2024屆安徽省合肥中學科大附中數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥中學科大附中數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃2．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合3．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列4．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，235．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．506．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元7．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是．B．用四舍五入法取得近似數(shù)1．12萬，它是精確到百分位．C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．10．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．12．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）13．已知是一元一次方程的解，則的值是________.14．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為____米．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2218．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．19．（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調(diào)查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).20．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設(shè)客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？21．（8分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？22．（10分）．23．（10分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），24．（12分）如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【題目點撥】此題考查的是正負數(shù)的意義，掌握正負數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【題目詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【題目詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選：D．【題目點撥】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【題目詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．5、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【題目詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【題目點撥】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【題目詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【題目點撥】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，只與一個分數(shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進行分類探討．8、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【題目詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【題目點撥】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案．【題目詳解】A、的系數(shù)是，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【題目詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【解題分析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可．【題目詳解】解：，，．故答案為：【題目點撥】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?3、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【題目詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【題目詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【題目詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、8.2×106【解題分析】分析：由科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）21；（2）．【分析】（１）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的順序是解題的關(guān)鍵．18、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點撥】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．19、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解題分析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．【題目詳解】(1)隨機調(diào)查學生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時間在6?8小時之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題．【題目詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設(shè)當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設(shè)客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想．21、（1）336，360；（2）這條褲子的標價是370元．【分析】（1）按照兩個商場的優(yōu)惠方案進行計算即可；（2）設(shè)這條褲子的標價是x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可．【題