廣西柳州柳北區(qū)七校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

廣西柳州柳北區(qū)七校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．42．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，，，平分，則的度數(shù)是()度A．40 B．60 C．25 D．304．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得5．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．6．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+17．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+68．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江9．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命10．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C是線段BD的中點，AD＝2，AC＝5，則BC的長等于______．12．如圖，從點O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個數(shù)有如下關系：從點O引出兩條射線形成1個角；如圖1從點O引出3條射線共形成3個角；如圖2從點O引出4條射線共形成6個角；如圖3從點O引出5條射線共形成10個角；（1）觀察操作：當從點O引出6條射線共形成有________個角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當從點O引出n條射線共形成________個角；（用含n的式子表示）（3）實踐應用：8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數(shù)為__________場．如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是______場．13．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．14．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．15．嘉淇準備完成題目：化簡：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚，媽媽告訴她：“我看到該題標準答案的結果是常數(shù)”，則題目中“口”應是_______．16．如圖，若輸入的值為，則輸出的結果為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．18．（8分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．20．（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為______；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．21．（8分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.22．（10分）隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項)，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．23．（10分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字24．（12分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【題目點撥】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義．2、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【題目詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．4、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對值的性質化簡即可．【題目詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【題目點撥】此題考查的是三角形三邊關系的應用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關系和絕對值的性質是解題關鍵．6、A【解題分析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．7、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【題目詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．8、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【題目詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的應用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關鍵．9、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】仔細觀察圖形，結合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD長度，然后再根據(jù)C是線段BD的中點，可知BC=CD，即可得出結論．【題目詳解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是線段BD的中點，

∴BC=CD=3，

故答案為：3.【題目點撥】本題考查了線段的和差，線段中點的定義及應用，解題的關鍵是熟練掌握相關定義.12、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5然后計算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計算即可；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【題目詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，所以8支籃球隊進行單循環(huán)比賽相當于8條射線可以組成的角，即比賽場數(shù)=28；如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【題目點撥】考查了數(shù)角的個數(shù)、歸納總結規(guī)律以及遷移應用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結規(guī)律和遷移應用規(guī)律是解答本題的關鍵．13、45.【分析】設原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【題目詳解】設原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【題目點撥】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關于數(shù)字問題，關鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個兩位數(shù)如果十位、個位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個兩位數(shù)可以表示成10a+b.14、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【題目詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.【題目點撥】本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.15、1【分析】設“□”為a，去括號合并同類項，只含常數(shù)項，其他項的系數(shù)為0，即可求得.【題目詳解】設“□”為a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵該題標準答案的結果是常數(shù)，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴題目中“□”應是1．故答案為：1．【題目點撥】熟練掌握去括號的法則是解題關鍵．16、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可．【題目詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結果為1．故答案為：1【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進而求出BD，根據(jù)線段中點定義可知AD=2BD，即可解決問題．【題目詳解】解：（1）∵B為AD的中點，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中點，∴AD=2BD=1．【題目點撥】本題考查了線段的中點，兩點間距離，線段的和差等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據(jù)OC是否在∠AOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對應的圖形，即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．19、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【題目詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【題目點撥】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握.20、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數(shù)軸上兩點間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據(jù)中點坐標解題；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P在點A的右側，據(jù)此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為：；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P表示的數(shù)是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結論.【題目詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線的距離.【題目點撥】本題考查作圖能力,關鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.22、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）本次調查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【題目點撥】本題考查條