基于物理仿真的布魯氏菌營養(yǎng)機構(gòu)布動畫研究

基于物理仿真的布魯氏菌營養(yǎng)機構(gòu)布動畫研究

隨著計算機科學技術(shù)的發(fā)展和普及，3d游戲和動畫電影已成為21世紀迅速發(fā)展的新興行業(yè)。其中，動態(tài)模擬在現(xiàn)實世界中的各種角色和場景中起著主導作用。虛擬角色建模是3d游戲和動畫電影中的一個重要組成部分。這個模型通常分為骨層、肌肉層、皮膚層和服裝層。只有服裝層占其工作的80%以上。為了將虛擬角色和場景的真實性所表達出來，布置動圖和動畫是不可或缺的。自1998年以來，西格瑪每年舉辦一個關(guān)于服裝技術(shù)的主題，以鼓勵年輕科學家和科學家一起研究。動畫電影在追求“渲染速度”的同時更加強調(diào)“真實感”,而3D游戲中的動畫在追求“真實感”的同時更加強調(diào)交互的“實時性”.為獲得細膩、逼真的布料動畫效果,需要對其進行高精度建模,以表現(xiàn)豐富的運動細節(jié),但高精度的布料模型通常包含大量圖元,導致動畫渲染效率降低.而在3D游戲中實時性和交互性是更為關(guān)鍵的要素,“更實時”是游戲開發(fā)追求的首要目標.然而,目前的硬件性能和算法設計還很難實現(xiàn)高度真實感且實時交互的布料仿真.現(xiàn)有的3D游戲中,開發(fā)人員往往犧牲“真實感”實現(xiàn)“實時性”,使得場景中布料的表現(xiàn)往往與現(xiàn)實世界相去甚遠.布料動畫主要是在計算機中建立布料的虛擬模型,產(chǎn)生逼真的形變和褶皺,從而實現(xiàn)高度真實感和實時的動態(tài)效果.然而,在虛擬世界中所有物體只是計算機內(nèi)存中一個特定的形式化描述,并不占據(jù)任何真實的體積,因此,它們之間很可能錯誤地共享虛擬空間中的相同位置.碰撞檢測和響應就是為避免這種不合理的情形,保持虛擬世界與現(xiàn)實的一致性.碰撞響應在碰撞檢測之后執(zhí)行,其主要作用是針對兩個已經(jīng)發(fā)生碰撞的對象采取某種操作,解除它們之間不應該發(fā)生的穿透.在布料建模方面,早期由于硬件環(huán)境的限制,計算量大的物理建模方法很難實現(xiàn),因此幾何方法因其高效性而得以廣泛采用,但該方法通常能夠生成布料的某些靜態(tài)變形狀態(tài)(如最終懸垂狀態(tài)),但難以獲得一段真實而連貫的復雜變形動畫,且表示的褶皺顯得不太自然,在布料動畫領(lǐng)域的應用受到一定的限制.然而,布料幾何模型簡單、高效的特點卻使它在工業(yè)應用領(lǐng)域特別是布料CAD中得到了廣泛的應用,隨著計算機硬件性能及圖形學技術(shù)的提高,越來越多的研究者傾向于采用物理方法來模擬布料,將布料視為連續(xù)彈性介質(zhì)(如彈性變形模型、有限元模型等)或由相互作用的非連續(xù)粒子組成(如質(zhì)點-彈簧模型等),其運動可看作各種力的作用的結(jié)果.物理方法因其對于布料動態(tài)過程極強的表現(xiàn)力而得到廣泛關(guān)注.近年來有關(guān)布料動畫建模和仿真技術(shù)的研究大多采用物理模型的框架.盡管不同的物理建模方法對于布料的表達方式不盡相同,但大多根據(jù)牛頓運動定律計算布料運動的基本形態(tài),并據(jù)此進行碰撞檢測與響應.針對動力學方程求解和碰撞檢測與響應處理的復雜性,許多研究人員對該模型進行改進,在仿真的真實感、穩(wěn)定性和實時性等方面都取得了很大的進展,但仍存在一系列有待解決的問題.本文將從力學模型的構(gòu)造、動力學微分方程的求解以及碰撞檢測與響應這3個方面出發(fā),系統(tǒng)地總結(jié)基于物理仿真的布料動畫的基本理論和方法,分析討論現(xiàn)有布料動畫的生成原理、存在的問題和發(fā)展趨勢.1彈簧對布置結(jié)構(gòu)的影響構(gòu)建能夠表達布料變形特性的力學模型是服飾動畫首先要考慮的基礎(chǔ)問題.