新北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)設(shè)計-比例

第二單元比例單元內(nèi)容分析：本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識及其應(yīng)用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機的融合在一起進行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。單元學(xué)習(xí)目標：1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進行分配的實際問題。2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3、認識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點：1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共6課時）比例的認識2課時比例的應(yīng)用1課時比例尺1課時圖形的放大和縮小1課時練習(xí)二1課時西峰中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題比例的認識課時2課型新授教學(xué)目標1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。3、讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重難點了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。導(dǎo)學(xué)過程西峰中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題比例的應(yīng)用課時1課型新授教學(xué)目標1、通過自主探究，學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。3、在計算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。用解比例的方法解決實際問題。導(dǎo)學(xué)過程一、談話導(dǎo)入1、同學(xué)們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？3、很多同學(xué)在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）二、探索新知出示第19頁“物物交換”的情境圖1、觀察圖片，獲取信息。圖上兩個同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）2、用對應(yīng)的方法解決問題。14個玩具汽車可以換多少本小人書？（1）這個問題該如何解決？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。3、用比例的方法解決問題。（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。（2）假設(shè)14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。學(xué)生獨立完成后，反饋交流。（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4:10=14:x”這個比例。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書：4:10=14:x解：4x=140x=35（5）想一想“14:4=x:10”這個比例的解法和“4:10=14:x”的解法相同嗎？（6）小結(jié)：在解比例時，我們常運用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。4、解比例出示第19頁下面的比例（1）請同學(xué)們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們曾經(jīng)學(xué)過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。學(xué)生驗算，教師巡視。三、鞏固練習(xí)1、教材第20頁“練一練”第1題學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。2、教材第20頁“練一練”第2題（1）學(xué)生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報，集體訂正。四、課堂總結(jié)說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？板書設(shè)計：比例的應(yīng)用根據(jù)比例的意義寫出比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例4:10=14:x解：4x=140x=35西峰中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題比例尺課時1課型新授教學(xué)目標1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺以及圖上距離和實際距離。2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。導(dǎo)學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）二、探索新知（一）認識比例尺1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1:100嗎？學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1:10000畫的示意圖。3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進一步認識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。（二）比例尺的應(yīng)用1、出示笑笑畫的示意圖（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法（2）請同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標出來。學(xué)生獨立計算后，在圖中標出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學(xué)生訂正。師生小結(jié)：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。2、出示臺灣省地圖（1）同學(xué)們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1:10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。三、鞏固練習(xí)完成教材第22頁“試一試”學(xué)生獨立完成，并說一說是怎么想的。四、課堂總結(jié)1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認識比例尺的另一種表現(xiàn)形式西峰中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題圖形的放大和縮小課時1課型新授教學(xué)目標1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程，感受圖形的相似。3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重難點能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。導(dǎo)學(xué)過程一、情境導(dǎo)入視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮?。┒⑻剿餍轮ㄒ唬└惺軋D形的放大1、出示教材第24頁情境圖圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4:1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學(xué)們想一想。學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計并計算“巨人”教室的大小。（二）學(xué)畫放大后的圖形1、同學(xué)們通過動腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4:1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。2、請大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？小結(jié)：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長度的比相等。（三）學(xué)畫縮小后的圖形同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。2、學(xué)生獨自畫出縮小后的三角尺圖形3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。三、鞏固練習(xí)1、完成第25頁“練一練”第1題。學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。2、完成第25頁“練一練”第2題。學(xué)生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮小）時，要使放大（或縮小）前后的圖形對應(yīng)線段長的比相等。西峰中心小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題練習(xí)二課時1課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標1、在練習(xí)中，進一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重難點鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實際問題。導(dǎo)學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在這一單元中，我們認識了比例、比例尺，學(xué)會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學(xué)的知識進行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。（板書：練習(xí)二）二、鞏固練習(xí)（一）想一想，寫一寫。1、什么是比例？如何寫比例？2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。師小結(jié)：如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（二）解比例1、如何解比例？2、出示練習(xí)二第3題學(xué)生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結(jié)果。（三）圖形縮放1、按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？2、出示練習(xí)二第5題引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。（四）解決問題1、完成練習(xí)二第4題從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。2、完成練習(xí)二第6題先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。求比例尺時應(yīng)