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河南省鄭州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,中,,的垂直平分線交于,交于,平分,則的度數(shù)為()A.30° B.32° C.34° D.36°2.如果將分式y(tǒng)2x+y(x,y均為正數(shù))中字母的x,y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍,那么分式y(tǒng)A.不改變 B.?dāng)U大為原來的9倍 C.縮小為原來的13 D.?dāng)U大為原來的33.直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍是()A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤14.三角形的三邊長為,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂線交AC于D,P是BD的中點(diǎn),若BC=4,AC=8,則S△PBC為()A.3 B.3.3 C.4 D.4.56.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(2,-1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果把分式中和都擴(kuò)大10倍,那么分式的值()A.?dāng)U大2倍 B.?dāng)U大10倍 C.不變 D.縮小10倍8.某校有25名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前13名參加決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的()A.最高分 B.中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)9.某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍,正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、310.下列四個(gè)分式方程中無解的是().A. B.C. D.11.下列命題是真命題的是()A.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B.如果兩個(gè)角相等,那么它們是內(nèi)錯(cuò)角C.如果兩個(gè)直角三角形的面積相等,那么它們的斜邊相等D.直角三角形的兩銳角互余12.分式有意義的條件是()A.x≠0 B.y≠0 C.x≠3 D.x≠﹣3二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在中,,平分交BC于點(diǎn),于點(diǎn).若,則_______________.14.已知:點(diǎn)A(a-3,2b-1)在y軸上,點(diǎn)B(3a+2,b+5)在x軸上,則點(diǎn)C(a,b)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)為________.15.如圖在中,是的中線,是上的動(dòng)點(diǎn),是邊上動(dòng)點(diǎn),則的最小值為______________.16.如圖,在中,,,的垂直平分線分別交,于點(diǎn),,則______.17.分解因式:_____.18.若代數(shù)式的值為零,則=____.三、解答題(共78分)19.(8分)請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).任務(wù):(1)利用上述方法推導(dǎo)立方和公式(從左往右推導(dǎo));(2)已知,求的值.20.(8分)課堂上,老師出了一道題:比較與的大小.小明的解法如下:解:,因?yàn)?,所以,所以,所以,所以,我們把這種比較大小的方法稱為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”):若,則;若,則;若,則.(2)利用上述方法比較實(shí)數(shù)與的大小.21.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5與x軸,y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn)D(-3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo),直線l2的解析式;(2)如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā),沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m,2),使得SCEGSCEB,求點(diǎn)G的坐標(biāo).22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)B(6,0),交y軸于點(diǎn)C(0,6),直線AB與直線OA:y=x相交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式.(2)求△OAC的面積.(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.23.(10分)王華由,,,,,這些算式發(fā)現(xiàn):任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2)請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律(提示:可以使用多個(gè)字母);(3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性.24.(10分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問題.(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_________.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________.(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(4)若該市約有80萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).25.(12分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?全部售完100只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利多少元?26.按要求完成下列各題:(1)計(jì)算:(2)分解因式:
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】根據(jù),則∠ABC=∠C,由垂直平分線和角平分線的性質(zhì),得到∠ABC=∠C=2∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到答案.【題目詳解】解:∵,∴∠ABC=∠C,∵平分,∴,∵DE垂直平分AB,∴,∴∠ABC=∠C=2∠A,∵∠ABC+∠C+∠A=180°,∴,∴.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,以及角平分線的性質(zhì).注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2、A【解題分析】把x與y分別換為3x與3y,化簡(jiǎn)后判斷即可.【題目詳解】根據(jù)題意得:3y6x+3y則分式的值不改變,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的基本性質(zhì),熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】試題分析:聯(lián)立,解得,∵交點(diǎn)在第四象限,∴,解不等式①得,m>﹣1,解不等式②得,m<1,所以,m的取值范圍是﹣1<m<1.故選C.考點(diǎn):兩條直線相交或平行問題.4、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2,根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形,可得答案.【題目詳解】∵,∴a2+2ab+b2=c2+2ab,∴a2+b2=c2,∴這個(gè)三角形是直角三角形,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理,如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形就是直角三角形,最長邊所對(duì)的角為直角.5、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,根據(jù)勾股定理求出BD,得到CD的長,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算,得到答案.【題目詳解】解:∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上,∴DA=DB,在Rt△BCD中,BC2+CD2=BD2,即42+(8﹣BD)2=BD2,解得,BD=5,∴CD=8﹣5=3,∴△BCD的面積=×CD×BC=×3×4=6,∵P是BD的中點(diǎn),∴S△PBC=S△BCD=3,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理,掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0,縱坐標(biāo)﹣1<0,可判斷這個(gè)點(diǎn)在第四象限.【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0為正,縱坐標(biāo)﹣1<0為負(fù),∴點(diǎn)在第四象限.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限位置,解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號(hào).7、C【分析】根據(jù)題意,將分式換成10x,10y,再化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【題目詳解】解:若和都擴(kuò)大10倍,則,故分式的值不變,故答案為:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是用10x,10y替換原分式中的x,y計(jì)算.8、B【解題分析】試題分析:共有25名學(xué)生參加預(yù)賽,取前13名,所以小穎需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列,第13名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),才能知道自己是否進(jìn)入決賽.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)量的選擇.9、D【分析】由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°.【題目詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2塊,正三角形3塊.
