=0時，E=2，D=8；當B=1時，E=0，D=9；當B=2時，E=8，D=9。但是E+J=7，說明B=2不符合題意，故B=0或1。再算AB3×C：當B=0時：已知A=1,D=8,E=2,因為E+J=7,所以J=5。那么3×C乘積的個位上是5，因此C=5。那么AB3×C=103×5=515，積是一個三位數(shù)，而題中是一個四位數(shù)，所以這種情況不符合題意。因此，B=1。那么，當B=1時，已知A=1,D=9,E=0,因為E+J=7,所以J=7。那么3×C乘積的個位上是7，因此C=9。進而求出I=1，G=1,H=0。最后將積加起來，可得N=4,M=0,L=1,K=1。到此，各方框就填滿啦！要點提示：解決此類問題時，先確定比較簡單的方框中填幾，再通過分分情況討論確定其他方框中填幾。解答：要點提示：解決此類問題時，先確定比較簡單的方框中填幾，再通過分分情況討論確定其他方框中填幾?！纠?】某市按以下規(guī)定收取每月的水費：如果用水不超過25立方米，按每立方米5.6元收費，如果用水超過25立方米，超過部分按每立方米1元收費。已知小強家4月份的用水量為37立方米，求小強家4月份應繳的水費。思路分析：這是典型的分段計費問題，我們可以采取分段計算的方法。37=25+12，所以分為第一階段25立方米和第二階段12立方米。要點提示：解決此類問題時，先明確各階段的劃分標準，再分別計算給階段的費用，最后加起來即可。第一階段：25×要點提示：解決此類問題時，先明確各階段的劃分標準，再分別計算給階段的費用，最后加起來即可。第二階段：12×10.5=126（元）將兩階段的水費加起來就是小強家4月份應繳的水費。解答：第一階段：25×5.6=140（元）第二階段：12×10.5=126（元）140+126=266（元）答：小強家4月份應繳的水費是266元?！纠?】元旦期間同學們用彩帶裝飾教室，第一次用去了彩帶的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，這時還剩下3.2米，這條彩帶原來長多少米？思路分析：本題考查的知識點是用“逆推還原法”解答求彩帶的長度問題。解答時，可以采用“圖示法”（如下圖）從最后一次剩下的3.2米開始分析和思考：當?shù)诙斡煤髴Ｏ隆?，第一次用后剩下×2×2，所以原來長×2×2×2=25.6（米）。解答：×2×2×2=25.6（米）答：這條彩帶原來長25.6米?！纠?】做一套兒童服裝要米布，做28套兒童服裝要多少米布？（得數(shù)保留整數(shù)）思路分析：解此題時，一定要注意：做一套服裝，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服裝就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求做衣服要多少布料時只能用“進一法”取近似值，遇到求能做幾套衣服時只能用“去尾法”取近似值。要點提示：遇到做衣服、裝箱子或盒子、租船、租車等實際問題時，要根據(jù)實際情況考慮是用“進一法”，還是“去尾法”要點提示：遇到做衣服、裝箱子或盒子、租船、租車等實際問題時，要根據(jù)實際情況考慮是用“進一法”，還是“去尾法”取近似數(shù)。解答：2.4×28=67.2（米）因為要保留整數(shù)，又要確保布料夠用，所以需要準備68米布。答：做28套兒童服裝要68米布?！纠?】照相館規(guī)定，一次性洗8張照片收費10元，此后每加洗一張多收1.8元。五一班全班同學周末去科技館參觀，在科技館門口拍了一張大合照，回來后決定用班費洗出來每人發(fā)一張留做紀念。他們班一共42個人，那么一共要用多少元？思路分析：此問題與階梯收費類似，也可以分段計算，再將結(jié)果相加。42=8+34，所以分為第一次洗的8張和第二次洗的34張。要點提示：解決此類問題時，先明確各階段的劃分標準，再分別計算給階段的費用，最后加起來即可。要點提示：解決此類問題時，先明確各階段的劃分標準，再分別計算給階段的費用，最后加起來即可。第二次：34×1.8=61.2（元）將兩次洗照片的費用加起來就是五一班一共要用的費用。解答：10+34×1.8=71.2（元）答：一共要用元。【例8】××思路分析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法和積不變的性質(zhì)進行小數(shù)乘法的簡算。解答時，根據(jù)積不變的性質(zhì)把原來的算式××××，然后根據(jù)乘法分配律的逆運算來進行簡便運算。要點提示：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小幾倍，積不變。解答：要點提示：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小幾倍，積不變?！痢痢粒?.9+7.1）×10【例9】有趣的算式?！?3.333計算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？×333.33計算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？思路分析：本題考查的知識點是積不變的規(guī)律和乘法分配律。解答時，注意利用轉(zhuǎn)化思想把算式變形為積相等的乘法算式。（1）××11.111，再變形為（1000.001）×，根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解。（2）××111.11，再變形為（10000.01）×，根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解。解答：×=（1000.001）××。×=（10000.01）××?！纠?0】某公司出租車的收費標準如下：計費單位收費標準4km及以內(nèi)10元4km以上～15km（不足1km按1km計算）15km以上部分（不足1km按1km計算）某乘客要乘出租車去50km處的某地，如果中途不換車，應付車費多少元？思路分析：本題考查的知識點是利用小數(shù)乘法解答“分段付費”問題。解答時要注意理解收費標準時也要強調(diào)兩點：（