北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)）數(shù)據(jù)的分析課件教學(xué)

6.3從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)北師大版八年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的活動(dòng)，建立數(shù)據(jù)直覺(jué)，發(fā)展幾何直觀；2.能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).情境導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)特征.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.

新知講解為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是（）、中位數(shù)是（）；（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。100克100克99.8克10110598100103100100999795在散點(diǎn)圖中，眾數(shù)在點(diǎn)最集中的那個(gè)數(shù)值上.歸納總結(jié)

眾數(shù)：

;

中位數(shù)：

;

平均數(shù)：____________________________.同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù),具體計(jì)算時(shí)可以以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)用簡(jiǎn)便算法求平均數(shù)

在折線統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？議一議

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：

(1)觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？(2)根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？議一議解：(1)從圖中可以看出：甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____.20歲20歲19歲19歲21歲21歲(2)因?yàn)楸?duì)隊(duì)員年齡大的人數(shù)較多，所以估計(jì)丙隊(duì)隊(duì)員平均年齡最大，而乙隊(duì)隊(duì)員年齡大的人數(shù)較少，所以乙隊(duì)隊(duì)員平均年齡最小.議一議解：甲：(18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12=20(歲)；乙：(18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12≈19.3(歲)；丙：(18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12≈20.6(歲).(3)計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.歸納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)其平均數(shù)．想一想（1）在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖：（2）計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買課外書的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計(jì)算的？想一想解：（1）50元在扇形圖中所占面積最大，所以眾數(shù)為50元.（2）平均花費(fèi)=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).歸納總結(jié)在上面的問(wèn)題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎?因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．典例精析例：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值。解:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖,35℃占的比例最大,因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃.（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）歸納總結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖中眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．課堂練習(xí)1.如圖是某射擊手5次射擊成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖中信息，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（）A.7環(huán)，9環(huán)B.7環(huán)，8環(huán)C.8環(huán)，9環(huán)D.8環(huán)，10環(huán)B課堂練習(xí)2.如圖是某校中的40名學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間繪制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該校40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間(單位：h)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.8h，9hB.8h，8hC.9h，8hD.10h，9hA課堂練習(xí)3.如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖

，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）田徑隊(duì)共有______人。（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是______.（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是______.隊(duì)員人數(shù)15歲16歲17歲18歲01234年齡1017歲17歲16.9歲課堂練習(xí)4．如圖是根據(jù)今年某校八年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖．如果該校八年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_______．175.5課堂練習(xí)5.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是_________；(3)若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的約有多少名．比較喜歡課堂練習(xí)解：(1)由題意可得，

調(diào)查的學(xué)生有30÷25%＝120(名)，

選B的學(xué)生有120－18－30－6＝66(名)，B所占的百分比是66÷120×100%＝55%，D所占的百分比是6÷120×100%＝5%，

故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)960×25%＝240(名)．

答：該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)