早期由Terzopoulos等人提出的彈性變形模型是一種連續(xù)體模型.由于不能解決布料的大變形以及非線性約束問題,該模型只能模擬較為簡單的窗簾懸掛、旗幟飄動,并未真正得到推廣.另一種連續(xù)體模型有限元方法具有很高的真實感但數(shù)值求解和碰撞檢測的處理相當復雜,計算量太大不能滿足實時的要求.實際上,即使利用最為復雜的連續(xù)體模型也很難準確地描述布料某些變形行為,如褶皺和屈曲等.從現(xiàn)有文獻來看尚未見用有限元方法仿真完整的衣服穿著效果.質(zhì)點-彈簧模型是一種表示簡單、適合表現(xiàn)柔性材料動態(tài)的模型,在現(xiàn)有的布料動畫中得以廣泛應用.對于該模型的研究和改進已有多年的歷史,但是,其真實感和實時性的融合性研究進展不大.Provot基于規(guī)則四邊形網(wǎng)格利用質(zhì)點-彈簧模型建立柔性布料變形仿真模型,其連接結(jié)構(gòu)如圖1所示.其中質(zhì)點之間通過以下3種類型的彈簧連接:1)結(jié)構(gòu)彈簧也叫拉伸彈簧,如圖1(a)所示,為了保持質(zhì)點間初始狀態(tài)時的距離,起到固定布料結(jié)構(gòu)的作用;2)剪切彈簧,如圖1(b)所示,為了防止布料在自身平面內(nèi)不真實的扭曲變形而給定的剪切剛性;3)彎曲彈簧,如圖1(c)所示,連接經(jīng)向和緯向間隔相鄰質(zhì)點,使布料在該點處的邊緣圓滑.該方法建模直觀、計算簡單,模擬效率比基于彈性變形模型的方法有明顯提高,適合實時動畫生成和用戶交互,但存在以下兩個主要問題:1)通常只能用于生成矩形幾何體,表達材料的彎曲和各向異性較為困難;2)“超彈性形變”問題,即在一定條件下的高彈性變形率使得布料表現(xiàn)出像口香糖一樣不真實的變形效果.對于其中的各向異性問題,Baraff等人構(gòu)造了針對任意三角網(wǎng)格的質(zhì)點-彈簧模型,通過定義拉伸力、剪切力和彎曲力,在算法速度和仿真效果上獲得很大的進展,但由于不考慮布料真實的材料特性參數(shù),無法模擬不同材質(zhì)和風格布料對穿著效果的影響.對于“超彈性形變”問題,Provot采用動態(tài)修正粒子的位置以保證彈簧不至于產(chǎn)生過度伸長.然而,當布料局部受力非常大或者“超彈性形變”現(xiàn)象在布料表面大規(guī)模出現(xiàn)時,這種方法就顯得無能為力.后來的大多數(shù)改進方案采用兩步走的策略來體現(xiàn)非線性,先用較小的拉伸系數(shù),在動力學微分方程求解后再進行彌補,增加一些約束條件來限制被拉伸的程度.近期Goldenthal等人使用帶約束條件的拉格朗日乘數(shù)法很好地解決了布料的“超彈性形變”問題.基于物理仿真的布料動畫研究也引起國內(nèi)眾多專家學者的重視羅笑南教授的課題組在國內(nèi)較早開展布料動畫研究,做了一系列開創(chuàng)性的工作.鐘躍崎等人提出實時渲染的三維布料及服裝CAD系統(tǒng)建模方法,獲得較為理想的具有真實感的布料懸垂仿真圖形.紀峰等人采用補償力法解決“超彈性形變”問題,對機織布料的變形形態(tài)進行模擬.劉卉等人克服了原有模型對服裝布料的材料性能表達單一的缺點,考慮了各種力學性能和結(jié)構(gòu)因素對服裝外觀的影響,實現(xiàn)了較復雜的服裝外型.蔡洪斌等人采用簡單移動質(zhì)點位置、松弛迭代的方法建立模型的約束,模型的求解則選用了穩(wěn)定的Verlet積分法提高仿真速度.清華大學計算機圖形學與幾何計算研究組在可展曲面建模、動態(tài)仿真、柔性加工、服裝CAD設計等方面做了一系列具有影響力的工作,為布料動畫的研究提供了理論支持.