浙江省慈溪市附海初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

浙江省慈溪市附海初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD3．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．4．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm5．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20067．“神舟十一號”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km8．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．已知、、三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．10．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與的和是單項式，則____．12．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．13．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．14．將化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為__________．15．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=________16．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡,再求值:其中滿足18．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，則代數(shù)式的值．19．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．（1）①若點表示的數(shù)為0，則點、點表示的數(shù)分別為：、；②若點表示的數(shù)為1，則點、點表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點表示的數(shù)．20．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡再求值：，其中滿足21．（8分）某校發(fā)起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡）（2）計算當(dāng)=45，兩班共捐款多少元？22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（10分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．24．（12分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【題目點撥】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎(chǔ)題．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識，進行判斷即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤﹒故選：B【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來說，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當(dāng)點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當(dāng)點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【題目點撥】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【題目詳解】解：當(dāng)線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當(dāng)線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【題目詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【題目點撥】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.10、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【題目詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【題目點撥】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的性質(zhì)．12、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【題目詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.13、【解題分析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【題目詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．14、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可．【題目詳解】==．故答案為：．【題目點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．15、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進行求值即可．【題目詳解】解：由圖得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了化簡絕對值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．16、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【題目詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【題目點撥】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計算可得．【題目詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【題目點撥】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關(guān)鍵．18、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【題目詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，，，，，∴．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，平方和有理數(shù)的混合運算等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點B、點C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點B、點A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點A表示的數(shù)為x，則點B、點C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點B表示的數(shù)．【題目詳解】解：（1）①因為點表示的數(shù)為0，點向左移動5個單位長度到達點，則有：0?5=?5，所以點B表示的數(shù)為?5，因為點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點，則有：0?5+9=4，所以點C表示的數(shù)為4；②因為點表示的數(shù)為1，點B向右移動9個單位長度到達點，所以點C向左移動9個單位長度到達點，則有：1?9=?8，所以點B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點A表示的數(shù)為x，則點B表示的數(shù)為x?5，點C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點B表示的數(shù)為?1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯，需要注意數(shù)軸上動點的移動方向．20、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；（2）先算乘方，再去絕對值，再算乘法，最后算加減法；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，合并同類項，再根據(jù)求出x，y的值，代入求解即可．【題目詳解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，則原式＝；【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及整式的化簡運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則以及整式的化簡運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，∵兩個班共有學(xué)生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當(dāng)x=45時，．答：兩班共捐款720元．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．23、（1）如圖