局部時差約束鄰域保持嵌入算法在故障檢測中的應(yīng)用

時間：TIME\@"yyyy'年'M'月'd'日'"2022年3月29日學(xué)海無涯頁碼：第1-頁共1頁局部時差約束鄰域保持嵌入算法在故障檢測中的應(yīng)用在現(xiàn)代工業(yè)過程中，系統(tǒng)規(guī)模越來越大，流程也越來越復(fù)雜[1-2]，一旦故障發(fā)生，不僅會影響生產(chǎn)效率，甚至?xí)斐芍卮蟮陌踩鹿?。同時，隨著傳感器技術(shù)、實時存儲技術(shù)和信息管理系統(tǒng)的發(fā)展[3]，大量在線和離線數(shù)據(jù)更易被獲取和存儲[4-5]。因此，為了保證工業(yè)過程的生產(chǎn)安全，數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程監(jiān)測和控制技術(shù)越來越受關(guān)注[6]，多元統(tǒng)計過程監(jiān)控(multivariatestatisticalprocessmonitoring，MSPM)方法作為數(shù)據(jù)驅(qū)動過程監(jiān)控方法的典型代表，得到了廣泛的研究[7]。目前常用的MSPM方法有主成分分析(principalcomponentanalysis，PCA)、偏最小二乘(partialleastsquares，PLS)、獨立主元分析(independentcomponentanalysis，ICA)等，這些方法對過程數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[8-11]并基于提取的特征信息建立模型。然而，這些方法僅考慮樣本間的全局特性，并沒有關(guān)注局部包含的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這將忽略隱藏在高維空間中的更多信息。

近年來，基于流形學(xué)習(xí)的方法得到快速發(fā)展[12]，拉普拉斯特征映射(Laplacianeigenmaps，LE)[13]、局部線性嵌入(locallylinearembedding，LLE)[14]和等距映射(isometricfeaturemapping，ISOMAP)[15]等非線性流形學(xué)習(xí)算法被提出，這些方法可以從高維采樣數(shù)據(jù)中揭示低維流形結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)維數(shù)的約簡，但運(yùn)算成本高且得到的投影僅在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上定義。He等[16]提出局部保持投影(localitypreservingprojections,LPP)，它作為一種線性流形學(xué)習(xí)算法，對LE算法進(jìn)行線性近似，不僅保留了諸如LE、LLE非線性算法的數(shù)據(jù)屬性，還可以被定義在環(huán)繞空間的任何地方，而不僅限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中。He等[17]進(jìn)一步提出鄰域保持嵌入(neighborhoodpreservingembedding,NPE)，也是通過鄰域近似線性表示得到投影矩陣，但目標(biāo)函數(shù)表示為最小化重構(gòu)誤差，目前也成功應(yīng)用于故障檢測領(lǐng)域[18-21]。但無論是關(guān)注全局結(jié)構(gòu)信息的典型多元統(tǒng)計方法還是關(guān)注局部結(jié)構(gòu)信息的流形學(xué)習(xí)方法，它們都基于數(shù)據(jù)樣本獨立分布的假設(shè)建立靜態(tài)模型，忽略了樣本在連續(xù)時間采集過程中的相關(guān)性[22]。

在實際工業(yè)中，變量可能受到噪聲等干擾使其在穩(wěn)態(tài)值附近波動，該過程便具有動態(tài)行為特征。Ku等[23]提出動態(tài)主成分分析算法(dynamicPCA,DPCA)，通過加入時間延遲因子的方法來表示模型中的動態(tài)行為，利用時間窗將連續(xù)時間的樣本依次排列，形成增廣矩陣作為模型訓(xùn)練的輸入。Li等[24]提出動態(tài)鄰域保持嵌入(dynamicneighborhoodpreservingembedding，DNPE)算法將原始數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換為增廣數(shù)據(jù)，既保留了NPE算法的優(yōu)勢又克服了無法考慮時序相關(guān)性的問題，然后利用LSSVM方法實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的多類評價。趙小強(qiáng)等[25]提出GSFA-GNPE算法，通過計算順序相關(guān)矩陣，對過程變量的特性進(jìn)行評估，劃分為動態(tài)子空間和過程子空間，根據(jù)得到的混合模型指標(biāo)實現(xiàn)過程監(jiān)控。但是，這些算法廣泛關(guān)注的是樣本的全局時間特性，并沒有充分挖掘局部時間特性。