成遲薏等人把描述非剛體運動的半剛性桿相互連接來得到窗簾的模型,取得接近實時的計算速度,而且保證了畫面的視覺效果.周川等人針對實時布料動畫應用提出快速穩(wěn)定的求解算法,利用粒子系統(tǒng)的特點將系統(tǒng)線性方程組轉(zhuǎn)化為規(guī)模較小的許多子方程,并用靈活快速的迭代框架進行求解,整個數(shù)值計算的效率大大提高.朱小龍等人、毛天露等人根據(jù)服裝動畫樣本數(shù)據(jù)中服裝與人體發(fā)生位置沖突的信息,對服裝與人體的運動相關(guān)性進行分析,建立支持實時計算且效率可動態(tài)控制的服裝動畫計算模型.葉軍濤等人對布料網(wǎng)格上過度拉伸問題展開研究,通過增加約束條件的方法限制被拉伸的程度,顯著提高了布料動畫的真實感.2解的唯一性、邊界值條件以及混合對物理模型建立動力學微分方程之后,需求解常微分方程不斷地更新網(wǎng)格節(jié)點的位置.由微分方程理論可知,解的唯一性并非僅由方程本身確定,還需要引入邊界值條件進行約束,進而也會導致不同的求解方法.總的來說可歸結(jié)為4類:顯式數(shù)值積分方法、隱式數(shù)值積分方法、半隱式數(shù)值積分方法和混合積分方法.2.1積分步長的影響顯式數(shù)值積分采用差商代替微商的近似方法來進行數(shù)值計算,具有較低的計算復雜度.為了保證模擬過程的數(shù)值穩(wěn)定性,通常采用小積分步長或者降低彈簧剛度的方法.布料動畫中取小的積分步長意味著獲得單位時間長度動畫所需計算次數(shù)會大大增加;而另一方面,取小的彈簧剛度則會形成布料的“超彈性形變”現(xiàn)象,導致模擬結(jié)果的真實感明顯降低.2.2逆矩陣估計算隱式數(shù)值積分認為質(zhì)點的位置關(guān)系是有聯(lián)系的,這些質(zhì)點作為一個系統(tǒng)在同一個時間步長內(nèi)同時求解.Baraff等人在不降低剛度的條件下取得較大的積分步長,減少迭代次數(shù),保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性.然而隱式方法的實現(xiàn)涉及求解巨型稀疏線性方程組,計算復雜性和計算量遠遠超過同階顯式方法,并需對系統(tǒng)及算法所需的狀態(tài)進行存儲,對計算機的硬件性能要求很高.為此,Desbrun等人提出逆矩陣預計算的策略,有效避免了線性方程組的求解過程,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.Volino等人提出了修正的隱式中點方法,在不顯著增加計算復雜性的條件下提高模擬精度,但需要系統(tǒng)分配額外的存儲空間保存上一步的模擬狀態(tài).從數(shù)值方法的理論可知,隱式方法比顯式方法能使系統(tǒng)具有高得多的穩(wěn)定性,同時能快速趨于平衡.但是,從模擬精度來看,隱式積分方法引入了較多的近似,由此造成的過度阻尼問題會嚴重影響模擬質(zhì)量.Kang等人進一步將力導數(shù)的計算精確化,通過判斷當前彈簧拉伸和壓縮的狀態(tài)分別選用不同計算式,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定和不顯著增加計算量的情況下有效地改善原有算法的模擬質(zhì)量.2.3半隱式baraffBaraff等人引入半隱式積分方法結(jié)合共軛梯度法來求解動力學微分方程.Desbrun等人將彈簧力分解為線性和非線性部分,線性方程組的系數(shù)矩陣變?yōu)橐粋€恒矩陣,可以提前計算出其逆矩陣并直接求出方程組的解.