2021年山東省臨沂市中考數(shù)學真題（無答案）

2021年臨沂市初中學業(yè)水平考試試題

數(shù)學

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共8頁，滿分12分，考試時間120分鐘，答卷前，

考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置，考試結

束后，將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分.

第I卷（選擇題共42分）

選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.

1.的相反數(shù)是（）

2

A.--B.-2C.2D.-

22

2.2021年5月150,天問一號探測器成功著陸火星，中國成為全世界第二個實現(xiàn)火星著

陸的國家.據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000km,將數(shù)據(jù)55000000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.5.5xlO6B.0.55x10sC.5.5xlO7D.55xl06

3.計算2a'?5^的結果是（）

A.10/B.10/C.7/D.7a$

4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.B.C.D.

5.如圖，在ABcr>中，ZA￡C=40°,CB平分ZDCE,則NA3c的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.60°D.90°

6.方程d-x=56的根是()

A.f=7,X2=8B.x}=7,x2=-8C.%]=-7,x2=8D.%)=-7,七=一8

不等式9<x+l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

7.)

-<>1--------?------>

-2-10-2-10

A.B.

<------>

0

C.D.

8.計算3的結果是（)

ba

4abh

A.——BC.D.

b-1aa

如圖，點A,8都在格點上，若比二4蛆，則AC的長為（

9.)

3

C.2岳D.35

3

10.現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒,至少有一盒過期的概率是

)

A-\B-1c-iD-i

11.如圖，PA.P8分別與O相切于A、B,NP=70。，C為_）O上一點，則NACB的

A.1100B.1200C.125°D.130°

12.某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的掃地機器人.3型機器人比A型機器人每小時

的清掃面積多50%；清掃100m?所用的時間A型機器人比5型機器人多用40分

鐘.兩種型號掃地機器人每小時分別清掃多少面積？若設A型掃地機器人每

小時清掃xn?,根據(jù)題意可列方程為（）

10010021002100

A.=------1—B.+—=

0.5xx30.5%3X

10021001001002

C.------十D.+一

X31.5%X1.5%3

13.已知下列結論：①②a?〉。?；③若力＜0,則口+。＜力；④若。＞0,則

其中正確的個數(shù)是（）

ah

A.1B.2C.3D.4

14.實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢,

實際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關系.下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象,

據(jù)此可計算32mg鐳縮減為Img所用的時間大約是（）

C.8100年D.9720年

第n卷（非選擇題共78分）

注意事項：

1.第U卷分填空題和解答題.

2.第D卷所有題目的答案，考生必須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得

分.

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

15.分解因式：2a'-8。=.

16.比較大小：2瓜5（選填"=”、“<”）.

17.某學校八年級（2）班有20名學生參加學校舉行的“學黨史、看紅書”知識競賽，成績

統(tǒng)計如圖.這個班參賽學生的平均成績是.

18.在平面直角坐標系中，的對稱中心是坐標原點，頂點A、8的坐標分別是（-1,1）、

（2,1）,將，ABC。沿x軸向右平移3個單位長度，則頂點C的對應點G的坐標是.

19.數(shù)學知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應用，下列實例所應用的最主要的幾何知識，說法正確

的是（只填寫序號）.

①射擊時，瞄準具的缺口、準星和射擊目標在同一直線上，應用了“兩點確定一條直線”;

②車輪做成圓形，應用了“圓是中心對稱圖形”：

③學校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成,應用了“菱形的對角線互相垂直平分”;

④地板磚可以做成矩形，應用了“矩形對邊相等”.

??

三.解答題（本大題共7小題，共63分）

20.（本小題滿分7分）

計算|—亞|+（0—1）2—（72+-）2.

22

21.（本小題滿分7分）

實施鄉(xiāng)村振興計劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展進入了快車道，為了解梁家?guī)X村今年一季

度經(jīng)濟發(fā)展狀況，小玉同學的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機抽取了20戶，收集到

他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：

0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.69

0.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89

研究小組的同學對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，得到下表：

分組頻數(shù)

0.654V0.702

0.70?0.753統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

0.754V0.801數(shù)值0.84Cd

0.80Wx<0.85a

0.854V0.904

0.90?0.952

0.95?1.00b

（1）表格中：a=,b=..,c=.,d=.

