江蘇省連云港市灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（上）第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題試卷分值：150分 考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分.）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法不正確的是（）A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無(wú)關(guān)D.如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同3．如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）第3題圖A. B. C. D.4.如圖，△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，，，則的度數(shù)為（）第4題圖A.100° B.50° C.90° D.30°5．如圖，將兩根鋼條AB＇，A＇B的中點(diǎn)O連在一起，使AB＇，A＇B可以繞看點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬A＇B＇，那么判定的理由是（）第5題圖A．邊角邊 B．角邊角 C.邊邊邊 D．角角邊6．如圖，在△ABC中，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若，，則△ABD的面積是（）第6題圖A.3.5 B.7 C.14 D.97．如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有（）第7題圖A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8．如圖，已知△ABC的面積為，AD平分且于點(diǎn)D，則△ADC的面積為（）第8題圖A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.從地面小水洼觀察到一輛小汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)為，它的實(shí)際號(hào)是.10.建筑工地上吊車(chē)的橫梁上有許多三角形，這是利用了.11.如圖，△ABC中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，需要加條件.第11題圖12.如圖，已知AO平分，，則此圖中全等三角形有對(duì).第12題圖13.如圖，cm，DE是線段AB的垂直平分線，與BC交于點(diǎn)E，cm，則△ACE的周長(zhǎng)為.第13題圖14.如圖，△ABC≌△ADE，若，，，則的度數(shù)為.第14題圖15．如圖，Rt△ABC中，，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A＇處，折痕為CD，若，則.第15題圖16．如圖，，垂足為點(diǎn)A，厘米，厘米，射線，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以0.5厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等.（將選擇與填空題的答案填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上）第16題圖三、解答題（本大題共10大題，共計(jì)102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）17.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC.第17題圖（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的△A＇B＇C＇；（2）在（1）的結(jié)果下，連接AA＇，CC＇，則六邊形AA＇B＇C＇CB的面積為.18.（本題滿(mǎn)分9分）現(xiàn)有四塊如圖（1）所示的瓷磚，拼成一個(gè)大正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫(huà)出一種拼法.（要求三種拼法各不相同，所畫(huà)圖案中的陰影部分用斜線表示）（1） （2） （3）第18題圖19.（本題滿(mǎn)分7分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，，.求證：.20.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知，，.求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）.21.（本題滿(mǎn)分10分）已知：OC平分，點(diǎn)P、Q都是OC上不同的點(diǎn)，，，垂足分別為E、F，連接EQ、FQ．求證：（1）△OPE≌△OPF.（2）.22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)E是內(nèi)部一點(diǎn)，連接CE，作，，垂足分別為點(diǎn)D，E.求證：.23.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，，，，，EC與BF相交于點(diǎn)M、問(wèn)圖中EC與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論.24.（本題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E，與相交于點(diǎn)O.△ADE的周長(zhǎng)為12cm. （1）求BC的長(zhǎng)和的度數(shù)；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為29cm，求OA的長(zhǎng).25.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在△ABC中，，AD是的平分線，于E，F(xiàn)在AC上，.（1）求證：；（2）如果，，求AE，BE的長(zhǎng).26.（14分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，，，，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)，且.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.圖1小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是.（2）如圖2，若將第（1）問(wèn)的條件改為：四邊形ABCD中，，，，第（1）問(wèn)的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖2（3）如圖3，在第（2）問(wèn)的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，若，，求EF的長(zhǎng).（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）圖3灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（上）第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）題號(hào)12345678答案DADAABCA二、填空題（本大題共8小題．每小題3分，共24分.）9.GFT2567 10.三角形具有穩(wěn)定性 11. 12.4 13.32cm 14.40° 15.53 16.12，32，44三、解答題（本大題共10大題，共計(jì)102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）17.（本題滿(mǎn)分8分）（1）（2）1418.（本題滿(mǎn)分9分）（2） （3） （4）19.（本題滿(mǎn)分7分）∵C是AB的中點(diǎn)，∴∵在△ACD和△BCE中∴∴20.（本題滿(mǎn)分10分）（1）∵∴（兩直線平等，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴即∵在△ABF和△DCE中∴（2）∵∴∴即∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）21.（本題滿(mǎn)分10分）（1）∵OC平分∠AOB∴∵，∴∵在△PEO和△PFO中∴（2）∵∴∵在△OEQ和△OFQ中∴∴22.（本題滿(mǎn)分10分）∵，∴又∵∴∴∵在△BEC和中△CDA中∴∴，∴即23.（本題滿(mǎn)分10分）∵，∴∴即∵在△EAC和△BAF中∴∴，又∵∴∴綜上所述，，24.（本題滿(mǎn)分10分）（1）∵垂直平分AB，垂直平分AC∴，又∵∴即∵，∴，∵∴∴∴（2）∵垂直平分AB，垂直平分AC∴，∴∵∴∴25.（本題滿(mǎn)分12分）（1）∵AD平分∠