與Baraff的方法相比該算法的效率很高.Choi等人將Baraff的半隱式框架應用到質(zhì)點-彈簧系統(tǒng)中,獲得在較大的積分步長下高度的真實感和穩(wěn)定性.Oh等人引入人為內(nèi)阻尼力,有效解決了半隱式方法求解造成的過度阻尼問題,但該力在增強系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時卻極大地破壞了模擬的真實感.由于該方法每個積分步內(nèi)都需要求解一個規(guī)模龐大的線性方程組,導致單步計算開銷很大.使得布料非線性變形的誤差非常大,而且布料表面褶皺的生成大量減少.2.4混合積分方法引入混合積分方法的主要目的是結(jié)合顯式和隱式方法各自的優(yōu)勢,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下提高計算效率,為此需要將微分方程分解為剛性和非剛性兩部分,其中剛性部分用比較耗時的隱式方法來處理,而非剛性部分則采用快速的顯式積分.Eberhardt等人將混合積分方法應用到布料模擬的動力學常微分方程求解.該方法比Desbrun的預計算逆矩陣策略稍快,但仍然無法對大規(guī)模的質(zhì)點-彈簧系統(tǒng)進行實時模擬.Meyer等人采用混合積分方法,對基于物理的模型進行優(yōu)化計算,實現(xiàn)了快速的碰撞檢測和響應.Bridson等人、Hauth等人、Boxerman等人以犧牲一點穩(wěn)定性為代價來提高效率.陳旿等人通過采用預條件共軛梯度法進行數(shù)值積分,把解線性方程組簡化為代數(shù)運算,提高了計算速度.聶卉等人將質(zhì)點受力分為兩部分,線性部分采用近似的隱式積分求解,非線性部分則采用顯式解法,有效解決了布料仿真中的剛性問題.葉軍濤等人提出加快數(shù)值計算的算法,預處理子是通過原始矩陣去掉幾個次對角線得到的,該方法將微分方程分離成線性和非線性兩部分,分別用顯式和隱式方法來求解,從而能相應減少計算量.3仿真方法的選擇碰撞檢測和響應處理是布料仿真的關(guān)鍵和難點問題,其解決方法的優(yōu)劣直接影響到布料仿真的實時性和精確性.對于一般虛擬物體的碰撞檢測和響應的研究已取得了很大進步,但對于布料而言,這些碰撞檢測和響應方法大多不再適用.3.1仿真的有效性問題目前,相關(guān)研究工作的重點主要放在包圍體類型的選擇、層次樹的構(gòu)造和更新、碰撞遍歷查詢方式以及對自碰撞問題處理的適應性等幾個方面.由于層次結(jié)構(gòu)頻繁更新,在所有的包圍體類型中,k-DOP方法在緊密性、檢測速度和檢測精度方面都具有較高的性能,而AABB法則在檢測速度和適用范圍方面略勝一籌.另外,四叉樹或者八叉樹的結(jié)構(gòu)在整體性能上優(yōu)于二叉樹.葉軍濤等人在文獻基礎(chǔ)上對其進行優(yōu)化改進,設計了基于八叉樹的算法,檢測效率有了一些提高.Jain等人對碰撞檢測算法延伸至多分辨率碰撞處理取得了成功,但沒有考慮力學特性的仿真.Volino和Magnenat-Thalmann采用統(tǒng)計方法來決定需要糾正的布料位置,仿真的效率和真實感有待提高.Volino等人提出用相交輪廓最小化方法解決表面碰撞問題,提高了處理相交的速度,但結(jié)果仍不夠理想,布料表面之間仍然存在少許相交情況.Wicke等人提出了一種無歷史的布料碰撞處理算法,使用全局相交分析(GIA)方法解決了有邊界的布料相交問題.但對于一些比較復雜的相交情況,該算法會導致奇怪的伸展行為發(fā)生而大大影響真實感.Huh等人研究快速運動的布料碰撞問題,解決了布料在快速運動過程中的聚塊問題,實現(xiàn)了真實感更高、運動狀態(tài)更加自然的布料動畫,實時性還有待提高.Tang等人提出法向錐和孤集的方法減少相鄰三角片間不必要的判斷,提高計算效率.Harmon等人提出了不同于剛性作用區(qū)域的新方法,試圖將所有的碰撞在單一循環(huán)內(nèi)全部解決,他們的工作為該問題的解決提供了一個全新的思路.