信息論課程實驗報告

中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)CHINA信息論課程實驗報告指導(dǎo)老師：嚴(yán)軍姓名：劉一龍班級：71082-14學(xué)號：20081002007中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）2011年6月實驗一構(gòu)造（7,4）系統(tǒng)碼一、實驗題目Constructasystematic(7,4)linearblockcode.Youcanusec/MATLAB/HDL(VHDLorVerilog-HDL)todescribeit.Pleasewritethedetailofhowtorealizeitincomputerlanguage.Andlisttheprogramlines.二、實驗程序算法設(shè)計：利用H的線性獨立，通過n的二進(jìn)制形式構(gòu)造出H，然后利用H構(gòu)造出G。本算法具有通用性，不僅可以計算出（7,4）的生成矩陣，還可以構(gòu)造出（15,11），（31,26）的生成矩陣。Matlab程序：clc;disp('請輸入系統(tǒng)碼n的值');n=input('n=');disp('請輸入系統(tǒng)碼k的值');k=input('k=');r=n-k;temp=[];fori=1:ny=dec2bin(i,r);forj=1:rtemp(i,j)=mod(y(j),2);endendfori=1:rt=temp(i,:);temp(i,:)=temp(2^(i-1),:);temp(2^(i-1),:)=t;endfori=1:(fix(r/2))t=temp(:,i);temp(:,i)=temp(:,r-i+1);temp(:,r-i+1)=t;endH=temp';%-----構(gòu)造矩陣G--------%P=H(:,r+1:n);G=[P',eye(k)];disp('生成矩陣');Gdisp('校驗矩陣');H三、實驗結(jié)果請輸入系統(tǒng)碼n的值n=7請輸入系統(tǒng)碼k的值k=4生成矩陣G=1101000101010001100101110001校驗矩陣H=100110101010110010111請輸入系統(tǒng)碼n的值n=15請輸入系統(tǒng)碼k的值k=11生成矩陣G=Columns1through81010100001100100111000101100000110010000010100001101000000110000101100000111000011110000Columns9through1500000000000000000000000000001000000010000000100000001000000010000000100000001校驗矩陣H=Columns1through810001011010001110010111000010000Columns9through151010101011001100011111111111實驗二循環(huán)碼一、實驗題目Wehavealreadylearnedhowtoencodeanddecodecycliccodes.Pleaseusethegeneratorpolynomialg(x)=1+x+x2+x4toconstructa(7,3)code.Andifthereceivedcodevectoris[1100111],howtodecodeit?Usec/MATLAB/HDLlanguagetorealizetheencodinganddecodingsystem.二、實驗程序算法設(shè)計：通過計算自己將生成矩陣G輸入到計算機(jī)，然后輸入要傳輸?shù)男畔，利用c=mG自動生成碼字c。再利用G求出H用來譯碼，自己將接受的序列輸入計算機(jī)，利用s=v*H’，在求出e，利用c=v+e得出正確的碼字。Matlab程序：clc;disp('通過計算（7,3）循環(huán)碼的生成矩陣G=');disp('[1110100;0111010;1101001]');disp('請輸入（7,3）循環(huán)碼的生成矩陣');G=input('G=');[k,n]=size(G);r=n-k;disp('請輸入需傳送的信息m，如[110011]');m=input('m=');%判斷輸入信息是否正確l=length(m);if(mod(l,k))disp('輸入信息有誤');elsege=l/k;%將輸入序列轉(zhuǎn)化成矩陣mtemp1=[];fori=1:getemp1(i,:)=m(k*(i-1)+1:i*k);endm=temp1;c=mod(m*G,2);%碼字%求校驗矩陣HP=G(:,1:r);H=[eye(r),P'];disp('輸入序列');mdisp('生成矩陣');Gdisp('校驗矩陣');Hdisp('譯碼矩陣');cenddisp('敲回車鍵繼續(xù)');pause%--------------解碼-------------%disp('請輸入接收序列y，如[1100111]');y=input('y=');%將y轉(zhuǎn)化成矩陣l=length(y);ge=l/n;temp2=[];fori=1:getemp2(i,:)=y(n*(i-1)+1:i*n);endy=temp2;s=mod(y*H',2);e=s*pinv(H');fori=1:geforj=1:nif(e(i,j)>=0.5)e(i,j)=1;elsee(i,j)=0;endendendf=0;fori=1:nif(e(i)==1)f=f+1;endendif(f==1)disp('檢測到一個錯誤，可以糾錯');cc=mod(y+e,2);sc=cc(:,r+1:n);disp('接收序列');ydisp('差錯圖樣');edisp('估計值');ccdisp('譯碼序列');scelseif(f==2)disp('檢測到兩個錯誤，無法糾錯');elsecc=mod(y+e,2);sc=cc(:,r+1:n);disp('接收序列');ydisp('差錯圖樣');edisp('估計值');ccdisp('譯碼序列');scend三、實驗結(jié)果請輸入（7,3）循環(huán)碼的生成矩陣G=[1110100;0111010;1101001];請輸入需傳送的信息m，如[110011]m=[110011];輸入序列m=110011生成矩陣G=111010001110101101001校驗矩陣H=1000101010011100101100001011譯碼矩陣c=10011101010011敲回車鍵繼續(xù)y=[0100110];檢測到一個錯誤，可以糾錯接收序列y=0100110差錯圖樣e=0000001估計值cc=0100111譯碼序列sc=111當(dāng)接收序列為[0100010]時，結(jié)果如下：y=[0100010];檢測到兩個錯誤，無法糾錯四、存在的問題及分析 本程序在糾正一位錯誤時，可以很好的糾正錯誤。但是在接收到有兩比特錯誤的碼字時，有個別兩比特錯誤的碼字會出現(xiàn)問題。通過分析驗證錯誤主要在于以下一段程序：e=s*pinv(H');fori=1:geforj=1:nif(e(i,j)>=0.5)