針對全局結(jié)構(gòu)信息無法準(zhǔn)確反映樣本間關(guān)系和時序相關(guān)性未被考慮兩個問題，本文在傳統(tǒng)NPE算法基礎(chǔ)上提出一種新的數(shù)據(jù)降維和特征提取方法——LTDCNPE算法，它使用一種全新的方式選擇近鄰樣本來對原始樣本進(jìn)行重構(gòu)。不同于大部分算法單純使用歐氏距離的大小來選擇鄰域，很多距離小的樣本可能時間尺度上相隔較遠(yuǎn)，導(dǎo)致鄰域中選擇了時間上關(guān)系很小但距離相隔很近的樣本，這在一定程度上會影響特征的提取。LTDCNPE算法同時兼顧時序相關(guān)性和局部空間結(jié)構(gòu)信息，任意選取一個樣本作為中心點，根據(jù)樣本時間上的相關(guān)性大小選定一個長度固定的時間窗，再利用中心點與時間窗內(nèi)其他每個采樣點之間的時間關(guān)系和二者之間的距離，來構(gòu)造更加合理的鄰域選擇標(biāo)準(zhǔn)，并將時間關(guān)系作為近鄰樣本的權(quán)值，來提高系統(tǒng)的故障檢測精度。本文將LTDCNPE算法用于工業(yè)過程的故障檢測，分別在特征空間中構(gòu)造T2統(tǒng)計量和在殘差空間中構(gòu)造SPE統(tǒng)計量來進(jìn)行檢測。最后利用數(shù)值例子和TE仿真過程對該方法的有效性進(jìn)行實驗驗證。

1NPE算法介紹

NPE算法通過求解特征映射A=a1,a2,?,ad∈RD×d將原始的輸入矩陣X=x1,x2,?,xN∈RD×N從高維空間映射到低維特征空間Y=y1,y2,?,yN∈Rd×NdD。其中，N為樣本數(shù)，D為變量數(shù)，d為降維后保留的維數(shù)。算法具體流程如下。

首先，利用k-NN方法為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)X的每個樣本點xi尋找與其歐氏距離最近的k個近鄰點xjj=1,2,?,k構(gòu)造鄰域連接圖，并對xi進(jìn)行重構(gòu)。通過最小化重構(gòu)誤差E來求解最優(yōu)權(quán)值系數(shù)矩陣W，計算公式如式(1)所示。

EW=min∑i=1Nxi-∑j=1kWijxj2s.t.∑j=1kWij=1(1)

式中，Wij表示對不同結(jié)點的權(quán)值，即xj對xi重構(gòu)的貢獻(xiàn)。

然后，通過特征映射矩陣A將X投影到低維空間中，得到Y(jié)。

Y=ATX(2)

根據(jù)低維空間可以利用與在原始高維空間中相同的權(quán)值進(jìn)行重構(gòu)這一特點，利用式(1)得到的權(quán)值系數(shù)矩陣來重構(gòu)對應(yīng)的低維數(shù)據(jù)樣本yi，相應(yīng)的特征映射矩陣A可以通過最小化以下?lián)p失函數(shù)求解得到。

EA=min∑i=1Nyi-∑j=1kWijyj2=mintrATXMXTA(3)

式中，yj是樣本yi的第j個近鄰點；M=I-WTI-W，I為單位矩陣。

最后，利用拉格朗日乘子法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將式(3)變換為如下廣義特征值求解形式。

XMXTA=λXXTA(4)

獲得的前m個最小特征值所對應(yīng)的特征向量即可組成特征映射矩陣A。

2基于LTDCNPE的故障檢測

NPE算法根據(jù)樣本之間的歐氏距離選擇鄰域來對中心樣本進(jìn)行重構(gòu)，但是在化工過程中，一段時間內(nèi)的連續(xù)樣本之間具有時序相關(guān)性[26]。傳統(tǒng)的NPE方法僅考慮樣本間的空間關(guān)系，忽略了樣本間的時序關(guān)系，使得檢測效果變差。因此，本文將提出的LTDCNPE算法用于化工過程故障檢測，希望在一個時間窗內(nèi)通過同時考慮時間和空間上的局部性來進(jìn)行鄰域挑選，并利用時差為近鄰樣本賦權(quán)，進(jìn)而提取更為合理的特征。