該研究作為對Bridson等人工作的改進,大大提高了算法的魯棒性.隨后的研究更多地考慮物理意義,將各個三角片近似看作剛體,通過動量或沖量計算得到新的碰撞速度和位置.在自碰撞處理方面,Provot認為在一個曲面小區(qū)域中,如果曲率足夠小則在這塊區(qū)域內(nèi)不會發(fā)生布料自碰撞現(xiàn)象;當夾角超過預設閾值時才可能會發(fā)生碰撞.Baraff針對布料的自碰撞問題,提出了新的全局交叉分析解決方案.只需對每種情況進行處理就可將布料交叉的錯誤糾正過來.但是當布料的分辨率不夠高時會出現(xiàn)錯誤.最近,Schvartzman等人在Volino和Magnenat-Thalmann工作的基礎(chǔ)上,針對自碰撞檢測提出一種新的層次化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法,實現(xiàn)了高效的自碰撞檢測.3.2基于gpu的碰撞檢測經(jīng)過該領(lǐng)域眾多學者的努力,碰撞檢測和響應技術(shù)的準確性和穩(wěn)定性得到了極大的提高.然而由于該問題本身的復雜性,算法往往難以做到實時計算,使得碰撞處理成為影響現(xiàn)有布料動畫系統(tǒng)效率的瓶頸.因此,很多的研究工作集中在簡化處理和加速技術(shù)上.Kang等人采用一些簡化的碰撞技術(shù),計算速度相當快,但是自碰撞檢測和處理則不盡人意.基于圖像空間的碰撞檢測算法實現(xiàn)比較簡單,隨著圖形硬件的飛速發(fā)展,眾多學者開始考慮將碰撞檢測轉(zhuǎn)移到GPU上進行.Govindaraju等人提出的CULLIDE算法是利用GPU的遮擋查詢功能,在線性時間內(nèi)實現(xiàn)碰撞檢測.隨后在SIGGRAPH2005上提出基于集合的自碰撞檢測方法,采用預處理的方法將網(wǎng)格劃分為多個集合.Choi等人采用GPU來處理三角片對的比較計算,使用層次編碼方案有效避免了使用層次結(jié)構(gòu)帶來的輔助空間的創(chuàng)建和維護,實現(xiàn)快速的自碰撞檢測.Harada等入引入光滑粒子動力學(SPH)方法實現(xiàn)布與流體耦合的實時動態(tài)仿真.Huang等人采用改進的質(zhì)點-彈簧模型模擬水下布料的浸泡效果和布料與水的互動狀態(tài),輔以GPU加速可以實現(xiàn)大流動力作用下大規(guī)模布料的實時動態(tài)模擬.閆燕等人提出的碰撞檢測及相應的響應算法,不僅在直觀上有很好的物理解釋,而且簡單易行,計算量小,可以實現(xiàn)實時模擬,對于很多復雜的碰撞情況可以統(tǒng)一處理.顧爾丹等人考慮了布料的非理想彈性屬性和變化的空氣流作用力,提出基于質(zhì)點-彈簧模型的動態(tài)模擬方法,并針對服裝和人體的碰撞問題提出新的碰撞檢測算法.林建貞等人采用質(zhì)點-彈簧模型,結(jié)合基于Catmull-Clark準則的局部自適應細分進行碰撞檢測和響應,在效率和真實感之間取得了很好的折中.孫守遷等人提出一種快速處理三維服裝仿真中角色與服裝碰撞的方法,能夠滿足交互式實時仿真環(huán)境的需求.對于大規(guī)模復雜場景中布料動畫的碰撞處理還需要進一步探討.朱小龍等人通過為服裝模型的每個頂點建立可能發(fā)生位置沖突的人體模型面片候選集,利用候選集的母子雙層結(jié)構(gòu)剔除絕大多數(shù)不可能發(fā)生沖突的圖元,實現(xiàn)實時的碰撞檢測.4難以兼顧的矛盾當前的布料動畫技術(shù)在模型稍大時不能滿足在三維游戲、動畫電影等應用中交互式地、實時地生成動畫的要求.