故選D.【題目點(diǎn)撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.10、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根,即可得出答案.【題目詳解】A中,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,故不符合題意;B中,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,故不符合題意;C中,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,故不符合題意;D中,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的增根,所以原分式方程無解,故符合題意;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程,掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì),平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【題目詳解】A、因?yàn)槿切蔚耐饨谴笥谌魏我粋€(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.如果兩個(gè)角相等,那么它們不一定是內(nèi)錯(cuò)角,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.如果兩個(gè)直角三角形的面積相等,那么它們的斜邊不一定相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.直角三角形的兩銳角互余.正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)較多,熟練掌握概念,定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式,解不等式即得答案.【題目詳解】解:要使分式有意義,則,解得:x≠1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件,屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型,熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、56°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠DBE=∠DAC,再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題.【題目詳解】∵∠C=∠E=90°,∠ADC=∠BDE,∴∠DBE=∠DAC=28°.∵AD平分∠CAB,∴∠CAB=2∠CAD=2×28°=56°.故答案為:56°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,角平分線的定義等知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.14、(0,-3).【分析】根據(jù)橫軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為零,縱軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為零可得a、b的值,然后再根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得C平移后的坐標(biāo).【題目詳解】∵A(a-3,2b-1)在y軸上,∴a-3=0,解得:a=3,∵B(3a+2,b+5)在x軸上,∴b+5=0,解得:b=-5,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-5),∵C向左平移3個(gè)單位長度再向上平移2個(gè)單位長度,∴所的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3-3,-5+2),即(0,-3),故答案為:(0,-3).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移,以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.15、【分析】作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M,連接CM交AD于F,連接EF,過C作CN⊥AB于N,根據(jù)等腰三角形“三線合一”得出BD的長和AD⊥BC,再利用勾股定理求出AD,利用“等面積法”結(jié)合垂線段最短進(jìn)一步求出最小值即可.【題目詳解】如圖,作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M,連接CM交AD于F,連接EF,過C作CN⊥AB于N,∵AB=AC=13,BC=10,AD是△ABC的中線,∴BD=DC=5,AD⊥BC,AD平分∠BAC,∴M在AB上,在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD=,∴,∴,∵E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M,∴EF=FM,∴CF+EF=CF+FM=CM,根據(jù)垂線段最短可得:CM≥CN,即:CF+EF≥,∴CF+EF的最小值為:,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何圖形中最短路線問題,關(guān)鍵是熟練運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)找出相應(yīng)的線段進(jìn)行求解.16、40°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=40°,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解:∵在中,,∴,又∵的垂直平分線分別交,于點(diǎn),,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B=40°,故答案為:40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì),靈活運(yùn)用上述性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】分析:要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:.18、-2【分析】代數(shù)式的值為零,則分子為0,且代數(shù)有意義,求出x的值即可.【題目詳解】代數(shù)式的值為零,則分子為0,及,解得,代數(shù)式有意義,則,解得:,則x=-2,故答案為-2.