（2）試估計今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；

（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請說明

理由.

22.（本小題滿分7分）

如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋

的拐角另一側的A處駛來，已知CM=3cm,CO=5cm,DO=3cm,乙4。。=70°,汽車從A處

前行多少米才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù):sin37°=0.60,cos37°^0.80,tan37°=0.75；sin700=0.94,cos70°=0.34,

tan70°七2.75）

23.（本小題滿分9分）

已知函數(shù)y=13x,-l<x<l

(1)畫出函數(shù)圖象;

列表：

X

y???

描點,連線得到函數(shù)圖象:

(2)該函數(shù)是否有最大或最小值?若有，求出其值，若沒有，簡述理由；

(3)設(再,)]),(>2，必)是函數(shù)圖象上的點，若%+々=0，證明：X+%=0?

24.(本小題滿分9分)

如圖，已知在。。中，AB=BC^CD,0C與相交于點￡

求證：（1）AD//BC

（2）四邊形3CDE為菱形.

25.（本小題滿分11分）

公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速

后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度u（單位：m/s）與時間f（單位：s）的關系分別可以用二次

函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示.

（1）當甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？

（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？

26.（本小題滿分13分）

如圖，已知正方形ABC。，點E是BC邊上一點，將AABE沿直線AE折疊，點8落在

F處,連接BF并延長，與ND4尸的平分線相交于點”，與4E,CQ分別相交于點G,M,

連接HC

(1)求證：AG=GH；

(2)若AB=3,BE=\,求點D到直線BH的距離；

(3)當點E在3c邊上(端點除外)運動時，/8HC的大小是否變化?為什么？

2021年河北省中考數(shù)學試卷

一、選擇題(本大題有16個小題，共42分。1?10小題各3分，11?16小題各2分。在

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.（3分）如圖，已知四條線段a,h,c,d中的一條與擋板另一側的線段機在同一直線

C.cD.d

2.（3分）不一定相等的一組是（)

A?a+b與b+ciB.3a與a+a+a

C.1與a”。D.3(a+6)與3a+b

3.（3分）已知〃>小則一定有-4〃口-4。，“口”中應填的符號是（）

A.>B.<C.2D.=

4.(3分)與正2_22_]2結果相同的是()

A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1

5.（3分）能與-（3-巨）相加得o的是（)

45

A-1-1B.2+3c.-A+.3D.-A+A

45545445

6.（3分）一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）

C.C代D.8代

7.（3分）如圖1,因ABCD中，AD>AB,/ABC為銳角.要在對角線BD上找點N,M,

使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案

()

取BZ）中點。，作作」V」/Z）于N：作分別平分

BN=NOQM=\IDC憶L5D于“W：ZB.4D.ZBCD

圖2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

8.（3分）圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示,

此時液面48=（)

水

平線

圖1圖2

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

9.（3分）若加取1.442,計算對一3班一98班的結果是()

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

10.（3分）如圖，點。為正六邊形ABCDEF對角線FQ上一點,SMFO=8,S&CDO=2,

則S正六邊邊A8COEF的值是（）

A.20B.30

C.40D.隨點。位置而變化

11.（2分）如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數(shù)依次為

a\,42，。3，44，。5，則下列正確的是（）

aiai的04。5

A.。3>0B.|的|=|a4|

C.+42+43+44+45=0D.碩+45<0

12.（2分）如圖，直線/,m相交于點O.P為這兩直線外一點，且OP=2.8.若點P關

于直線/,”的對稱點分別是點P1,尸2,則P，P2之間的距離可能是（）

13.（2分）定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

己知：如圖，NAC￡>是△A8C的外角.求證：ZACD=ZA+ZB.

證法1：如圖，

VZA+ZB+ZACB=180°（三角形內(nèi)角和定理）,

又?.?NACD+/ACB=180°（平角定義），

AZACD+ZACB^ZA+ZB+ZACB（等量代換）.

AZACD^ZA+ZB（等式性質(zhì)）.