2.1LTDCNPE算法2.1.1挑選鄰域在選擇鄰域前，LTDCNPE算法先對選擇的范圍進(jìn)行了預(yù)縮減，根據(jù)連續(xù)過程樣本間的時序相關(guān)性尋找一個長度為L的時間窗，保證范圍內(nèi)的樣本包含大部分主要信息。具體地，以給定數(shù)據(jù)集X=x1,x2,?,xN∈RD×N的任一樣本xi為中心劃取時間窗，得到時間維度上的縮減鄰域。時間窗大小可以通過過程變量平方和的自相關(guān)來確定[27]，這樣當(dāng)時間距離大于確定的時間窗長度時，相關(guān)性可以被忽略。

但通過時間窗得到的縮減鄰域所包含的樣本并非全部適合重構(gòu)xi，需要在此基礎(chǔ)上利用式(5)反映鄰域樣本與xi在局部時間和空間上的差異，選取與xi更相關(guān)的k個近鄰點。第j個鄰域樣本xj與xi的差異Bi,j計算方式如式(5)所示。

Bi,j=Ti,jDi,j(5)

式中，Di,j為空間約束，具體表示為樣本點xi和xj的歐氏距離，反映空間上的遠(yuǎn)近；Ti,j為時間約束，反映局部時間差異。

LTDCNPE算法和NPE算法對空間結(jié)構(gòu)上的特征提取均是利用式(6)來實現(xiàn)的。當(dāng)僅考慮局部空間差異時，鄰域樣本選擇的示意圖如圖1所示。

Di,j=xi-xj2(6)

圖1

圖1僅考慮空間距離的樣本分布

中心樣本；時差小的近鄰樣本；時差大的近鄰樣本

Fig.1Sampledistributionconsideringonlyspatialdistance

LTDCNPE算法中的局部時差由式(7)體現(xiàn)。

Ti,j=exp-t1t2t3=exp-txi-txj2∑q=1ltxi-txiq∑q=1ltxj-txjq(7)

式中，txi為任意從X中選擇的樣本所對應(yīng)的采樣時間；txj為樣本xi的第jj=1,2,?,L個近鄰點所對應(yīng)的采樣時間；txjq為xj的第qq=1,2,?,l個近鄰樣本對應(yīng)的采樣時間；txiq為xi的第q個近鄰點所對應(yīng)的時間，值得注意的是，該值雖然與txj均表述的是xi的近鄰點，但在每一次計算Bi,j時，j只有一個固定值，而q卻是一個1~l的范圍值。

具體地，在xi和xj選定以后，時間項Ti,j的分子值也隨即確定，當(dāng)xi和xj分別與周圍的近鄰樣本點在時間相關(guān)上越緊密，也即Ti,j的兩個分母值越小，Ti,j整體數(shù)值也會越小，表示由兩個集群所表示的xi和xj在時間上也就越疏遠(yuǎn)。

對照以上分析，將圖1中的中心樣本及其鄰域投影到時間軸上，此時的示意圖如圖2(a)所示。當(dāng)考慮了鄰域樣本的局部時序關(guān)系后，該算法將圖2(a)中距離中心樣本近而時間相隔較遠(yuǎn)的樣本剔除，并選擇在時間和空間兩種約束下更為緊密的近鄰樣本，如圖2(b)所示，可以看出T的數(shù)值變化對樣本間局部時間的刻畫是合理的。

圖2

圖2時間投影上的樣本分布

中心樣本；時差小的近鄰樣本；時差大的近鄰樣本

Fig.2Thesampledistributiononthetimeprojection

2.1.2鄰域加權(quán)當(dāng)在時間窗中根據(jù)Bi,j選擇出k個近鄰樣本之后，樣本xi對應(yīng)的局部時差樣本個數(shù)由原來的L個變?yōu)閗個，Ti,j的表示改為Ti,ss=1,?,k。xi的k個近鄰為xs|s=1,2,?,k。對時間約束矩陣進(jìn)行歸一化處理，如式(8)所示。