在獲得更為豐富的服飾細節(jié)信息同時降低時間和內(nèi)存消耗,取得真實感和高效性之間存在難以兼顧的矛盾,主要體現(xiàn)在以下方面:4.1對不同材料模型的模擬滿足真實感需求是布料動畫的一個關(guān)鍵問題,主要取決于物理模型對于布料各種行為特性的表現(xiàn)力.而現(xiàn)有的即使利用最為復雜的連續(xù)體模型也很難準確地描述布料某些變形行為,如褶皺和屈曲等.質(zhì)點-彈簧模型是一種表示簡單、易于構(gòu)建且已被很好理解的柔性材料動態(tài)建模方法.對于該模型的研究和改進已有多年的歷史,但是,其真實感和實時性的融合性研究進展不大.對于動畫生成的視覺效果,其中一個比較重要的因素是如何表現(xiàn)布料的褶皺.Volino等人提出的模型其內(nèi)力的計算和Terzopoulos等人提出的模型不同,可以處理布匹跌落地上時產(chǎn)生的褶皺,模擬演員的穿衣、脫衣等多種復雜情況.該模型算法容易實現(xiàn),計算效率較高,但反映材料特性比較困難.Eberhardt等人修改了上述模型,將其運用到針對布料的變形模擬,使計算速度得到了很大的提高.線性跨失彈簧模型以有著共同鄰居節(jié)點的兩個節(jié)點為端點,構(gòu)建虛擬的跨界彈簧來抵制彎曲力.而局部曲率的函數(shù)模型可以精確地控制布料的彎曲力度,但計算成本太高.Volino等人設計的基于曲率的線性函數(shù)模型以及Wardetzky等人設計的基于曲率的二次函數(shù)模型,這兩種模型的計算開銷都比傳統(tǒng)的基于曲率的非線性模型低得多,效果也改進很多.Wang等人通過對數(shù)據(jù)庫中現(xiàn)實存在的不同布料樣品進行測量,建立了分段線性彈性模型以逼近不同材質(zhì)布料的特性,以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法實現(xiàn)布料動畫.4.2隱式方法的應用實時性是布料仿真中另一個關(guān)鍵問題.在基于物理方法布料仿真過程中,動力學方程的求解及碰撞檢測和響應是影響計算速度的主要因素.在動力學微分方程求解方面,各種方法的性能比較結(jié)果如表1所示,顯式方法用一種近似的方法來進行數(shù)值計算,具有較低的計算復雜度.為了保證模擬過程的數(shù)值穩(wěn)定性,積分步長只能取很小值,或者降低彈簧的剛度.布料動畫中取小的時間步長意味著獲得單位時間長度動畫所需計算次數(shù)會大大增加;而另一方面,取小的彈簧剛度則會形成布料的“超彈性形變”現(xiàn)象,使得模擬結(jié)果的真實感明顯降低.從數(shù)值方法的理論可知,隱式方法比顯式方法在布料動感模擬中能使系統(tǒng)具有高得多的穩(wěn)定性,同時能快速使系統(tǒng)趨于平衡,因此對于布料模擬的多數(shù)情況下該方法都顯示出高效性.然而,從模擬精度來看,隱式方法引入了較多的近似,由此造成的過度阻尼問題會嚴重影響模擬質(zhì)量.與顯式方法相比,半隱式積分方法具有更高的穩(wěn)定性;而與完全隱式方法相比,半隱式方法具有更小的數(shù)值阻尼和更高的計算效率.混合積分方法結(jié)合顯式和隱式方法各自的優(yōu)勢,將微分方程分解為剛性和非剛性兩部分,分別采用比較耗時的隱式方法和快速的顯式積分來處理,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下盡可能提高計算效率.在碰撞檢測和響應處理方面,基于包圍體和空間剖分方法是現(xiàn)有的布料動畫中最為廣泛的基于物體空間的碰撞檢測方法.層次包圍體技術(shù)相交測試相對簡單,因而可以用較小的代價快速剔除不發(fā)生碰撞的元素,提高碰撞檢測的效率.空間剖分技術(shù)具有算法實現(xiàn)簡單