證法2：如圖，

VZA=76°,ZB=59°,

且乙48=135°（量角器測量所得）

又..T35°=76°+59°（計算所得）

AZACD=ZA+ZB（等量代換）.

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理

14.（2分）小明調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖

2（柱的高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應填的顏

色是（）

圖1圖2

A.藍B.粉C.黃D.紅

15.（2分）由（上工-工）值的正負可以比較A=」也與上的大小，下列正確的是（）

2+c22+c2

A.當c=-2時，A=—B.當c=0時，AW工

22

C.當c<-2時，A>1.D.當c<0時，A<A

22

16.（2分）如圖，等腰△AOB中，頂角/AOB=40°,用尺規(guī)按①到④的步驟操作：

①以。為圓心，為半徑畫圓；

②在。。上任取一點P（不與點A,8重合），連接AP；

③作AB的垂直平分線與。0交于M,N；

④作AP的垂直平分線與。。交于E,F.

結論I：順次連接M,E,N,F四點必能得到矩形；

結論II:。0上只有唯一的點P,使得S扇形FOM=Swf〃OB.

對于結論I和II,下列判斷正確的是（）

A.I和n都對B.I和I［都不對C.I不對II對D.I對II不對

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）

17.（4分）現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）.

（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為;

（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊,

還需取丙紙片塊.

18.（4分）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與8。的交點為C,且/A,NB,

NE保持不變.為了舒適，需調(diào)整/￡）的大小，使NEMD=110°,則圖中應

（填“增加”或“減少”）度.

30°

19.（4分）用繪圖軟件繪制雙曲線m-.y=也與動直線I：y=a,且交于一點，圖1為a=

x

8時的視窗情形.

（1）當”=15時，/與加的交點坐標為；

（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點。始終在視窗中心.

例如，為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼墓?，?/p>

2

可視范圍就由-15Wx<15及-10<yW10變成了-30<xW30及-20WyW20（如圖

2）.當〃=-1.2和4=-1.5時，/與機的交點分別是點A和B,為能看到機在A和B

之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼墓?，則整數(shù)k

圖1圖2

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（8分）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購

進m本甲種書和〃本乙種書，共付款。元.

（1）用含根，〃的代數(shù)式表示Q；

（2）若共購進5義IO4本甲種書及3X103本乙種書，用科學記數(shù)法表示。的值.

21.（9分）已知訓練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個，設A品牌乒乓球有x

個.

（1）淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：

101-x=2x.請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；

（2）據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的方法說明

A品牌球最多有幾個.

22.（9分）某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示.嘉淇進入展廳后開始自由參觀，每走

到一個十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同.

（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；

（2）補全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大.

北

■?東

結果朝向西

圖1圖2

23.（9分）如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點尸）始終以

3kmimin的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點。）一直保持

在I號機P的正下方.2號機從原點0處沿45°仰角爬升，到4hn高的A處便立刻轉(zhuǎn)

為水平飛行，再過1加〃到達8處開始沿直線8c降落，要求1加"后到達C（10,3）處.

（1）求OA的人關于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號機的爬升速度；

（2）求8c的人關于s的函數(shù)解析式，并預計2號機著陸點的坐標；

（3）通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少.

24.（9分）如圖，的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為A”

（〃為1?12的整數(shù)），過點的作。。的切線交4Ali延長線于點P.

（1）通過計算比較直徑和劣弧后后長度哪個更長；

（2）連接A7A”，則的41和以I有什么特殊位置關系？請簡要說明理由；

（3）求切線長抬7的值.

25.（10分）如圖是某同學正在設計的一動畫示意圖，x軸上依次有A,O,N三個點，且

AO=2,在ON上方有五個臺階Ti?仆（各拐角均為90°）,每個臺階的高、寬分別是

1和1.5,臺階T\到x軸距離OK=10.從點A處向右上方沿拋物線L-.y=-/+4x+12

發(fā)出一個帶光的點P.