Pi,s=Ti,s∑s=1kTi,s(8)

然后，用于訓(xùn)練的樣本變量經(jīng)過式(9)實現(xiàn)加權(quán)。

zi,s=Pi,s?xs(9)

式中，zi,s表示對樣本xi的第s個近鄰樣本加權(quán)后的向量；?是克羅內(nèi)克積。

2.1.3計算權(quán)值系數(shù)矩陣和映射矩陣?yán)脮r間關(guān)系為近鄰樣本加權(quán)后，按式(10)求解使重構(gòu)誤差最小的權(quán)值系數(shù)矩陣W。

EW=min∑i=1Nxi-∑s=1kWi,szi,s2s.t.∑s=1kWi,s=1(10)

利用W計算從高維原始空間到低維空間的特征映射矩陣A，具體見式(11)、式(12)。

EA=min∑i=1Nyi-∑s=1kWi,sys2(11)ys=ATxs(12)

2.2使用LTDCNPE進(jìn)行故障檢測為了提高故障檢測模型在化工過程中的監(jiān)控效果，本文使用提出的LTDCNPE算法獲得投影矩陣A，從新樣本xnew∈RD1中提取出具有時間和空間局部特性的特征向量ynew∈Rd1。隨后，采用HotellingT2統(tǒng)計量以及SPE統(tǒng)計量來進(jìn)行故障檢測，計算公式為

T2=ynewTΛ-1ynewSPE=xnew-x?new2(13)

其中，Λ為Y的樣本協(xié)方差矩陣

Λ=1N-1∑i=1NynewynewTx?new=Aynew(14)

因為核密度估計（kerneldensityestimation,KDE）方法[28-29]使用方便且具有更普遍的意義，本文使用該方法估計統(tǒng)計量的控制限，假設(shè)x是一個隨機(jī)變量，px為其密度函數(shù)，具體表達(dá)見式(15)。

Pxb=∫-∞bpxdx(15)

在已知px情況下，可以確定一個特定置信區(qū)間條件下的控制極限，這里選取的置信度為0.99，通過核函數(shù)K·對x的概率密度函數(shù)進(jìn)行估計，定義公式如下。

p?x=1NhKx-xkh(16)

式中，xk(k=1,2,?,N)是x的采樣點；h為帶寬，這里的核函數(shù)一般選用高斯函數(shù)。

基于LTDCNPE算法進(jìn)行離線建模和在線監(jiān)控的具體實施步驟如下。

離線建模階段：

(1)以正常數(shù)據(jù)X∈RD×N作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用z-score方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；

(2)利用式(6)、式(7)計算樣本間的空間約束Di,j和時間約束Ti,j；

(3)式(5)計算得到的局部差異Bi,j作為選擇xi鄰域的標(biāo)準(zhǔn)，并選取最小的前k個樣本作為重構(gòu)樣本；

(4)利用式(8)、式(9)得到歸一化后的時間約束Pi,s作為權(quán)值和加權(quán)后的近鄰樣本zi,s；

(5)根據(jù)最小化公式式(10)獲得權(quán)值系數(shù)矩陣W，并利用式(11)求解前m個最小特征值對應(yīng)的特征向量，得到特征映射矩陣A；

(6)根據(jù)式(13)計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)的T2和SPE統(tǒng)計量，并使用KDE方法估計統(tǒng)計量的控制限。

在線監(jiān)控階段：

(1)獲取新樣本xnew，利用正常樣本下求得的均值和方差對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

(2)利用離線建模步驟(5)獲得的特征映射矩陣A對xnew進(jìn)行線性降維；

(3)計算新樣本的T2和SPE統(tǒng)計量，將其與控制限進(jìn)行對比，判斷是否為故障樣本。

3仿真實驗

為了說明LTDCNPE算法的有效性，本文使用數(shù)值例子和TE仿真實驗進(jìn)行故障檢測，并將所提出算法的性能與經(jīng)典算法PCA、NPE及其時間相關(guān)的衍生算法DNPE[24,30-31]進(jìn)行了比較。

