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文檔簡介
武威市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.2.下列語句錯(cuò)誤的是().A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.射線AB與射線BA是同一條射線C.直線AB與直線BA是同一條直線 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.若,則是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或0 D.負(fù)數(shù)或04.下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a,b相交于一點(diǎn)m B.反向延長直線ABC.反向延長射線AO(O是端點(diǎn)) D.延長線段AB到C,使BC=AB5.下列不是同類項(xiàng)的是()A.與 B.12與0C.2xyz與﹣zyx D.與6.從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)七邊形分割成()個(gè)三角形.A.6 B.5 C.8 D.77.如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng),則k的值為()A.0 B.7 C.1 D.88.多項(xiàng)式的次數(shù)是A.4 B.5 C.3 D.29.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()A.a(chǎn)﹣b>0 B.a(chǎn)+b>0 C.>0 D.a(chǎn)b>010.如圖,數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)達(dá)點(diǎn),再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)表示的數(shù)為1,則點(diǎn)表示的數(shù)為()A.5 B.4 C.3 D.11.綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上,分別標(biāo)有質(zhì)量為,,的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質(zhì)量最多相差()A. B. C. D.12.方程3x+2=8的解是()A.3 B. C.2 D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,數(shù)軸上表示1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____.14.已知:,則的值為_______.15.若一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果仍可獲利15元,則這件商品的實(shí)際售價(jià)為______元.16.如圖,陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________.17.有一列方程,第1個(gè)方程是x+=3,解為x=2;第2個(gè)方程是+=5,解為x=6;第3個(gè)方程是+=7,解為x=12;…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________,解為________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)計(jì)算:(2)解方程:19.(5分)觀察下列式子,定義一種新運(yùn)算:;;;(1)這種新運(yùn)算是:________;(用含x,y的代數(shù)式表示);(2)如果,求m的值;(3)若a,b為整數(shù),試判斷是否能被3整除.20.(8分)數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式的值”.解完這道題后,張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后,一致認(rèn)為這種說法是正確的,老師及時(shí)給予表揚(yáng),同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光.(1)請(qǐng)你說明正確的理由;(2)受此啟發(fā),老師又出示了一道題目,“無論取任何值,多項(xiàng)式的值都不變,求系數(shù)、的值”.請(qǐng)你解決這個(gè)問題.21.(10分)(1)計(jì)算:(2)合并同類項(xiàng):22.(10分)先化簡,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.23.(12分)先化簡,再求值:己知,求代數(shù)式(6a2
2ab)2
(3a2
+
4ab
)的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先計(jì)算,先開方再算減法,再開負(fù)一次方即可.【題目詳解】故答案為:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算,掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.兩點(diǎn)之間線段最短,故正確;B.射線AB與射線BA端點(diǎn)不同,不是同一條射線,故錯(cuò)誤;C.直線AB與直線BA是同一條直線,故正確;D.兩點(diǎn)確定一條直線,故正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是直線、線段和射線,掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì),即可解答.【題目詳解】∵,∴和互為相反數(shù),∵是正數(shù)或1,∴是負(fù)數(shù)或1.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì).4、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】解:A、由于交點(diǎn)不能用小寫字母表示,故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范,不符合題意;B、直線不能延長,故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范,不符合題意;C、由于O是端點(diǎn),故反向延長射線AO敘述不規(guī)范,不符合題意;D、延長線段AB到C,使BC=AB,語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范,符合題意;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題目,掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),另外,所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、與,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項(xiàng),不符題意B、12與0是常數(shù),是同類項(xiàng),不符題意C、與,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項(xiàng),不符題意D、與,相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng),符合題意故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)七邊形分割成7-2=5個(gè)三角形.