（1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；

（2）當點尸落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大

高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階公有交點；

（3）在x軸上從左到右有兩點D,E,且DE=\,從點E向上作EBLx軸，且BE=

2.在沿x軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點P能落在邊3。

（包括端點）上，則點B橫坐標的最大值比最小值大多少？

［注：（2）中不必寫x的取值范圍J

26.（12分）在一平面內(nèi)，線段48=20,線段8c=CO=D4=10,將這四條線段順次首尾

相接.把AB固定，讓繞點A從AB開始逆時針旋轉(zhuǎn)角a（a>0°）到某一位置時，

BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應的位置.

論證：如圖1,當時，設A8與交于點O,求證：4。=10；

發(fā)現(xiàn)：當旋轉(zhuǎn)角a=60°時，NACC的度數(shù)可能是多少？

嘗試：取線段C。的中點M,當點M與點B距離最大時，求點例到AB的距離；

拓展：①如圖2,設點。與B的距離為d,若NBCO的平分線所在直線交AB于點P,

直接寫出3尸的長（用含d的式子表示）；

②當點C在AB下方，且A。與C￡＞垂直時，直接寫出a的余弦值.

B

備用圖2

2021年河北省中考數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1?10小題各3分，11?16小題各2分。在

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.（3分）如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側的線段在同一直線

C.cD.d

【解答】解：利用直尺畫出圖形如下:

可以看出線段a與m在一條直線上.

故答案為：a.

故選：A.

2.（3分）不一定相等的一組是（）

A.a+b與b+aB.3a與a+a+a

C./與D.3(〃+Z?)與3〃+。

【解答】解：A：因為。+。=＞小所以A選項一定相等;

B：因為〃+〃+4=3〃，所以B選項一定相等；

C：因為。?〃?〃=）,所以。選項一定相等；

D：因為3（a+b）=3〃+30,所以3（a+b）與不一定相等.

故選：D.

3.（3分）已知則一定有-4“口-4b,“口”中應填的符號是（）

A.>B.<C.\D.=

【解答】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以負數(shù)，不等號的方向改變.

'：a>b,

-4a<~4b.

故選：B.

4.（3分）與132_22_]2結果相同的是（）

A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1

【解答】解：,淤一？2-/=V9-4-1=^4=2,

V3-2+1=2,故A符合題意；

V3+2-1=4,故B不符合題意；

73+2+1=6,故C不符合題意；

V3-2-1=0,故。不符合題意.

故選：A.

5.（3分）能與-（3-旦）相加得0的是（）

45

A.一旦一旦B.旦+旦C.一旦+與D.-3+2

45545445

【解答】解：-（旦-旦）=-3+旦，與其相加得0的是-3+且的相反數(shù).

454545

-3+g的相反數(shù)為+3-2，

4545

故選：C.

6.（3分）一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

B

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

A與點數(shù)是1的對面，B與點數(shù)是2的對面，C與點數(shù)是4的對面，

???骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,

???A代表的點數(shù)是6,8代表的點數(shù)是5,C代表的點數(shù)是4.

故選：A.

7.(3分)如圖1,團中，AD>AB,/ABC為銳角.要在對角線8。上找點MM,

使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案

()

作且ML5D于N：作，YCA份別平分

：/BAD./BCD

I__________________________________

圖2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

【解答】解：方案甲中，連接AC,如圖所示：

?..四邊形A8C。是平行四邊形，。為8。的中點,

：.OB=OD,OA=OC,

,:BN=NO,OM=MD,

：.NO=OM,

四邊形ANCM為平行四邊形，方案甲正確;

方案乙中：

V四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AB//CD,

NABN=NCDM,

'：AN1B,CM±BD,

：.AN//CM,/ANB=NCMD,

在△ABN和△CDW中，

，ZABN=ZCDM

<ZANB=CMD，

AB=CD

：.4ABNQ叢CDM(A4S),

：.AN=CM,

丈：ANUCM,

四邊形ANCM為平行四邊形，方案乙正確;

方案丙中：：四邊形ABC。是平行四邊形，

:.NBAD=/BCD,AB=CD,AB//CD,

：.NABN=NCDM,

平分NBA。，CM平分/BCD,

4BAN=ZDCM,

在△ABN和△CDW中，

<ZABN=ZCDM

<AB=CD，

ZBAN=ZDCM

：.l\ABN烏XCDMCASA),

：.AN=CM,NANB=NCMD,

：.NANM=NCMN,

JAN"CM,

四邊形ANCM為平行四邊形，方案丙正確;

故選：A.

