江蘇省無錫市宜興市實驗中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次獨立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（月考）

宜興市實驗中學(xué)2023～2024學(xué)年第一學(xué)期第一次獨立作業(yè)初二年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（共30分）命題人：審核人：1．下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是2．如圖：，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．如圖：和相交于點，若，用“”證明還需添加的條件是A．B．C．D． 4．如圖：在中，的垂直平分線交于點，交于點，若，，則的周長為A．8 B．10 C．11 D．175．下列語句中正確的個數(shù)有①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如圖：，，則有A．垂直平分 B．垂直平分 C．與互相垂直平分 D．平分7．在聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘腁．三邊垂直平分線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三條高所在直線的交點8．如圖：已知，用尺規(guī)在上確定一點，使，則符合要求的作圖痕跡是9．如圖：點為三邊垂直平分線的交點，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如圖：在中，，，的中線，、分別是、上一個動點，則最小值是A． B． C． D．二．填空題：(每空3分，共24分)11．角是軸對稱圖形，是它的對稱軸．12．已知的三邊長為、3、6，的三邊長為5、6、．如果與全等，則的值為．13．若等腰三角形的一個角為，則其頂角的度數(shù)為．14．如圖：在的正方形網(wǎng)格中，度．15．如圖：在中，和的平分線交于點，過點作交于，交于，若，則線段的長為．16．如圖所示：已知，，，，，、、三點共線．則．17．如圖：是的角平分線，于，的面積是，，，則．18．如圖：是一鋼架，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管、、、添加的鋼管長度都與相等，若時，最多能添這樣的鋼管5根，則的取值范圍是．三．解答題：(共66分)19．(6分)已知如圖：，，，求證：．20．(6分)如圖已知：，，垂足分別為、，，．求證：．21．(6分)如圖：在中，，于點，于，且，求證：是的中點．22．(6分)如圖：在四邊形中，，，．①、求證：；②、若，，求的長．23．(8分)如圖：，，點在邊上，，，相交于點．①、求證：；②、若，求的度數(shù)．24．(8分)如圖：中，是邊上的高，是邊上的中線，且，于．①、是的中點嗎？試說明理由；②、試說明：．25．(9分)我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補(bǔ)的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖1：，，，回答下列問題：⑴、求證：和是兄弟三角形；⑵、“取的中點，連接，試說明．”聰明的小王同學(xué)根據(jù)所要求的結(jié)論，想起了老師上課講的“中線倍長法”的輔助線構(gòu)造方法，解決了這個問題，按照這個思路回答下列問題．①、請在圖2中通過作輔助線構(gòu)造，并證明；②、求證：．26．(7分)①、已知在四邊形中，，，是上一點，請你只用直尺在上找到點，使；②、已知直線及直線外一點，請你只用圓規(guī)作出點關(guān)于直線的對稱點；③、在中，請你用圓規(guī)與直尺在上找一點，在上找一點，使，且．27．(10分)點、分別是邊長為的等邊的邊、上的動點，點從頂點向點運(yùn)動，點同時從頂點點向點運(yùn)動，且它們的速度分別是和．⑴、連接、交于點，則在、同時運(yùn)動的過程中，設(shè)運(yùn)動時間為，當(dāng)，求運(yùn)動時間的值．⑵、將點改成