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)代數(shù)式綜合的考查,熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)推導(dǎo)見解析;(2),.【分析】(1)應(yīng)用添項(xiàng)辦法進(jìn)行因式分解可得:;(2)根據(jù)配方法和立方差公式可得.【題目詳解】解:解:【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解應(yīng)用.靈活運(yùn)用因式分解方法轉(zhuǎn)化問題是關(guān)鍵.20、(1);=;;(2).【解題分析】(1)根據(jù)不等式和方程移項(xiàng)可得結(jié)論;(2)同理,利用作差法可比較大?。绢}目詳解】(1)(1)①若a-b>0,則a>b;②若a-b=0,則a=b;③若a-b<0,則a<b;(2).因?yàn)?,所以,?【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較,根據(jù)所給的材料,運(yùn)用類比的方法解決問題.21、(1)A(5,0),y4x-4;(2)8秒,P(-1,6);(3).【分析】(1)根據(jù)l1解析式,y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo),將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程,即可求出l2解析式(2)根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形,根據(jù)路程和速度,可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間為,當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.(3)用面積法,用含m的表達(dá)式求出,根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】(1)直線l1:yx5,令y=0,則x=5,故A(5,0).將點(diǎn)D(-3,8)代入l2:y4xb,解得b=-4,則直線l2的解析式為y4x-4.∴點(diǎn)A坐標(biāo)為A(5,0),直線l2的解析式為y4x-4.(2)如圖所示,過P點(diǎn)做y軸平行線PQ,做D點(diǎn)做x軸平行線DQ,PQ與DQ相交于點(diǎn)Q,可知DPQ為等腰直角三角形,.依題意有當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,此時(shí)故點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)功過程中所用的最少時(shí)間是8秒,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,6).(3)如圖過G做x軸平行線,交直線CD于點(diǎn)H,過C點(diǎn)做CJ⊥HG.根據(jù)l2的解析式,可得點(diǎn)H(),E(0,-4),C(-1,0)根據(jù)l1的解析式,可得點(diǎn)A(5,0),B(0,5)則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【題目點(diǎn)撥】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、等高模型、垂線段最短等性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于壓軸題.22、(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為(1,)或(1,5)或(﹣1,7)【分析】(1)由B、C坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式;(2)聯(lián)立直線AB和直線OA解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo),則可求得△OAC的面積;(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo).【題目詳解】解:(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得,解得,∴直線AB的解析式為y=﹣x+6;(2)聯(lián)立直線OA和直線AB的解析式可得,解得,∴A(4,2),∴S△OAC=×6×4=12;(3)由題意可知S△OMC=S△OAC=×12=3,設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,則有S△OMC=×OC?|t|=3|t|,∴3|t|=3,解得t=1或t=﹣1,當(dāng)點(diǎn)t=﹣1時(shí),可知點(diǎn)M在線段AC的延長線上,∴y=﹣(﹣1)+6=7,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,7);當(dāng)點(diǎn)t=1時(shí),可知點(diǎn)M在線段OA或線段AC上,在y=x中,x=1可得y=,代入y=﹣x+6可得y=5,∴M的坐標(biāo)是(1,);在y=﹣x+6中,x=1則y=5,∴M的坐標(biāo)是(1,5);綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為(1,)或(1,5)或(﹣1,7).【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積.23、(1),;(2);(3)見解析.【分析】(1)根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案;(2)利用平方差公式計(jì)算,即可得出答案;(3)先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式,然后對(duì)m、n的值進(jìn)行討論分析,即可得到結(jié)論成立.【題目詳解】解:(1)根據(jù)題意,有:,;∴,;(2)根據(jù)題意,得:(m,n,a都是整數(shù)且互不相同);(3)證明:==;當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí),(m-n)一定是偶數(shù),∴4(m-n)一定是8的倍數(shù);當(dāng)m、n是一奇一偶時(shí),(m+n+1)一定是偶數(shù),∴4(m+n+1)一定是8的倍數(shù);綜上所述,任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題.注意:平方差公式是a2-b2=(a+b)(a-b).24、(1)1000;(2)54°;(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(4)528000
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