8.（3分）圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示,

此時液面43=（)

圖1圖2

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【解答】解：如圖：過。作OM_LC。，垂足為M,過。作ONJ_AB,垂足為N,

.'./XCDO^ABO,即相似比為里，

AB

?CD=OM

,,而0N，

?.?0M=l5-7=8,ON=ll-7=4,

?CD=OM

*,ABON"

6-8—>?.?

AB4

A8=3,

故選：C.

9.（3分）若加取1.442,計算加-3加-98班的結果是（）

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

【解答】解：：加取1.442,

原式=對義(1-3-98)

=1.442X（-100）

=-144.2.

故選：B.

10.（3分）如圖，點。為正六邊形ABC。即對角線FQ上一點，SAAFO=8,S〉CDO=2,

貝I」S正六邊邊ABCQEF的值是（）

A.20B.30

C.40D,隨點。位置而變化

【解答】解：設正六邊形A8CDE/的邊長為x,

過七作FD的垂線，垂足為M,連接AC,

VZFED=nO°,FE=ED,

：.ZEFD=ZFDE,

：.ZEDF=1.(180°-/FED)

2

=30°,

?..正六邊形ABCQEF的每個角為120°.

AZCDF=1200-NED尸=90°.

同理/4尸。=/段。=/4(7。=90°,

四邊形AFQC為矩形，

"：S^AFO=—FOXAF,

2

SACDO——ODXCD,

2

在正六邊形ABCDEF中，AF=CD,

：.SAAFO+SACDO=LFOXAF+1ODXCD

22

=A(FO+OD)XAF

2

=XFDXAF

2

=10,

：.FDXAF=20,

2

DF=2DM=E，

EM=sin30°DE=2L,

2

:.s正六邊形ABCDEF=S矩形AFdSaEbQ+SaABC

=AFXFD+2S/\EFD

=x9V^+2X—V3x*-kr

22

2

=20+10

=30,

故選：B.