3.1數(shù)值例子仿真

本文采用Ku等[23]提出的多元動態(tài)過程來驗證所提方法的有效性：

zt=Azt-1+But-1yt=zt+vt(17)

式中，A=0.188-0.1910.8470.264；B=123-4；ut、vt和zt分別代表輸入、輸出和狀態(tài)變量，vt為服從正態(tài)分布N0,0.1的測量噪聲，ut的表示如式(18)所示：

ut=0.811-0.2260.4770.415ut-1+0.1930.689-0.320-0.749wt-1(18)

式中，wt是服從N0,1分布的白噪聲。用于過程監(jiān)控的數(shù)據(jù)向量表示為xt=ytut。在正常的運(yùn)行狀態(tài)下，采集500個樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。將本文提出的LTDCNPE算法和DNPE、NPE算法的近鄰數(shù)設(shè)為k=4。PCA的主元數(shù)d=2，由85%的方差貢獻(xiàn)率確定。為了對比的公平性，LTDCNPE、NPE也降維到d=2。測試數(shù)據(jù)同樣采集500個樣本，從第201個樣本開始引入故障。故障描述如表1所示。

表1過程故障描述

Table1Processfaultdescription

故障描述1對ut引入幅值為2的階躍故障2系數(shù)矩陣A的第2×2個元素值由0.264變?yōu)?.500，使?fàn)顟B(tài)變量zt之間的動態(tài)關(guān)系發(fā)生變化新窗口打開|下載CSV

測試集中各算法的漏報率（missalarmrate,MAR）總結(jié)在表2中，用粗體數(shù)值表示檢測結(jié)果的最優(yōu)值。由表2可以看出當(dāng)故障1發(fā)生時，PCA算法和NPE算法的T2有很多漏報，而DNPE算法和LTDCNPE算法的兩個統(tǒng)計量漏報率都相對較低，且LTDCNPE算法的T2漏報率僅有0.33，效果更好。在故障2中，四種方法的結(jié)果相差不大，但是LTDCNPE算法仍然保持最低的T2漏報率。以上結(jié)果表明對時序系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控時，LTDCNPE算法更加合理地考慮了連續(xù)數(shù)據(jù)間的時間關(guān)聯(lián)。

表2數(shù)值例子的漏報率

Table2MARincasestudy

FaultMAR/%PCANPEDNPELTDCNPET2SPET2SPET2SPET2SPE158.671.3362.002.001.001.320.332.0021.671.671.671.671.661.661.391.67新窗口打開|下載CSV

圖3是四種方法針對故障1數(shù)據(jù)的二維投影結(jié)果?？梢钥闯觯瑘D3(a)~(c)的故障樣本投影后有接近一半超過橢圓控制限，使正常樣本和故障樣本在二維投影平面上大量重疊，無法進(jìn)行區(qū)分。而LTDCNPE算法可以通過橢圓形的控制限將測試數(shù)據(jù)中的正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)很好地分開，兩部分?jǐn)?shù)據(jù)幾乎沒有重疊，表明數(shù)據(jù)中的時間序列在低維空間中得到了較好的保留和利用，從而提高了映射空間的質(zhì)量。圖4是四種方法針對故障1數(shù)據(jù)的控制圖。其中，圖4(a)、(b)的T2漏報率明顯偏高，圖4(c)、4(d)的T2及SPE統(tǒng)計量明顯高于控制限，但當(dāng)故障剛發(fā)生時，LTDCNPE的T2統(tǒng)計量可以更早發(fā)現(xiàn)故障，從而減少漏報率。

