傳熱幾傳質(zhì)學(xué)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——傳熱幾傳質(zhì)學(xué)答案第八章熱量傳遞的基本概念

2．當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是中止的，試問(wèn)通過(guò)氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。注：無(wú)對(duì)流換熱

3．在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場(chǎng)實(shí)例。

答：工程上大量的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向變化，而且與時(shí)間無(wú)關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。

例，大平板、長(zhǎng)圓筒和球壁。此外還有半無(wú)限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫（砂型外側(cè)未被升溫波及）

多維溫度場(chǎng)：有限長(zhǎng)度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳熱過(guò)程。

4．假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過(guò)152mm×152mm×13mm（厚度）試驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為837J，試驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19℃和26℃，求試驗(yàn)板熱導(dǎo)率。

解：由傅里葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過(guò)面積為152×152mm2的平面的熱量為

Q???AdT?Tt???Atdx?x?3873=-??152?10?152?10?3?19?26?2?3600?313?10?30得??9.34?10W/m?C

第九章導(dǎo)熱

1.對(duì)正在凝固的鑄件來(lái)說(shuō)，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無(wú)氣隙）及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。

解：有砂型的一側(cè)熱流密度為常數(shù)，故為其次類(lèi)邊界條件，即τ＞0時(shí)??T?q(x,y,z,t)?n固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類(lèi)邊界條件，即τ＞0時(shí)Τw=f(τ)

注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件繁雜，常采用第三類(lèi)邊界條件

3.用一平底鍋燒開(kāi)水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率λ為1W/(m·℃)。已知

與水相接觸的水垢層表面溫度為111℃。通過(guò)鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。

解：熱量從金屬鍋底通過(guò)水垢向水傳導(dǎo)的過(guò)程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11）知

42400?3?10?3?T???127.20C

?1q??T?t1?t2?t1?111℃，得t1=238.2℃

4.有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率λ為1.3W/(m·℃)。為使墻的每平方米熱損失不超

過(guò)1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層λ為0.1W/(m·℃)的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫度分布750℃和55℃，試確定隔熱層的厚度。

解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式（9-14）知每平方米墻的熱損失為

T1?T2?1?2??1?2?1500

750?55?1500

0.02?2?1.30.1得?2?44.8mm

6.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。已知管道內(nèi)表面溫度為240℃，石棉層表面溫度為40℃，求每米長(zhǎng)管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式（9-22）知

T1?240C,T3?400C,d1?0.16m,d2?0.17m,d3?0.33m,?1?58.2所

以

每

米

長(zhǎng)

管

道

的

熱

o?2?0.116

失

為

損

?l?2?(T1?T3)2?3.14?(240?40)2?3.14?200???219.6w/md30.170.33d20.001?5.718lnlnlnln0.160.17d1d2??58.20.116??12

7．解：

查表??2.1?0.00019t,已知??370mm?0.37m,t?1(16500C?3000C)?9750C2?2.28525??2.1?0.00019?975?2.285525,q??T?(1650?300)??8338.07w/m2?0.37??

8.外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400℃，要求隔熱層外壁溫度不超過(guò)50℃，而每米長(zhǎng)管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。

oo解：已知t1?400C,d1?0.1m,t2?50C,?L?163w.

查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率

??0.033?0.00023t?0.08475,t?400?50?225oC2b??c?由圓筒壁熱流量計(jì)算公式（9-20）知：

Q2???T2?3.14?0.08475?(400?50)???163

ddlln(2)ln(2)d10.1得d2?0.314

而d2?d1?2?得出??9.

解：UI???15?0.123?1.845w,????11(d2?d1)?(0.314?0.1)?0.107m22150?75?37.5mm?0.0375m2???d1d2?T?1.845?0.0375?0.3563.14?0.075?0.15?(52.8?47.3)

10.在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測(cè)的t1,t2,t3及t4分別為600℃，500℃，200℃及100℃，試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知

Rt???T?,而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量一致，由此可得各層熱阻之比為?q?Rt1:Rt2:Rt3?(t1?t2):(t2?t3):(t3?t4)

=100：300：100=1：3：1

11．題略

解：（參考例9-6）N?x2at?0.520.69*10*120*3600?6?0.4579

查表erf(N)?0.46622，代入式得T?Tw?(T0?Tw)erf(N)

?k?709.3k1037?(293?1037)*0.46622??12．液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)（鋁660℃，銅1083℃）澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也一致。試問(wèn)兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么？

答：此題為探討題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決于材料的熱物性b??c?。

兩個(gè)砂型材料一致，它們的熱導(dǎo)率λ和比熱容c及緊實(shí)度都一致，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。

注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素有關(guān)！

考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會(huì)增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會(huì)有所增大

13．試求高0.3m，寬0.6m且很長(zhǎng)的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20℃，爐溫1020℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/（m2·℃），λ=34.9W/

3

（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m。

解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，參考例9.8，可看成兩塊無(wú)限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點(diǎn)，以?xún)蓧K平板法線(xiàn)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x，y軸。則有：熱擴(kuò)散率a?㎡/s

?34.9??2.26*10?53c?0.198*10*7800(Bi)x???1232.6*0.3??1.999?34.9at(F0)x??122.26*10?4*3600??0.904

(0.3)2(Bi)y???2232.6*0.15??0.9997?34.9at(F0)y??222.26*10?5*3600??3.622(0.15)查9-14得，(?m?)x?0.45，(m)y?0.08?0?0鋼鏡中心的過(guò)余溫度準(zhǔn)則為(?m??)?(m)x(m)y?0.45*0.08?0.036?0?0?0中心溫度為T(mén)m?0.036?0?Tf=0.036*（293-1293）+1293

=1257k=984℃

15．一含碳量Wc≈0.5%的曲軸，加熱到600℃后置于20℃的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，

表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·℃),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(m·℃)，冷卻過(guò)程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m2·℃)，問(wèn)曲軸中心冷卻到30℃所經(jīng)歷的時(shí)間。（原題有誤）

解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間τ的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡(jiǎn)化方法稱(chēng)為集總參數(shù)法。

尋常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時(shí)，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對(duì)于無(wú)限大平板M=1，無(wú)限長(zhǎng)圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為δ=V/F。

?(VF)Biv???7.847840?0.007?0.1M?0.1*1?0.05

42.0*870*10?4229.1*經(jīng)上述驗(yàn)算此題可以采用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編《傳熱學(xué)》其次

版，P105-106,公式（3-29）

??t?tf??cV??e?0t0?tf?F其中F為表面積，α為傳熱系數(shù)，τ為時(shí)間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得：

30?20?e600?20

?29.1*870*10?4?7.84*418.7??411?e?7.712*10??ln??7.712*10?4????5265s5858第十章對(duì)流換熱

1.某窖爐側(cè)墻高3m，總長(zhǎng)12m，爐墻外壁溫tw=170℃。已知周邊空氣溫度tf=30℃，試求此側(cè)墻的自然對(duì)流散熱量（熱流量）（注：原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。）解：定性溫度t?（tw?tf）（）?100℃?170?3022?1?2-1定性溫度下空氣的物理參數(shù)：??3.21?10w.m.℃

，

v?23.13?10?6m2s?1，Pr?0.688

特征尺寸為墻高h(yuǎn)=3m.則：

GrPr?