11.（2分）如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數(shù)依次為

。1，。2，。3，。4，〃5，則下列正確的是（）

。2。3。4。5

~~~~~~6~k

A.〃3>0B.|〃i|=|〃4|

C.。[+〃2+〃3+。4+〃5=0D.〃2+〃5<0

【解答】解：-6與6兩點間的線段的長度=6-（-6）=⑵

六等分后每個等分的線段的長度=12+6=2,

??ax，〃2，〃3，44,45表示的數(shù)為：-4,-2,0,2,4,

A選項，碼=-6+2X3=。，故該選項錯誤；

3選項,[-4|W2,故該選項錯誤；

C選項，-4+（-2）+0+2+4=0,故該選項正確；

。選項，-2+4=2>0,故該選項錯誤;

故選：C.

12.（2分）如圖，直線/,相相交于點0.P為這兩直線外一點，且OP=2.8.若點尸關

于直線/,團的對稱點分別是點P，P1,則P,P2之間的距離可能是（）

C.6D.7

【解答】解：連接OPl，OP2,尸1尸2,

?.?點P關于直線/,，"的對稱點分別是點Pl，P2,

，OP1=OP=2.8,OP=OP2=2.8,

OP\+OP1>P\P2,

13.（2分）定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

己知：如圖，NACO是△A8C的外角.求證：ZACD=ZA+ZB.

證法1：如圖,

VZA+ZB+ZACB=180°（三角形內(nèi)角和定理）,

又；/4d）+乙4。8=180°（平角定義）,

AZACD+ZACB^ZA+ZB+ZACB（等量代換）.

AZACD^ZA+ZB（等式性質(zhì)）.

證法2：如圖,

VZA=76°,ZB=59°,

且248=135°（量角器測量所得）

又..T35°=76°+59°（計算所得）

AZACD=ZA+ZB（等量代換）.

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理

【解答】解：?.?證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得

出結論的正確，具有一般性，無需再證明其他形狀的三角形，

的說法不正確，不符合題意；

?.?證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得出結論的正確,

的說法正確，符合題意；

定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，不能用特殊情形來說明，

.?.C的說法不正確，不符合題意；

?.?定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，與測量次解答數(shù)的多少無關，

六。的說法不正確，不符合題意；

綜上，8的說法正確.

故選：B.

14.（2分）小明調(diào)查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖

2（柱的高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應填的顏

色是（）

圖1圖2

A.藍B.粉C.黃D.紅

【解答】解：根據(jù)題意得：

5+10%=50（人）,

16?50%=32%,

則喜歡紅色的人數(shù)是：50X28%=14（人），

50-16-5-14=15（人），

:柱的高度從高到低排列，

...圖2中“（）”應填的顏色是紅色.

故選：D.

15.（2分）由（工工）值的正負可以比較A=±0與工的大小，下列正確的是（）

2+c22+c2

A.當c=-2時，A=—B.當c=0時，A^—

22

C.當c<-2時，A>AD.當c<0時，A<A

22

【解答】解：A選項，當c=-2時，A=±2=-工，故該選項不符合題意；

2+24

B選項，當c=0時，A=—,故該選項不符合題意；

2

c選項，

2+c2

=2+2c_2+c

2（2+c）2（2+c）

—c

2（2+c）'

：c<-2,

.,.2+cVO,cVO,

：.2（2+c）<0,

：.A>1,故該選項符合題意；

2

。選項，當c<0時.，（2+c）的正負無法確定，

.?.A與上的大小就無法確定，故該選項不符合題意;

2

故選：C

16.（2分）如圖，等腰△AOB中，頂角乙408=40。，用尺規(guī)按①到④的步驟操作:

①以。為圓心，0A為半徑1田1圓；

②在。0上任取一點P（不與點A,B重合），連接AP；

③作AB的垂直平分線與交于M,N；

④作4尸的垂直平分線與交于E,F.

結論I：順次連接M,E,N,尸四點必能得到矩形；

結論H:上只有唯一的點P,使得S堪彩FOM=S扇形仞氏

對于結論I和n,下列判斷正確的是（）

A.I和n都對B.I和n都不對c.I不對n對D.I對n不對

【解答】解：如圖，連接EM,EN,MF.NF.

?：0M=0N,0E=0F,

四邊形MENF是平行四邊形，

"EF=MN,

四邊形MEN尸是矩形，故（I）正確，

觀察圖象可知當ZM0F=ZAOB,

:,S朝形F0M=S南彩A0B，

觀察圖象可知，這樣的點P不唯一，故（II）錯誤,

故選：D.

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）

17.（4分）現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）.

（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為一+廿；

（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊,

還需取丙紙片4塊.

【解答】解：（1）由圖可知：一塊甲種紙片面積為次,一塊乙種紙片的面積為序，一塊

丙種紙片面積為必，

...取甲、乙紙片各1塊，其面積和為/+序，

故答案為：a2+b~；

（2）設取丙種紙片x塊才能用它們拼成一個新的正方形，

/+4層+刈6是一個完全平方式，

：.x為4,

故答案為：4.

18.（4分）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與8。的交點為C,且/A,/B,

/E保持不變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使/EH>=110°,則圖中/￡>應減

?。ㄌ睢霸隽凇被颉皽p少”）10度.

【解答】解：延長七人交CD于點G,如圖:

VZACB=180°-50°-60°=70°,

：.ZECD=ZACB=10°.

'//DGF=/DCE+/E,

:?/DGF=700+30°=100°.

VZEFD=110°,NEFD=NDGF+ND,

：.ZD=10°.

而圖中ND=20°,

???/。應減小100.

故答案為：減小，10.

19.(4分)用繪圖軟件繪制雙曲線m：、=段與動直線/：y=a,且交于一點，圖1為。=

x

8時的視窗情形.

(1)當。=15時，/與機的交點坐標為(4,15)；

(2)視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點。始終在視窗中心.

例如，為在視窗中看到(1)中的交點，可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼墓ぃ?/p>

2

可視范圍就由-15WxW15及-10<yW10變成了-30WxW30及-20WyW20(如圖

2).當“=-1.2和〃=-1.5時，/與機的交點分別是點A和&為能