圖3

圖3數(shù)值例子故障1的T2檢測結(jié)果

*正常樣本；〇故障樣本；—控制限

Fig.3T2resultsoffault1incasestudy

圖4

圖4數(shù)值例子故障1的控制圖

Fig.4Controldiagramoffault1incasestudy

3.2TE過程仿真

TE過程是對實際工業(yè)過程的模擬，該平臺廣泛應(yīng)用于控制技術(shù)和監(jiān)測方法的開發(fā)、研究和評價[1,10,32-33]。該工藝過程包括反應(yīng)器、冷凝器、壓縮機(jī)、分離器和汽提塔5個主要生產(chǎn)單元[34]，8種成分，22個連續(xù)過程變量，19個成分變量，12個控制變量，21種故障。由于實際過程中的攪拌速率和成分變量很難實時采集，因此選用剩余的33個變量作為監(jiān)控的連續(xù)過程變量。故障4為反應(yīng)器冷卻水入口溫度的一個階躍變化，但在實際中相當(dāng)于過程中的干擾而非故障；故障3、9、15的數(shù)據(jù)在均值方差和高階矩上均沒有可以被觀測到的變化[35]，難以檢測且對監(jiān)測過程影響較小，因此本文選取剩余的17種故障進(jìn)行在線檢測。在此基礎(chǔ)上，采集正常工作模式下的960個樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，各種故障均在第161個樣本引入并收集960個樣本作為訓(xùn)練樣本。

在設(shè)置實驗參數(shù)時將所有算法統(tǒng)計量的置信度設(shè)置為α=99%，每個算法的低維空間維度以及時間尺度應(yīng)保持一致。考慮到PCA通過采用85%的方差貢獻(xiàn)率來確定降維的維度，因此實驗中LTDCNPE、DNPE、NPE算法所選擇的主元個數(shù)為d=14。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)是TE過程穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時所采集的正常數(shù)據(jù)，不存在工況切換問題，所以時間窗長度為固定值L=44，由過程變量平方和的自相關(guān)來確定。根據(jù)文獻(xiàn)[36]，仍延續(xù)LLE算法提出的參數(shù)準(zhǔn)則，為保證降維數(shù)量小于近鄰樣本數(shù)k并且L=2k，實驗選擇的近鄰樣本數(shù)量為k=22。在確定時間權(quán)重T的步驟中，選取的鄰域尺度l=7。

為了更加全面地對比LTDCNPE算法和其他算法在實際中的有效性和可行性，本節(jié)不僅使用漏報率來對TE過程的17種故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障部分的檢測，還利用誤報率(faultalarmrate，F(xiàn)AR)來檢驗不同算法對正常數(shù)據(jù)的效果。在表3中，誤報率均寫在括號內(nèi)。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出，LTDCNPE算法總體上提供了較低的漏報率。對于容易檢測的故障，四種算法的結(jié)果均能得到令人滿意的結(jié)果；對于初始階段難于檢測的故障10、16、19、20，三種對比方法的漏報率均很高，在實際應(yīng)用中無法提供可靠的報警，而LTDCNPE算法的漏報率仍能保持較低數(shù)值。從誤報率角度來看，PCA的誤報率相對其他三種方法偏高一點，其他三種方法的誤報率相差不大，整體上數(shù)值都比較低，說明對正常數(shù)據(jù)有較好的檢測效果。