故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.7、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到,根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子,求解即可得到答案.【題目詳解】解:x2+8xy-y2-kxy+5=,∵不含xy項(xiàng),∴,即:,故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可求出答案.【題目詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式,解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的次數(shù)定義.9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【題目詳解】由圖可知,b<0,a>0,且|b|>|a|,A、a-b>0,故本選項(xiàng)符合題意;B、a+b<0,故本選項(xiàng)不合題意;C、<0,故本選項(xiàng)不合題意;D、ab<0,故本選項(xiàng)不合題意.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸,熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律:左減右加,即可得出結(jié)果.【題目詳解】解:根據(jù)題意,點(diǎn)C表示的數(shù)為:1-2+5=1.
故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律:左減右加.11、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少,再比較即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意可得:它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的;∴其質(zhì)量最多相差:(10+0.3)(100.3)=0.6kg.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題的關(guān)鍵是正確判斷,,的意義.12、C【分析】移項(xiàng)、合并后,化系數(shù)為1,即可解方程.【題目詳解】解:移項(xiàng)、合并得,,化系數(shù)為1得:,故選:.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解;熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長度,然后根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可求出結(jié)果.【題目詳解】解:∵數(shù)軸上表示1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,∴AB=﹣1,設(shè)B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C為x,則有=1,解可得x=2﹣,故點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2﹣.故答案為2﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)以及軸對(duì)稱思想,解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)以及對(duì)稱思想.14、8【分析】先將已知變形,,然后原式去括號(hào)整理后,直接將已知式的值代入計(jì)算即可求解.【題目詳解】解:∵,∴,又∵,原式.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則、整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵.15、140【分析】首先根據(jù)題意,設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,則這件商品的標(biāo)價(jià)是(1+40%)x元;然后根據(jù):這件商品的標(biāo)價(jià)×80%=15,列出方程,求出x的值是多少即可.【題目詳解】解:設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,則這件商品的標(biāo)價(jià)是(1+40%)x元,∴(1+40%)x×80%x=15,∴1.4x×80%x=15,整理,可得:0.12x=15,解得:x=125;∴這件商品的成本價(jià)為125元.∴這件商品的實(shí)際售價(jià)為:元;故答案為:140.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,要熟練掌握,首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.16、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可.【題目詳解】陰影部分面積故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用,掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵.17、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【題目詳解】第1個(gè)方程是x+=3,解為x=2,第2個(gè)方程是+=5,解為x=6,第3個(gè)方程是+=7,解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為:x=10(10+1)=110.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程,關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)﹣4;(2)x=【分析】(1)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【題目詳解】(1)原式=﹣1+6﹣9=﹣4;(2)去分母得:5(3x+1)﹣2×10=(3x﹣2)﹣2(2x+3),去括號(hào)得:15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6,整理得:16x=7,解得:x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程的運(yùn)算.19、(1);(2);(3)能.【分析】(1)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式代入即可;(2)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式,代入即可列式出關(guān)于m的一元一次方程式,求解方程可得答案;(3)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式,列出式子化簡后,即可判斷.【題目詳解】(1),故答案為:;(2),,,故答案為:;(3),因?yàn)閍,b為整數(shù),所以能被3整除,故答案為:能.【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、解一元一次方程,找到定義中數(shù)的關(guān)系式,代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.判斷能不能被3整除,把式子化簡成幾個(gè)整數(shù)因式乘積的形式,里面有是3的倍數(shù)的數(shù),即可證明能被3整除.20、(1)見解析;(2),.【分析】(1)將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng),然后進(jìn)一步證明即可;(2)將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng),根據(jù)“無論取任何值,多項(xiàng)式值不變”進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】(1)==,∴該多項(xiàng)式的值與、的取值無關(guān),∴是多余的條件.(2)==∵無論取任何值,多項(xiàng)式值不變,∴,,∴,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式運(yùn)算中的無關(guān)類問題,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、(1)11;(2).【分析】(1)先算乘方,再計(jì)算乘除,最后計(jì)算加法;(2)直接利用合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.【題目詳解】解:(1)原式=.(2)【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、x2﹣3y+2,1.【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡,代入計(jì)算得到答案.【題目詳解】解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,當(dāng)x=﹣2,y=﹣時(shí),原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=1.【題目點(diǎn)撥
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