表3TE過程17種故障的漏報率和誤報率

Table3MARandFARof17faultsinTEprocess

FaultMAR(FAR)/%PCANPEDNPELTDCNPET2SPE

T2SPE

T2SPE

T2SPE10.88(0)0.13(0.63)0.88(0)0.75(0)0.13(0)0.50(0)0.25(1.25)0.75(0)21.63(1.25)4(1.25)1.63(1.25)1.75(0)1.25(0)1.75(0)1.50(0)1.75(0)575.88(0.63)75.88(3.13)76.25(0.63)75.38(0.63)0(1.25)76.32(0.63)0(0)77.25(0.63)60.88(0)0(1.88)0.75(0.63)0(0)0(1.88)0(0.63)0(0)0(0)70(0)0(2.50)0(0)0(0)0(1.25)0(1.25)0(0.63)0(0)83.13(0)13.88(0.63)3.25(0)2.50(0)2.26(0)2.51(0)2.25(0)2.50(0)1070.38(0)70.88(1.25)70.63(0)60.63(0)46.49(0.63)61.40(0)12(1.25)61.13(0)1159.38(0.63)23.88(3.13)59.25(0.63)45.50(0.63)57.39(0.63)42.61(0)38.13(0.63)45.50(0.63)121.63(0)9.25(3.13)1.63(0.63)1.63(0)0.38(0)1.00(0)0.13(1.88)1.63(0)136.38(0.63)4.75(1.25)6.25(0)5.75(0)5.51(0)5.64(0)4.75(0.63)5.75(0)140.75(0)0(1.25)1.25(0.63)0.13(0)0(0.63)0(0.63)0(0.63)0.13(0)1686.50(3.75)67.75(2.50)84.88(3.13)78.75(5.63)55.26(1.88)81.20(1.88)8.88(7.50)79.25(5.63)1723.75(1.25)4.13(2.50)24.50(1.88)14.13(0)14.29(0)14.29(0)9.13(0)14.13(0)1810.75(0)9.75(2.50)10.63(0)10.75(0)10.78(0.63)10.65(0)9.63(0.63)10.75(0)1989.00(0)82.25(0.63)88.38(0)98.13(0)71.43(0)100(0)22.00(0.63)98.13(0)2068.25(0)48.38(4.38)65.13(0)57.88(0)50.50(0)58.90(0)11.00(0)58.38(0)2160.75(0)51.13(5.00)60.50(0)61.75(0)51.13(0.63)62.91(0)42.00(3.13)61.75(0)新窗口打開|下載CSV

因此，綜合測試數(shù)據(jù)的漏報率和誤報率可以看出，LTDCNPE法在故障檢測過程中具有更佳的效果。與僅考慮空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的傳統(tǒng)算法PCA和原始NPE算法相比，LTDCNPE算法明顯降低檢測的漏報率，與處理全局時序過程的DNPE算法進(jìn)行對比，LTDCNPE算法的效果也更為顯著，保留了更多的數(shù)據(jù)特征。

為了更直觀地表明LTDCNPE算法的優(yōu)勢，圖5和圖6展示了故障5、故障10兩種典型故障的檢測結(jié)果。故障5是冷凝器冷卻水的入口溫度產(chǎn)生的階躍變化。該故障的顯著影響是引起冷凝器冷卻水流量的階躍變化。當(dāng)故障發(fā)生時，從冷凝器出口到汽/液分離器的流速增加，導(dǎo)致汽/液分離器的溫度升高，并使分離器冷卻水出口溫度也升高[37]。但是控制回路能夠補(bǔ)償這個變化，并使分離器中的溫度返回到設(shè)置點。由圖5可以看出PCA算法和NPE算法雖然在故障初始階段能及時地反映出故障，但隨著過程的推進(jìn)，統(tǒng)計量又逐漸降低到控制限以下，而此時過程中的故障仍然存在，所以無法持續(xù)進(jìn)行故障的監(jiān)測。這表明一旦忽略了實際過程中的時序特性，無論使用全局?jǐn)?shù)據(jù)還是利用局部信息建立模型，都無法實時反映過程的真實狀態(tài)。而四種方法的SPE統(tǒng)計量都是先超限持續(xù)一段時間后又回到正常，這與33個變量特征提取和變換時被賦予的權(quán)重大小有關(guān)。對于故障5中先發(fā)生異常后恢復(fù)至原始狀態(tài)的變量，其對應(yīng)的權(quán)重較大，而保持穩(wěn)定的變量以及一直保持故障狀態(tài)的變量所對應(yīng)的權(quán)重在大多情況下數(shù)值較小，保留的信息較少，使得這部分變量的信息被掩蓋在了可恢復(fù)正常變量的信息中。所以最終SPE統(tǒng)計量的變化也符合這個變化趨勢，使SPE數(shù)值最終回到正常范圍內(nèi)，無法很好區(qū)分正常和故障時候的數(shù)據(jù)。

圖5

圖5故障5的TE過程檢測結(jié)果

Fig.5MonitoringresultsoftheTennesseeEastmanprocessforfault5

圖6

圖6故障10的TE過程檢測結(jié)果

Fig.6MonitoringresultsoftheTennesseeEastmanprocessforfault10

故障10為一種隨機(jī)故障，過程中的某些變量在不同時刻隨機(jī)進(jìn)行變化，檢測結(jié)果如圖6所示。在故障